22. 03. 2006, 21:37
Guest
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Gleichschenkliges Dreieck/ Winkelberechnung
Einen wunderschönen Abend an alle Mathematikasse da draußen, vielleicht könnt ihr mir ja helfen. Ich habe gereade versucht mit meinen kleinen Cousin Hausaufgaben zu machen und muss zugeben ich bin gescheitert bzw. kann mir nicht vorstellen, dass meine Lösung richtig ist. Also man soll die Außenwinkel eines gleichschenkligen Dreiecks ABC berechnen, dessen Basiswinkel Alpha und Beta sind. Es sind keine anderen Angaben gegeben und es handelt sich auch nicht um ein rechtwinkliges gleichschenkliges Dreieck. Hat vielleicht irgendjemand eine Lö Problematik läßt mich nicht mehr los;-))
Vielen Dank. 22. 2006, 21:49
MrPSI
mit und kann man ja wunderbar den 3. Gleichschenkliges dreieck winkel berechnen ohne angaben te. Winkel berechnen. und dann auch die Aussenwinkel. ein Aussenwinkel ergibt sich ja durch 180°-Innenwinkel. 22. 2006, 21:51
riwe
RE: Gleichschenkliges Dreieck/ Winkelberechnung
wenn das dreieck gleichschenkelig sein soll, hast du alpha = beta.
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Wir zeigen hier wie man die Trigonometrie nutzen kann, um unbekannte Seiten eines Dreiecks zu berechnen. Wir haben in diesem Dreieck einen Winkel (neben dem rechten Winkel) und eine Seite gegeben. Wir müssen also noch zwei Seiten berechnen. Um die fehlenden Größen zu berechnen, benötigen wir die Trigonometrie. Trigonometrie gehört zur Geometrie und führt uns auf das Griechische trígonon zurück, das so viel wie Dreieck bedeutet. Im Prinzip wollen wir nichts anderes machen, als die drei Größen eines Dreiecks zu berechnen:
Seitenlänge
Größe der Winkel
Länge der Dreieckstransversalen
Die Funktionen der Trigonometrie, wie Kosinus, Tangens, Kotangens oder Sinus, helfen uns dabei. Wobei wir bei den Dreiecken noch kein Ende sehen. Berechnung unbekannter Winkel im Dreieck ⇒ Erklärung. Die Experten berechnen unbekannte Größen komplexer Objekte. Eine der Grundlagen bilden die rechtwinkligen Dreiecke, wie in der Zeichnung. Hier kommen wir auf eine Gesamtwinkelsumme von 180 Grad. Der rechte Winkel ist zugleich der größte der drei Innenwinkel. Die Hypotenuse liegt gegenüber vom rechten Winkel und ist die längste Seite des rechten Winkels.
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werner
22. 2006, 21:56
guest
Das weiß ich ja auch, aber ich kann keinen Wert des Winkels berechnen. Kein Winkel ist gegeben bzw. kein Wert des Winkels ist gegeben. Ich habe es über Gleichungen probiert, aber das bringt auch kein sinvolles Ergebnis. 22. 2006, 22:00
aha, wenn kein Winkel gegeben ist, hilft nix, das ganze ist unlösbar. Vielleicht müsst ihr ja nur Formeln aufstellen und nix berechnen??? 22. 2006, 22:07
Das habe ich ja auch schon vermutet, aber nur die Formeln aufzustellen erschien mir zu simel und ich habe gedacht, dass ich vielleicht irgend eine Regel nicht beachtet habe. Anzeige
22. 2006, 22:10
gibt es vielleicht sonstige Angaben, wie z. B. Seitenlängen? es könnte sich ja um Trigonometrie handeln. 22. Gleichschenkliges Dreieck – Wikipedia. 2006, 22:16
Nein, gar nix. Ich habe es über einsetzen probiert, aber ohne Verhältnis oder einen Wert komme ich da auch nur auf 180°= 180°, da sich alles irgenwo wieder aufhebt. Nun ja, dann bin ich mal gespannt was seine Lehrerin morgen als Lösung vorschlägt.
