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Parallele von einer Gerade mit Zirkel konstruieren
Aufrufe: 176
Aktiv: 24. Verschiebung: Konstruktion mit Zirkel - YouTube. 02. 2021 um 17:19
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Wenn ich eine Parallele von einer Gerade konstruieren möchte und dies mithilfe des Zirkels durch Kreise konstruiere, wieso klappt das? Wieso erhalte ich somit meine parallele? Parallelenaxiom
Mittelsenkrechte
Konstruieren (geometrie)
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gefragt
24. 2021 um 16:07
de09
Punkte: 10
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Anschließend konstruierst du eine weitere Senkrechte in der Nähe des rechten Endes der Geraden. Um den Punkt, wo die Senkrechte auf der Geraden sitzt, zeichnest du wieder einen Kreisbogen, dessen Radius auch hier der Abstand der Parallelen beträgt. Zeichne zum Schluss die Parallele entlang dem Geodreieck ein: Sie geht durch die Schnittpunkte der beiden Kreisbögen mit den Senkrechten. Diese zweite Gerade stellt die Parallele zur Geraden g dar. So konstruierst du eine Parallele:
So sieht's aus:
1. Zeichne mit deinem Bleistift die erste Gerade g entlang deinem Geodreieck. 2. Benenne diese Gerade mit g. 3. Lege dein Geodreieck in die Nähe des linken Endes. Drehe dein Geodreieck nun so, dass die Gerade g durch die 90°-Markierung geht (das ist meistens der lange Strich in der Mitte deines Geodreiecks). 4. Zeichne nun die Senkrechte entlang dem Geodreieck ein. 5. Steche mit dem Zirkel in den Punkt ein, an dem die Senkrechte auf der Geraden steht. Parallele mit zirkel konstruieren videos. Zeichne um ihn einen Kreisbogen mit einem Radius, der dem Abstand der Parallelen entspricht, in diesem Fall von 3 cm.
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Liegt der Punkt $P$ auf der Geraden, gehst du bei der Konstruktion ganz ähnlich vor. Als Mittelpunkt für den Kreisbogen wählst du auch hier den Punkt $P$. Zeichnest du nun den Kreisbogen, erhältst du wieder zwei Schnittpunkte. Die folgenden Schritte sind die gleichen wie bei der Konstruktion mit einem Punkt über der Geraden. Auch bei der Konstruktion einer Parallelen kannst du entweder Zirkel und Lineal oder das Geodreieck nutzen. Bei der Konstruktion mit dem Geodreieck nutzt du diesmal die parallelen Hilfslinien. Sie befinden sich auf dem Geodreieck zwischen den Winkelskalen. Zur Konstruktion legst du ein Geodreieck mit der langen Seite an die Ausgangsgerade. Anschließend verschiebst du dein Geodreieck nach oben, bis eine der Hilfslinien sich mit der Ausgangsgeraden deckt. Nun kannst du die Parallele einzeichnen. Parallele mit zirkel konstruieren video. Auch hier gilt wieder, die Konstruktion mit dem Geodreieck ist etwas ungenau. Brauchst du also eine exakte Parallele, probiere doch einmal die Konstruktion mit Zirkel und Lineal.
Zur Konstruktion einer Parallelen zu der Geraden $g$ durch den Punkt $P$ gehst du wie folgt vor:
Zunächst konstruierst du eine Senkrechte auf $g$ durch den Punkt $P$. Dies machst du so, wie du es beim Lot bereits gesehen hast. Nun konstruierst du auf die gleiche Art eine Senkrechte $h$ auf diese Senkrechte. Somit ist die Gerade $h$ parallel zu der Geraden $g$. Schließlich kannst du auch eine Parallele in einem gegebenen Abstand zu der Geraden $g$ konstruieren:
Fälle das Lot auf die Gerade $g$ in einem beliebigen Punkt der Geraden. Parallele mit Zirkel zeichnen - Forum. Nun kannst du auf diesem Lot einen Punkt ermitteln, welcher den gegebenen Abstand zu der Geraden hat. Zuletzt konstruierst du in diesem Punkt wieder eine Senkrechte. Dies ist die gesuchte Parallele zu $g$.
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