Heyhey, Die Produktregel wendest Du an, wenn es sich bei der Funktion um ein Produkt zweier Funktionen handelt. Bsp: f(x) = 2x(x+2) --> u(x) = 2x, v(x) = x + 2 Die Kettenregel wendest Du an, wenn es sich bei deiner Funktion um eine "Verschachtelung" von Funktionen handelt. Www.mathefragen.de - Kettenregel & Produktregel. Bsp: (1) f(x) = sin(2x) --> Die äussere Funktion ist sin(u) und die innere Funktion 2x. (2) f(x) = (x+3)^2 --> Die äussere Funktion ist ()^2 und die innere Funktion x + 3. Ich hoffe, das hilft Dir ein bisschen weiter.
Www.Mathefragen.De - Kettenregel &Amp; Produktregel
Im Prinzip gilt die Kettenregel auch für die anderen drei Faktoren, aber es fällt nicht auf, weil die innere Ableitung jeweils 1 ist!. nun b)
u = ( 2x - 1)²..... Ketten- und Produktregel. u' = 2 * 2 * ( 2x - 1) v = wurz(x)........ v' = 1/2 * x hoch ( (1/2) - 1) = 1/(2 * wurz(x))..
aber wie genau setzte ich es in die Produktregel ein…? na einfach abschreiben und in
u*v' + u'*v
einsetzen
Topnutzer
im Thema Schule
Für die Produktregel brauchst du erst mal die beiden Ableitungen. Bei 3a sind das
u' = 1
für das x
und
v' = 3*cos(3x)
für den Rest. Jetzt in die Produktregel einsetzen.
Ketten- Und Produktregel
Ja, das ist eine Schulfrage aber ich sitze hier in meiner Endabi-Vorbereitung und auch mithilfe von 3 Rechnern krieg ich es nicht hin. Die Funktion ist: f(t)=200+200*t*e^(-0, 5*t)
Gemäß der Produktregel ist f'(x)= u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)
(Kettenregel trifft für den e-Teil zu)
(Die 200+(... ) fällt ja einfach weg). Ich weiß jetzt nicht wie ich e^(-0, 5*t) ableiten soll. Ich bin zu blöd für die Kettenregel. Hilfe/Erklärung wäre wahnsinnig hilfreich
Am Ende soll f'(t)= e^(-0, 5*t)*(200-100*t) rauskommen. Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Was du geschrieben hast, ist die Produktregel: f(x)=u(x)*v(x) f'(x)=u(x)*v'(x)+u'(x)*v(x) Kettenregel ist: f(x)=u(v(x)) f'(x)=v'(x)*u'(v(x)) Entsprechend ist f(x)=e^(-0. 5x) f'(x)=-0. 5*e^(-0. 5x)
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e^(-0, 5 t) nach t abgeleitet ist einfach -0, 5 e^(-0, 5 t) Wenn im Exponenten eine lineare Funktion steht, ziehst du den Faktor einfach nach vorn. Im Grundkurs wird es nicht schwieriger. Erklärung: Wenn du die Exponentialfunktion als exp() schreibst, deren Ableitung ebenfalls exp() ist.
Es wird eine Veranschaulichung "Rechteck" gebracht, die noch nie da war; auch dazu kann es Schülerfragen geben. 3. Gezielte Suche: Gab es schon mal so etwas? Gesucht: (fg)´, also die Ableitung eines Produktes von Funktionen. Frage: Kommt ein solches Produkt in einem anderen Zusammenhang vor, den wir nützen können? (Die Idee mit der binomischen Formel muss man natürlich vorgeben. ) Vorteile: Kein Vorwissen zur Definition der Ableitung notwendig; Vermutung und Beweis in einem Gang. Nachteile: Hoher abstrakter Anspruch; eventuell geht es zu schnell, zu wenig Zeit zum Vertraut-Werden mit der Problematik. Sieht ein wenig wie ein Trick aus. Auf dem Arbeitsblatt 14 ist die gezielte Suche dahingehend umgesetzt, dass parallel zu den einzelnen Beweisschritten zielführende Verständnisfragen den Beweis begleiten. Arbeitsblatt 12
Einführung der Verkettung von Funktionen (für alle Schüler)
Arbeitsblatt 13
Ableitung einer Verkettung (für alle Schüler)
Arbeitsblatt 14
Ableitung eines Produktes (für alle Schüler; Aufg.
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