Der Peripheriewinkelsatz
Peripheriewinkel über der gleichen Sehne (dem gleichen Bogen) sind immer gleich groß! Autor:
Tim Brzezinski,
Linien und Winkel am Kreis (interaktiv)
Der Kreis – Linien am Kreis
Der Kreis ist eine Menge von Punkten, die den gleichen Abstand(Radius) vom Mittelpunkt haben. Es gilt: d = 2r … Der Durchmesser ist doppelt so lang, wie der Radius. Die Kreislinie (k) nennt man auch Peripherie, ihre Länge ist der Kreisumfang (u). Zentriwinkel peripheriewinkel aufgaben der. Weitere Linien sind Passante, Sekante, Tangente und Sehne. Schau das Video und ergänze in deinem Bild die fehlenden Linien. Übungen und Arbeitsmaterial:
Interaktive Übung:
Zentriwinkel Peripheriewinkel Aufgaben Der
Ich verstehe meine Mathehausaufgabe nicht.. Gegeben ist eine Sehne AB in einem Kreis, die 4 cm lang ist, der Zentriwinkel, welcher 80 Grad beträgt &' der Peripheriewinkel mit 40 Grad. Wie soll ich jetzt das Dreieck zeichnen? Zentriwinkel peripheriewinkel aufgaben zum abhaken. Community-Experte
Mathematik
du zeichnest einen Winkel von 80°
mit Zirkel auf einen Schenkel irgendwo einstechen mit 4cm dann einen Schnittpunkt auf dem anderen Schenkel machen. Sehne zeichnen und
mit dem Zirkel um Winkelspitze einen Kreis zeichnen, der durch die Endpunkte der Sehne geht; jeder Perepheriewinkel über der Sehne ist dann 40°
Zentriwinkel Peripheriewinkel Aufgaben Zum Abhaken
Nun kennen wir auch die Namen dieser geometrischen Örter! Konstruktion von "k Du hast nun verschiedene Aufgaben gelöst, in denen der Ortsbogen "k gesucht war. Konstruiere den Ortsbogen auf der rechten Skizze mit einem Winkel von 70 und mach auf der linken Seite eine Konstruktionsbeschreibung. P1 P2 1
Zentriwinkel Peripheriewinkel Aufgaben Des
-- Barbarossa 13:22, 25. 2010 (UTC)
Jaaaaaaaaa:-) Ich glaube, ich hatte gerade DIE Eingebung, zumindest bezüglich der Fallunterscheidungen;-). Und zwar:
Laut dem Peripheriewinkelsatz sind alle Peripheriewinkel eines Kreises über einer Sehne gleich groß. Ich kann also sagen, dass ich den Scheitelpunkt des Peripheriewinkels so wähle, dass er auf der Mittelsenkrechten der Sehne liegt. Damit würden zumindest die Fälle 2 und 5 wegfallen. Hm, naja, ob es allerdings viel hilft? Denn schließlich wären ja gerade Fall 3 und 4 die "unmöglichen Beweise"... Egal, Hauptsache Eingebung:-) -- Barbarossa 12:45, 26. Peripheriewinkelsatz und Umfangswinkelsatz - Erklärung und Beweis - Studienkreis.de. 2010 (UTC)
Überlegung-- Löwenzahn 16:02, 26. 2010 (UTC)
Könnte ich nicht Fall 1 so umändern, dass Fall 5 daraus wird: Wegen dem Satz "Peripheriewinkel über ein und derselben Sehne sind kongruent zueinander". Dann könnte man wie bei Fall 5 weiter argumentieren und man hätte auch schon Fall 2 drin. Fall 3 und 4 sind nicht beweisbar, wegen unserem Winkelmaß zwischen 0 und 180.
zu Fall 2: könnte man nicht hier auch wieder eine Strecke konstruieren, wodurch wieder eine ähnliche Beweisführung wie bei Fall 1 eintritt?
Peripheriewinkelsatz
Aufgaben:
Verschiebe die Endpunkte der Strecke AB und überprüfe den Peripheriewinkelsatz! Überprüfe, dass der Peripheriewinkelsatz für spitze, stumpfe und erhabene Zentriwinkel (für spitze und stumpfe Peripheriewinkel) gilt! Wähle einen Kreisdurchmesser als Sehne und wiederhole den Satz vom Thaleskreis! Ausblick: Lege in den Endpunkten der Strecke AB Tangenten an den Kreis. Deutsche Mathematiker-Vereinigung. Dann ist der Winkel zwischen der Sehne und der Tangente gleich groß wie der zugehörige Peripheriewinkel ( Sehnentangentenwinkelsatz). Zurück zu Ortslinien