Dazu das Beispiel von vorhin: Beispiel: (gekürzt mit $$25$$) $$(100+50)/25=(4+2)/1=6/1=6$$ Du könntest auch alles mit $$5$$ kürzen: $$(100+50)/25=(20+10)/5=30/5=6$$ Du siehst, es ist egal, wann du wie kürzt. Wenn du dich an alle Regeln hältst, kommt immer das gleiche Ergebnis heraus. Noch ein Tipp Wenn in einer Rechnung ein Bruch steht, den du noch kürzen kannst, kannst du erst mal kürzen und dann rechnen. Beispiel: (gekürzt mit 2) $$8/12+5/6=4/6+5/6=9/6=3/2$$ Du könntest auch mit 4 kürzen: $$8/12+5/6=2/3+5/6$$ Der Hauptnenner ist dann $$6$$. Das ist also nicht so geschickt. Dahinter verbirgt sich das Distributivgesetz: $$100+50=25*(4+2)$$ Dann hast du ein Produkt und kannst kürzen. Geschicktes Rechnen mit Strichrechnung Bei einem langen Term hilft es dir oft, wenn du den Term erst umstellst. 2 wichtige Punkte: 1. Bei der Strichrechnung stellst du Brüche mit einem gemeinsamen Nenner zusammen. Terme addieren und multiplizieren übungen pdf. Beispiel: $$2/7$$ $$+3/5$$ $$+5/7$$ $$+1/5=$$ $$2/7+5/7$$ $$+3/5+1/5=$$ $$7/7$$ $$+4/5=$$ $$1$$ $$+4/5=1 4/5$$ 2.
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$ u^2 \cdot u^3 + u^4 \cdot u = u^{2+3} + u^{4+1} = u^5+u^5 = \underline{\underline{ 2u^5}} $
$ a^2b^2 \cdot a^3b^2 = a^{2+3} \cdot b^{2+2} = \underline{\underline{ a^5b^4}} $
- zum Dividieren:
$ \dfrac {x^5}{x^3} = x^5 \div x^3 = x^{5-3} = \underline{\underline{x^{2}}} $
$ \dfrac {a^7}{a^4} = a^7 \div a^4 = a^{7-4} = \underline{\underline{a^{3}}} $
$ \dfrac {a^7}{b^4} = \underline{\underline{\dfrac {a^7}{b^4}}} $ Achtung Falle: Hier darf nicht dividiert werden, da die Terme eine unterschiedliche Basis haben. Terme addieren und multiplizieren übungen klasse. $ \dfrac {a^2b^6}{ab^5} = a^2 \div a \cdot b^6 \div b^5 = a^{2-1} \cdot b^{6-5} = \underline{\underline{ab}} $
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2. Schritt:
Wir addieren oder subtrahieren die Anzahl der Terme mit gleicher Basis
(z. alle Bananen). DER ENDTERM
Zum Schluss sortieren wir unsere Terme nach dem Alphabet. ACHTUNG:
Beim Sortieren muss ebenfalls beachtet werden, dass wir das richtige
VORZEICHEN mitnehmen. TERME MIT NEGATIVEM VORZEICHEN
Verlieren wir einige Äpfel und Bananen auf dem Weg vom
Supermarkt nach Hause, ergibt sich ein negatives Vorzeichen für eine
bestimmte Anzahl an a = Äpfel und b = Bananen. Dieses negative Vorzeichen müssen wir beim Zusammenschlichten der Terme
mit gleicher Basis richtig mitnehmen. Multiplikation von Termen - bettermarks. Danach ist es eine Subtraktion. Beispielsweise ergeben 4 Bananen (4b)
abzüglich 3 Bananen (-3b) nur mehr eine übergebliebene Bananan (1b). DIE ANZAHL "1"
Eine Banane (1b) ist das gleiche wie "nur Banane". Wenn ich 1 Mal etwas habe, kann ich den Einser auch gleich weglassen.
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In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Terme miteinander multiplizieren und wie du Terme dividieren kannst. Vervielfachen eines Terms
Einen Term zu vervielfachen, bedeutet, ihn mit einer Zahl zu Termen, die nur aus einer Variablen mit einem Koeffizienten bestehen, zum Beispiel 3x, wird nur der Koeffizient mit einer Zahl multipliziert Variablen für Zahlenwerte stehen, gelten für das Rechnen mit ihnen die gleichen Rechengesetze wie für Zahlen, also beispielsweise das Kommutativ- und Assoziativgesetz der Multiplikation und der Addition. Vervierfache den Term
3 x.
Multiplizieren
4 · 3 x = 12 x
Rechne aus:
3 y · -2 Multiplizieren
=
-6 y
Variablen multiplizieren
Bei der Multiplikation zweier Variablen ergibt sich kein Ergebnis mit einem konkreten Zahlenwert. Terme Übungen. Die Variablen werden ohne Multiplikationszeichen nebeneinander geschrieben. Sind Variablen gleich, so kann das Produkt zu einer Potenz zusammengefasst werden. Multipliziere
x mit
y.
x · y Vereinfachen
x y
Vereinfache
x · a · z · w Vereinfachen
a w x z
x · x Vereinfachen
x 2
a · a · a Vereinfachen
a 3
a c · a 2 b · b Vereinfachen
a 3 b 2 c
Terme miteinander multiplizieren
Terme multiplizierst du miteinander, indem du die Koeffizienten miteinander multiplizierst und die Variablen alphabetisch sortiert hinter das Ergebnis der Multiplikation schreibst.