Was ist die Ableitung und wie komme ich drauf? (log2 = Logarithmus zur Basis 2)
Was ist die Ableitung von (log2(x)) ^ 2
Community-Experte
Mathematik, Mathe
Du kannst log_2(x) zu ln(x)/ln(2) umschreiben. Du suchst dann also die Ableitung von ln²(x)/ln²(2). Das geht mit der Kettenregel. "Innere Ableitung mal äußere Ableitung". Die innere Ableitung ist 1/x, die äußere ist 2*ln(x). Insgesamt hat man dann die folgende Ableitung:
(2*ln(x))/(x*ln²(2))
Siehe auch hier
Umgeschrieben wäre das dann wieder
(2*log_2(x))/(x*ln(2))
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In dem Script, das du gepostet hast, wurde log statt ln verwendet. Wahrscheinlich bestand in der Vorlesung der Konsens, dass log nicht als log_10, sondern log_e gelten soll. Ableitung von log.fr. Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester
Wenn...
y = log2(x),
dann
2^y = x ln(2^y) = ln(x) y * ln(2) = ln(x) y = ln(x)/ln(2)
Ich glaube, jetzt kommst du selber weiter! Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik
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Wie andere Funktionen …
Die Quotientenregel ist die fünfte Regel: (f/g)'(x 0) = (f'(x 0)*g(x 0) - f(x 0) *g'(x 0)) / (g(x 0))². Die Kettenregel ist die letzte der allgemeinen Ableitungsregeln: (f o g)'(x 0) = f'(g(x 0))*g'(x 0). Dabei ist f'(g(x 0) die äußere und g'(x 0) die innere Ableitung von f(g(x 0)). Die Multiplikation von f'(g(x 0)) mit g'(x 0) heißt dabei Nachdifferenzieren. Wenn Sie diese Ableitungsregeln beherrschen, ist auch das spezielle Ableiten der Logarithmusfunktion nicht mehr schwer. N log n - Ableitung? (Mathe, Mathematik, Logarithmusfunktion). So sieht das Ableiten der Logarithmusfunktion aus
Der ln, also der Logarithmus Naturalis zur eulerschen Zahl e, gilt als einer der häufigsten Logarithmen. Ihn abzuleiten, ist ein Leichtes - Sie müssen sich nur folgende Regel merken: Wenn f(x) = ln x so ist die Ableitung f'(x 0) = 1/x 0. Wollen Sie einen standardmäßigen Logarithmus ableiten, so sieht es folgendermaßen aus: f(x) = log a x erhält die Ableitung f'(x 0) = (1/ln a) *(1/x 0). Prägen Sie sich die beiden Ableitungsregeln zum Logarithmus gut ein.
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Die Logarithmus-Funktion ist die Umkehrfunktion einer Exponentialfunktion. Wie andere Funktionen können Sie sie innerhalb der Differenzialrechnung bis zum 3. Grad ableiten. Mit gegebenen Regeln ist dies für Sie nicht schwierig. Die Ableitung einer Logarithmus-Funktion ist mit Regeln nicht schwierig. Wichtige Eigenschaften der Logarithmus-Funktion erlernen
Beschäftigen Sie sich mit Logarithmus- Funktionen werden Sie feststellen, dass diese Funktion mit dekadischem und natürlichem Logarithmus vorkommt. Merken Sie sich, dass die Logarithmus-Funktion eine langsam steigende Funktion ist. Beachten Sie, dass bei der Funktion y = log a x alle x positiv sind und somit der Definitionsbereich zwischen 0 und unendlich liegt. Dagegen werden Sie bemerken, dass der y-Wert der Funktion sowohl einen positiven als auch einen negativen Wert annehmen und im Bereich plus unendlich und minus unendlich liegen kann. Logarithmische Ableitung – Wikipedia. Bei der Ableitung einer Logarithmus-Funktion müssen Sie bestimmte Regeln beachten. Ein Logarithmus ist die Umkehrfunktion der Potenzfunktion.
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Es dürfte anschließend kein Problem darstellen, Funktionen abzuleiten. Wie hilfreich finden Sie diesen Artikel?
Ein Logarithmus ist die Umkehrfunktion der Potenzfunktion. Es kommt vor, dass dieser in Funktionen auftaucht, die man ableiten muss. Mit ein bisschen Hintergrundwissen ist das allerdings einfacher, als man denkt. Auf Taschenrechnern findet sich der Logarithmus auf den Tasten ln und log. Grundlegende Ableitungsregeln
Um Funktionen abzuleiten, müssen Sie die entsprechenden Grundableitungsformen kennen. Dabei gibt es vorerst sechs Stück:
Die erste Regel ist die sogenannte Summenregel. Durch sie wissen Sie, wie Summen abzuleiten sind: (f+g)' (x 0) = f'(x 0) + g'(x 0). Regel Nummer zwei sieht wie folgt aus: (f-g)'(x 0) = f'(x 0) - g'(x 0). Dies ist die Differenzregel. (f*g)'(x 0) = f'(x 0)*g(x 0) + f(x 0)*g'(x 0). LOGARITHMUS ableiten – ln ableiten Bruch, Kettenregel - YouTube. Was man hier sieht, ist die Produktregel, die bei Multiplikationen angewendet wird. Sofern k eine reelle Zahl ist, gilt: (k*f)'(x 0) = k*f'(x 0). Dies ist ein Spezialfall der dritten Regel, also der Produktregel. Die Logarithmus-Funktion ist die Umkehrfunktion einer Exponentialfunktion.