Die Bewegung eines bestimmten Wasserteilchens scheint völlig unvorhersagbar und zufällig geworden zu sein – der Bach stellt nun ein chaotisches System dar. Derartiges Chaos herrscht in vielen Bereichen: in kochendem Wasser, in Lava, die sich aus einem Vulkan herabwälzt, vor allem aber in den wirbelnden Luftmassen der Atmosphäre, die unser Klima bestimmen. Und so wie diese Luftwirbel die Wettervorhersage extrem schwierig machen, erschweren die Plasmaturbulenzen die Prognose über das Verhalten in einem Tokamak. Computersimulationen der Plasmaschwankungen
Jenko spürt den Plasmawirbeln nach, indem er sie auf dem Computer simuliert. Komplexe gleichungen lösen rechner. Damit hat er eine Herausforderung angenommen, die gigantisch anmutet: Der berühmte Nobelpreisträger Richard Feynman nannte das Verständnis von Turbulenzen "das wichtigste ungelöste Problem der klassischen Physik". Und der englische Physiker Sir Horace Lamb, Autor eines Standardwerks zur Hydrodynamik, schrieb im Jahr 1932: "Ich bin jetzt ein alter Mann, und wenn ich sterbe und in den Himmel komme, dann hoffe ich auf Erleuchtung in zwei Dingen.
Komplexe Gleichungen Lösen Rechner
Am Max-Planck-Institut für Plasmaphysik in Garching bei München simuliert Dr. Frank Jenko Plasmaturbulenzen, die im "Brennraum" eines Fusionsreaktors auftreten, mit Hilfe eines Computers. Auf diese Weise will der Forscher die "Lecks" aufspüren, über die das 100 Millionen Grad heiße Gas seine Energie verliert. Lexikon der Mathematik. Plasmagefäß des Fusionsexperiments ASDEX Upgrade
Mehr als die Hälfte seiner Arbeitszeit steht Frank Jenko in der Warteschlange. Allerdings nicht persönlich, sondern mit seinem Programm: Es ist einer der größten "Jobs", die am Rechenzentrum Garching laufen. Würde es ohne Unterbrechung von Anfang bis Ende durchgerechnet, dann hätte der leistungsfähigste Garchinger Supercomputer – die Cray T3E, die 470 Milliarden Rechenschritte pro Sekunde ausführen kann – viele Tage und Nächte lang nichts anderes zu tun. Da aber Jenko nicht der einzige Nutzer der Anlage ist, erhält er immer dann, wenn er an der Reihe ist, sechs Stunden Rechenzeit. Danach muss er sich wieder hinten anstellen. Die gigantische Rechnerei dient einem hohen Zweck: Sie soll helfen, ein funktionierendes Fusionskraftwerk zu konstruieren, das über die Verschmelzung von Deuterium und Tritium Energie liefert.
Hallo blu me, deine Wurzeln aus komplexen Zahlen sind nicht eindeutig bestimmt und werden deshalb wohl als Lösungen nicht akzeptiert:-) 1) z 4 = ( 1 + √3 · i) 2 = - 2 + 2·√3 · i Hier eine allgemeine Anleitung, wie man eine solche Gleichung lösen kann: Lösung der komplexen Gleichung z n = w [ n ∈ ℕ, n ≥ 2] Hier: n=4, w = -2 + 2·√3 · i, also a = - 2 und b = 2·√3 w hat dann eine der Formen w = a + i · b = r · e i ·φ = r · ( cos(φ) + i · sin(φ)) [ oder w muss in eine solche umgerechnet werden]. Den Betrag |w| = r und das Argument φ w kann man dann direkt ablesen oder aus folgenden Formeln berechnen: r = √(a 2 +b 2) und φ w = arccos(a/r) wenn b≥0 [ - arccos(a/r) wenn b<0]. Forschungszentrum Jülich - Mediathek. Die n Werte z k für z = n √w erhält man mit der Indizierung k = 0, 1,..., n-1 aus der Formel z k = n √r · [ (cos( (φ w + k · 2π) / n) + i · sin( (φ w + k · 2π) / n)] [ Die Eulersche Form ist jeweils z k = n √r · e i·(φw+k·2π)/n] Kontrolllösungen: z = - √6/2 - √2·i/2 ∨ z = √6/2 + √2·i/2 ∨ z = - √2/2 + √6·i/2 ∨ z = √2/2 - √6·i/2 (die z-Werte sind nicht nummeriert, weil mein Rechner die Lösungen nicht in der Reihenfolge angibt, in der man sie gemäß Anleitung errechnet. )