Komm in unseren Mathe-Intensivkurs! Aufgabe 6
In den untenstehenden Schaubildern kann man die Graphen der Funktionen und mitsamt ihrer Asymptoten sehen. Die Funktionen sind von der Form
Ordne die Funktionen und den passenden Schaubildern zu. Begründe Deine Zuordnung. Bestimme die Werte von und. Lösung zu Aufgabe 6
Der Graph der Funktion ist im rechten Schaubild dargestellt, der Graph der Funktion im linken Schaubild. BAUSTEIN 2: Anwendungsbezogene Steckbriefaufgaben. Begründung: Man erkennt, dass das linke Schaubild für beschränkt ist. Die Funktionswerte sind wegen für nicht beschränkt. Also muss der Graph von im rechten Schaubild abgebildet sein. trachte zunächst die Funktion:
Am Schaubild liest man die beiden Asymptoten ab:
Aufgrund der senkrechten Asymptote muss gelten und aufgrund der waagrechten Asymptote muss gelten. Betrachte nun die Funktion:
Man erkennt, dass der Graph von durch den Punkt geht. Weiter hat der Graph von eine waagrechte Asymptote bei. Wegen für folgt. Wegen folgt schließlich. Die gesuchten Funktionsterme lauten:
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Funktionen der Form a n falls n N und a R nennt man sie Potenzfunktionen mit natürlichen Eponenten.... in der Übersicht
GF MA Differentialrechnung A2
Kurvendiskussion Nullstellen: Für die Nullstellen x i ( i! ) einer Funktion f gilt: Steigen bzw. Fallen: f ( x i) = 0 f '( x) > 0 im Intervall I f ist streng monoton wachsend in I f '( x) < 0 im Intervall
Aufgaben zu den Ableitungsregeln
Aufgaben zu den Ableitungsregeln 1. 0 Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente im Punkt P(2;? ) an den Graphen der folgenden Funktionen. 1. 1 f(x) = x 2 2x 1. 2 f(x) = (x + 1 2)2 1. 3 f(x) = 1 2 x2 3x 1 2. ANALYSIS. 3. Extremwertaufgaben (folgt)
ANALYSIS 1. Zusammenfassung und Übungsblatt zu Steckbriefaufgaben - PDF Free Download. Untersuchung ganzrationaler Funktionen 1. 1 Symmetrie 2 1. 2 Ableitung 2 1. 3 Berechnung der Nullstellen 3 1. 4 Funktionsuntersuchung I 4 1. 5 Funktionsuntersuchung II 6 2. Bestimmung ganzrationaler
Mathemathik-Prüfungen
M. Arend Stand Juni 2005 Seite 1 1980: Mathemathik-Prüfungen 1980-2005 1. Eine zur y-achse symmetrische Parabel 4. Ordnung geht durch P 1 (0 4) und hat in P 2 (-1 1) einen Wendepunkt.
Bestimmen Sie die Gleichung der Funktion. Gesucht ist die Gleichung einer ganzrationalen Funktion vierten Grades, deren Graph die $y$-Achse bei 1 mit der Steigung $-3$ schneidet. Ein Extrempunkt liegt bei $E_1(-1|1)$, eine weitere Extremstelle bei $x=1$. Bestimmen Sie die Gleichung der Funktion und ermitteln Sie, ob es sich bei $E_1$ um einen Hochpunkt oder einen Tiefpunkt handelt. Der Graph einer ganzrationalen Funktion fünften Grades ist symmetrisch, hat bei $H(-1|4{, }5)$ einen Hochpunkt und bei $x=2$ eine Nullstelle. Bestimmen Sie die Gleichung der Funktion. Lösungen
Letzte Aktualisierung: 02. 12. 2015; © Ina de Brabandt
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