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Berechnung von β
Wir können uns einen Winkel aussuchen, mit dem wir beginnen. Wir beginnen mit β. Wir benötigen also eine Formel in der nur β unbekannt ist. Da wir nur zwei Seiten gegeben haben, kommt nur der Sinus von β in Frage. Berechnung von α
Es fehlt nun noch der Winkel α. Diesen können wir auf zwei Wegen berechnen:
Berechnung mithilfe der Trigonometrie
Zwar ist dies der etwas kompliziertere Weg, da wir aber gerade das Thema Trigonometrie haben, stellen wir diesen Weg als erstes vor. Da der alternative Weg auch nur funktioniert, wenn wir die anderen Winkel im Dreieck bereits kennen, müssen wir auch den Weg über die Trigonometrie beherrschen. Da wir weiterhin nur zwei Seiten des Dreiecks kennen, müssen wir um α zu bestimmen mit dem Kosinus rechnen. Berechnung mithilfe der Winkelsumme im Dreieck
Da wir schon zwei Winkel des Dreiecks kennen und wissen, dass die Winkelsumme im Dreieck immer 360° beträgt, können wir den letzten Winkel auch über eine einfache Subtraktion berechnen. 2 Gleichschenklige Dreiecke mit gleich großen Winkeln ohne Angabe | Mathelounge. Auch wenn wir den Winkel schon mithilfe der Trigonometrie berechnet haben, kann man das Ergebnis mit dieser Methode überprüfen.
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Aufgabe: Janine hat eine Idee und erzeugt mithilfe einer Tabellenkalkulationen gleichschenklige Zufallsdreiecke: der linke Basis. Liegt an (0|0) Die Koordinaten des oberen Eckpunkts werden durch zwei Zufallszahlen X und Y zwischen eins und zehn erzeugt. (Im Koordinatensystem wird das Dreieck aus Zeile zwei des Tabellenblatts dargestellt. Gleichschenkliges dreieck winkel berechnen ohne angaben in usa. ) a) gib eine Formel an die in der Zelle C2 steht b) begründe den Wert von E2 mithilfe der Zeichnung c) zeichne das gleich Schenk liege drei Eck ein, dessen Daten in der sechsten Zeile der Tabelle stehen d) gib eine Formel für die Zelle E6 an e) berechne den Wert, der in die vier stehen muss
Gefragt
10 Mai 2019
von
1 Antwort
a) "=WURZEL(A4^2+B4^2)" d) "=A6*B6" e) 10, 63014581 Hast du mal daran gedacht eine Tabellenkalkualtion zur Beantwortung der Frage zu benutzen? Beantwortet
Der_Mathecoach
416 k 🚀
Sicher b) Fläche ist 1/2 * Grundseite mal Höhe und damit A2*B2 = 12 c) Aber die Frage ist nicht ob ich es kann sondern warum du es nicht kannst?
b = √ (a² + c² - 2 * a * c * cos(β))
b = a / sin(α) * sin(β)
b = c / sin(γ) * sin(β)
Die Seite c
Die verschiedenen Möglichkeiten die Seite c berechnen. c = √ (a² + b² - 2 * a * b * cos(γ))
c = a / sin(α) * sin(γ)
c = b / sin(β) * sin(γ)
Die Höhe h a der Seite a
Sinussatz (rechtwinkliges Dreieck)
Strecke s = 0, 5 * (a + b + c)
Die verschiedenen Möglichkeiten um die Höhe h a rechtwinklig zur Seite a zu berechnen. h a = c * sin(β)
h a = b * sin(γ)
h a = 2/a * √(s*(s - a)*(s - b)*(s - c))
Die Höhe h b der Seite b
Die verschiedenen Möglichkeiten um die Höhe h b rechtwinklig zur Seite a zu berechnen. Gleichschenkliges dreieck winkel berechnen ohne angaben in 10. h b = a * sin(γ)
h b = c * sin(α)
h b = 2/b * √(s*(s - a)*(s - b)*(s - c))
Die Höhe h c der Seite c
Die verschiedenen Möglichkeiten um die Höhe h c rechtwinklig zur Seite c zu berechnen. h c = b * sin(α)
h c = a * sin(β)
h c = 2/c * √(s*(s - a)*(s - b)*(s - c))
Der Umfang U
a + b + c
Den Umfang eines Dreiecks berechnest du folgendermaßen. U = a + b + c
Die Fläche A
a * h a / 2 = b * h b / 2 = c * h c / 2
Die verschiedenen Möglichkeiten die Fläche A zu berechnen.
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