MS Vasco da Gama unterwegs
Strandclub-Atmosphäre
Das Lido Deck der MS Vasco da Gama erinnert an die mondänen Strandclubs an der amerikanischen Ost- und Westküste. Gepolsterte Liegen reihen sich um den tieflblauen Pool und die zwei Jacuzzis. An der Lido Bar gibt es Erfrischungen. Stilvolle Modernität
Die zuletzt 2019 renovierte MS Vasco da Gama zeichnet sich auf allen Passagierdecks durch ein ansprechendes Ambiente aus. Die Lounges sind beliebte Treffpunkte und im Theater "Hollywood's" erwartet die Gäste ein abwechslungsreiches Programm. MS Vasco da Gama: Schiffsbeschreibung und wissenswerte Informationen
Die elegante MS Vasco da Gama ist ideal für Urlauber, die auf stilvolle Weise aufregende Urlaubsziele vom Meer aus erkunden möchten. Auf 9 Decks, 220 Metern Länge und 30 Metern Breite bietet das zuletzt 2019 renovierte Kreuzfahrtschiff bis zu 1. 150 Passagieren die Möglichkeit, den Alltag zu vergessen und neue Eindrücke zu sammeln. Im Stil der klassischen Passagierschifffahrt kann die verhältnismäßig eher kleine MS Vasco da Gama auch in Häfen ankern, die für Ozeanriesen keine Liegeplätze bieten.
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1000 Passagiere (1000 mit Oberbetten) Über nicko cruises nicko cruises ist ein deutscher Reiseveranstalter für Hochsee- und Flussreisen. Seit über 30 Jahren entdecken die Gäste von nicko cruises eine Vielzahl an europäischen Destinationen sowie weltweite Traumziele. Zu den exotischen Reisen gehören unter anderem Myanmar und Vietnam. Der umfassende Service und die entspannte, herzliche Atmosphäre begeistert vor allem Best Ager, die Land und Leute der bereisten Regionen intensiv kennenlernen möchten. Das Schiff Vasco da Gama Die Vasco da Gama fährt seit 2021 für nicko cruises und stand vorher im Dienste von TransOcean Kreuzfahrten. An Bord der Vasco da Gama reisen Sie komfortabel und sicher durch das Meer. Sie können bequem Ihre schönsten Sehnsuchtsziele an den Küsten der Weltmeere erreichen. Bis zu 1. 000 Passagiere finden an Bord des Schiffes Platz. Die Kapazität verspricht genug Raum für ein individuelles Urlaubserlebnis. Vasco da Gama Daten Passagiere: bis zu 1. 000 Länge: 219 m Breite: 31 m Tiefgang: 7, 80 m Sprache an Bord: Deutsch, Englisch Bordwährung: € Internet: gegen Gebühr Crew: ca.
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Auf den Spuren des großen Entdeckers da Gama können auch interessante Passagen durchquert werden, die bei einigen Kreuzfahrtfreunden vielleicht schon lange auf der Wunschliste stehen. Zwischen spannenden Landausflügen können die Gäste der MS Vasco da Gama das gehobene Ambiente an Bord genießen. Ein baulicher Höhepunkt ist im wahrsten Sinne des Wortes der Dome, die maritime Aussichtslounge auf dem obersten Deck. Tagsüber kann man hier zum Beispiel beim Cappuccino in angenehmer Gesellschaft die Aussicht genießen. Abends wird der Dome zum Nachtclub für alle, die sich beim Feiern die Zeit bis zum nächsten Morgen verkürzen möchten. Facettenreiche Tage an Bord der MS Vasco da Gama
Die Möglichkeiten für die Freizeitgestaltung auf der MS Vasco da Gama sind vielfältig. So verführt das Wellness & Beauty Center dazu, abzuschalten und sich vom fachkundigen Spa-Personal verwöhnen zu lassen. Um sportlich aktiv zu werden, kann man die Geräte im Fitnesscenter nutzen oder sich zum Tennis oder Basketball verabreden.
16 m² bis 18 m² Betten: zwei Betten (auf Wunsch zusammen- oder auseinandergestellt), teilweise Einzelbettcouch, teilweise Pullman-Bett Kabinenausstattung: Safe, Klimaanlage, Föhn, Telefon, Fernseher, WLAN (je nach Kreuzfahrttarif ggf. gebührenpflichtig) Bad: Badewanne/WC maximale Belegung: 4 Personen
Außenkabine mit Fenster zur Promenade (nicht zu öffnen) Kategorie: 5, 05, 6, 06 Kabinengröße: ca. gebührenpflichtig) Bad: Badewanne/WC maximale Belegung: 4 Personen
Außenkabine mit Fenster (nicht zu öffnen) Kategorie: 7, 07, 8, 08, 11, 12, AK, AP, G3 Kabinengröße: ca. gebührenpflichtig) Bad: Badewanne/WC maximale Belegung: 4 Personen
Außenkabine mit Fenster zur Promenade (nicht zu öffnen) Kategorie: 9, 09 Kabinengröße: ca. 16 m² Betten: zwei Betten (auf Wunsch zusammen- oder auseinandergestellt) Kabinenausstattung: Safe, Klimaanlage, Föhn, Telefon, Fernseher, WLAN (je nach Kreuzfahrttarif ggf. gebührenpflichtig) Bad: Badewanne/WC maximale Belegung: 2 Personen
Familien Außenkabine mit Verbindungstür und Fenster (nicht zu öffnen) Kategorie: 10 Kabinengröße: ca.
