Aufgabe 9
Eine zur y-Achse symmetrische Parabel 4. Ordnung geht
durch P(-1|9) und berührt bei x=2 die Gerade
g: 4x-y-5=0. Aufgabe 10
Eine zum Ursprung symmetrische Parabel 5. Ordnung
geht durch P(1|3) und berührt die x-Achse bei x=-2. Aufgabe 11
P(1|4) ist Wendepunkt einer zur y-Achse symmetrischen
Parabel 4. Ordnung. Die Wendetangente in P
schneidet die x-Achse bei x=2. Aufgabe 12
Eine Parabel 3. Ordnung schneidet die Gerade
g: 6x+y-18=0 auf den Koordinatenachsen und
berührt die Gerade h: 5x+y-10=0 bei x=2. Aufgabe 13
Eine Parabel 3. Ordnung berührt die x-Achse im
Ursprung. Die Tangente im Kurvenpunkt P(3|9) geht
auch durch den Ursprung. ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe: Analysis-Parabel 3. Ordnung. Aufgabe 14
Bei einer Parabel 3. Ordnung schneidet die Tangente im
Tiefpunkt T(3|-2) die Parabel bei x=-1. Dort beträgt
die Parabelsteigung m=16. Aufgabe 15
Die kubische Parabel p: y=ax 3 +bx 2 +cx+d hat den Wendepunkt W(3|0) und ein relatives Extremum in P(1|8). Bestimmen Sie die Gleichung von p. [Matur TSME 02, Aufgabe 5, Rei]
LÖSUNG
- Eine Parabel 3.Ordnung....
- ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe: Analysis-Parabel 3. Ordnung
Eine Parabel 3.Ordnung....
Ordnung" sagt dir, dass du den Ansatz p(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d (und daher p'(x)=3*a*x^2+2*b*x+c) machen kannst, bei dem die Formvariablen a, b, c, d zu bestimmen sind. Dazu hast du weitere Eigenschaften des Grafen von p gegeben, die sich in (voneinander linear unabhngige) Gleichungen übersetzen lassen: "berührt die x-Achse in x0" bedeutet beispielsweise p(x0)=0 und p'(x0)=0, und auerdem hast du p(-3)=0 und p'(-3)=6. Wenn du also das x0 kennst, hast du 4 Gleichungen für 4 Unbekannte und kannst das zugehrige lineare Gleichungssystem lsen, mit dem Gauss-Verfahren beispielsweise. Damit hast du dann p vollstndig bestimmt. Neues Mitglied Benutzername: Simsala Nummer des Beitrags: 4 Registriert: 08-2004 Verffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 16:35:
Hi Sotux!!!! Parabel 3 ordnung. Danke schon mal!! Aber du hasst recht x achse schneidet im Ursprung!! kannst du nun noch mehr helfen??? BIITTEE
Neues Mitglied Benutzername: Simsala Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 08-2004 Verffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 16:37:
ach nee die berührt ja nur ALSO TANGENTE BERHRT X-ACHSE IM KOORDINATENURSPRUNG!!!
Zahlreich - Mathematik Hausaufgabenhilfe: Analysis-Parabel 3. Ordnung
Sollte lösbar sein. 23:06 Uhr. Ist es schon spät. Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen. Alle Angaben ohne Gewähr. Beantwortet
11 Dez 2014
von
georgborn
120 k 🚀
du gehst das gut an, es fehlt nur noch etwas: "Berührung" ist eine Angabe im Doppelpack: q´(2)=p´(2), das verwendest du ja auch, aber zusätzlich q(2)=p(2), das ist dir anscheinend durchgegangen. Mit der Angabe kommst du sicher zu einer Gleichung, das hast du beim anderen Schnittpunkt ja schon gezeigt. Beim Integral hast du dann die Integrationsgrenzen nicht konkret eingetragen - das sind genau die beiden Schnittstellen (0 und 2, die waren ja in der Aufgabe schon angegeben)
Und dann musst du die Stammfunktion bilden - also "aufleiten". Die Differenz F(2)-F(0) setzt du dann einmal gleich 4 und dann noch einmal =-4. Es könnte demnach auf zwei verschiedene Lösungen rauslaufen. Wenn du noch weitere Hinweise brauchst, gibt es hier mehr über Steckbriefaufgaben: ( mathebaustelle). Parabel 2 ordnung. Ich hoffe, das hilft dir weiter. Braesig
PS: wie gesagt, rechne zuerst die gerade aus, und setz dann m in die 1. von meinen gleichungen ein. 11. 2005, 17:24
Cyrania
Vielleicht fällt es dir auch leichter, wenn du die Punkte der Wendetangente noch einmal anschaust. Eine Parabel 3.Ordnung..... Du hast P(-2/4) und Y(4/0) auf der Geraden. Damit kann man den Anstieg m der Geraden berechnen:
m=(y1-y2)/(x1-x2)
Dieses m ist nun aber wieder gerade der Funktionswert der ersten Ableitung der Parabel, also f'(-2)=m. Deine angegebene Lösung oben stimmt....
24. 01. 2022, 18:28
MangoBiest
Gleiche Aufgabe 16 Jahre später
Hiii, hab die selbe Aufgabe ^^ nur 16 Jahre später.