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Punkt ist im Moment
noch unklar; er wird in Kürze behandelt. Duktile Materialien Betrachten wir nun die
Spannungs - Dehnungskurve eines duktilen Materials. Wir nehmen z. eines der "weichen" Metalle Au,
Ag, Cu oder Pb. Was wir bekommen, wird je nach Material und Verformungsparametern d e /d t und T sehr verschieden aussehen, aber mehr oder weniger die in der
folgenden Graphik gezeigten Eigenschaften haben. Spannungs dehnungs diagramm kupfer. Für relativ kleine Spannungen erhalten wir elastisches Verhalten wie
bei spröden Materialien. Ein schwach temperaturabhängiger E -Modul (zusammen mit einem weiteren
Modul) beschreibt das Verhalten vollständig. Beim Überschreiten einer bestimmten Spannung R P die Fließgrenze genannt wird, bricht das Material jedoch noch nicht, sondern verformt sich plastisch. Das Kennzeichen der plastischen Verformung ist, daß sich der
Rückweg vom Hinweg stark unterscheidet. Wird die Spannung wieder
zurückgefahren, geht die Dehnung nicht auf Null zurück, sondern entlang einer elastischen Geraden auf einen
endlichen Wert - das Material ist bleibend verformt.
Kupfer Spannungs Dehnungs Diagramm Und
Für einen Zugstab ist die Steifigkeit das Produkt aus E-Modul und Querschnittsfläche, beim Biegebalken ist die Steifigkeit das Produkt aus E-Modul und Flächenträgheitsmoment. Für komplexe Geometrien lässt sich kein einfacher Ausdruck für die "Steifigkeit" formulieren. Mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode lassen sich diese mittels einzelner Elemente nachbilden und mit einer hierfür aufgestellten Gesamtsteifigkeitsmatrix lösen. "sigma = E * epsilon"
Die Beziehung gilt nur für den einachsigen Zug. Im allgemeinen 2D- oder 3D-Spannungszustand muss das Hookesche Gesetz in seiner allgemeinen Form angewandt werden - hier kommen mehrere Spannungen in jeden Dehungsterm, und mehrere Dehnungen in jeden Spannungsterm, z. B.. Eine Bestimmung der Dehnung, z. Spannungs-Dehnungs-Diagramm. mittels Dehnungsmessstreifen oder Speckle-Interferometrie ist also noch keine Bestimmung der Spannungen im Bauteil. Siehe auch
Schubmodul
Poissonzahl
Kompressionsmodul
Elastizitätsgesetz
Hookesches Gesetz
Kriechmodul
Quellenangaben
↑ Berechnung des Elastizitätsmoduls von Gläsern (in englischer Sprache)
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Elastizitätsmodul aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation.
Der Elastizitätsmodul ist die Proportionalitätskonstante im Hookeschen Gesetz. Bei kristallinen Materialien ist der Elastizitätsmodul grundsätzlich richtungsabhängig. Sobald ein Werkstoff eine kristallographische Textur hat, ist der Elastizitätsmodul also anisotrop. Weiteres empfehlenswertes Fachwissen
Inhaltsverzeichnis
1 Definition
1. 1 Anwendung
1. 2 Typische Zahlenwerte
2 Beziehungen elastischer Konstanten
3 Häufige Missverständnisse
3. 1 "Bezug E-Modul zu anderen Materialkonstanten? " 3. 2 "Spannungsreduktion durch besseres Material? " 3. Spannung & Dehnung - Zugspannung, Zugdehnung, elastische Dehnungsenergie, Bruchspannung, plastisch, spröde | IWOFR. 3 "E-Modul = Steifigkeit"
3. 4 "sigma = E * epsilon"
4 Siehe auch
5 Quellenangaben
Definition
Der Elastizitätsmodul ist als Steigung des Graphen im Spannungs-Dehnungs-Diagramm bei einachsiger Belastung innerhalb des linearen Elastizitätsbereichs definiert. Dieser lineare Bereich wird auch als Hookesche Gerade bezeichnet. Dabei bezeichnet σ die mechanische Spannung (Normalspannung, nicht Schubspannung) und ε die Dehnung. Die Dehnung ist das Verhältnis von Längenänderung zur ursprünglichen Länge.