In diesem Fall ist
Dann gilt:
Weiter gilt:
Der exakte Wert des Integrals beträgt
Das arithmetische Mittel von Obersumme und Untersumme ist
Somit ist ersichtlich, dass der Mittelwert eine deutliche Verbesserung der Näherung gibt. Aufgaben
Aufgabe 1
- Schwierigkeitsgrad:
Approximiere die Fläche zwischen der -Achse und den Graphen der folgenden Funktionen auf dem Intervall durch den Mittelwert aus Ober- und Untersumme. Unterteile dabei das Intervall in jeweils 4 Teilintervalle. Lösung zu Aufgabe 1
Die Obersumme beträgt:
Die Untersumme beträgt:
Damit lautet der gesuchte Näherungswert:
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Aufgabe 2
Folgender Ausdruck wird untersucht:
Berechne exakt. Nähere durch die Obersumme bzw. Integral ober und untersumme 1. die Untersumme an (jeweils mit). Berechne den Mittelwert von Obersumme und Untersumme aus dem letzten Aufgabenteil. Lösung zu Aufgabe 2
Es gilt
Für die Obersumme gilt:
und für die Untersumme:
Für den Mittelwert gilt
Veröffentlicht: 20.
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Für die mathematische Präzisierung seien im Folgenden ein Intervall und eine beschränkte Funktion. Unter einer Zerlegung von in Teile versteht man eine endliche Folge mit. Dann werden die zu dieser Zerlegung gehörende Ober- und Untersumme definiert als. Die Funktion wird dabei durch die Treppenfunktion ersetzt, die auf jedem Teilintervall konstant gleich dem Supremum beziehungsweise Infimum der Funktion auf diesem Intervall ist. Bei einer feineren Unterteilung wird die Obersumme kleiner und die Untersumme größer
Bei einer Verfeinerung der Zerlegung wird die Obersumme kleiner, die Untersumme größer (oder sie bleiben gleich). Einer "unendlich feinen" Zerlegung entsprechen also Infimum der Obersummen sowie Supremum der Untersummen; diese werden als oberes beziehungsweise unteres darbouxsches Integral von bezeichnet:. Es werden also jeweils alle möglichen Zerlegungen des Intervalls in eine beliebige endliche Anzahl von Teilintervallen betrachtet. Integral ober und untersumme von. Beispiel der Zerlegung eines Intervalls [a, b] in n=8 Teile (Obersumme lila und Untersumme orange)
Es gilt stets
Gilt Gleichheit, so heißt Riemann-integrierbar (oder Darboux-integrierbar), und der gemeinsame Wert
heißt das riemannsche Integral (oder Darboux-Integral) von über dem Intervall.
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Für die Herleitung der Berechnung von krummlinig begrenzten Flächen wird oft das Riemann-Integral verwendet. Die gesuchte Fläche unter einem Graphen einer Funktion f wird mithilfe von elementar zu berechnenden Flächeninhalten von Rechtecken angenähert. Integration mit Ober- und Untersummen, Riemann-Integral. Dazu wählt man oberhalb und interhalb des Graphen von f Rechtecke so, dass der Graph der Funktion dazwischen liegt. Durch schrittweises Erhöhen der Anzahl der Rechtecke erhält man eine immer genauere Annäherung der gesuchten Fläche unter dem Graphen. Riemann-Integral
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Er beträgt genau -1, 1808. (Wie man den Wert eines Integrals exakt berechnet, erfahren Sie in den nachfolgenden Kapiteln. )
Das riemannsche Integral (auch Riemann-Integral) ist eine nach dem deutschen Mathematiker Bernhard Riemann benannte Methode zur Präzisierung der anschaulichen Vorstellung des Flächeninhaltes zwischen der -Achse und dem Graphen einer Funktion. Der riemannsche Integralbegriff gehört neben dem allgemeineren lebesgueschen zu den beiden klassischen der Analysis. In vielen Anwendungen werden nur Integrale von stetigen oder stückweise stetigen Funktionen benötigt. Dann genügt der etwas einfachere, aber weniger allgemeine Begriff des Integrals von Regelfunktionen. Das dem riemannschen Integral zu Grunde liegende Konzept besteht darin, den gesuchten Flächeninhalt mit Hilfe des leicht zu berechnenden Flächeninhalts von Rechtecken anzunähern. Riemann Integral/ Obersumme & Untersumme | Mathelounge. Man geht dabei so vor, dass man in jedem Schritt zwei Familien von Rechtecken so wählt, dass der Graph der Funktion "zwischen" ihnen liegt. Indem man sukzessive die Anzahl der Rechtecke erhöht, erhält man mit der Zeit eine immer genauere Annäherung des Funktionsgraphen durch die zu den Rechtecken gehörenden Treppenfunktionen.