(Spannend, hm? Guck dir mal $$f(x)= x^3+3x^2-2$$ an. ) Ganz korrekt müsste es hier heißen: Beim Hochpunkt nimmt die Funktion in einer bestimmten Umgebung den größten Funktionswert an und beim Tiefpunkt den kleinsten. Zur Erinnerung 2 Parabeln: Der Hochpunkt ist hier (-3, 25|2) und der Tiefpunkt (3, 5|0, 5) Maxima sind die höchsten Punkte der Kurven, also die "Bergspitzen". Minima sind die tiefsten Punkte der Kurven, also die Talsohlen. Sin pi halte garderie. kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Symmetrie beim Sinus Die Sinus funktion ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung. Stelle dir vor, wie du den rechten Arm des Graphen um (0|0) drehst. Für die Funktionswerte bedeutet die Punktsymmetrie: In Worten: $$sin(-x)$$ ist $$sin x$$ mit umgedrehtem Vorzeichen. Als Formel: $$sin(-x)=-sin x$$ Beispiel: $$sin (pi/4)=0, 71$$ $$sin (-pi/4)=-0, 71$$ Symmetrie allgemein: Achsensymmetrie: $$f(x)=f(-x)$$ Punktsymmetrie: $$f(-x)=-f(x)$$ Symmetrie beim Kosinus Die Kosinusfunktion ist achsensymmetrisch.
Sin Pi Halbe 2
Frage: Wie löse ich folgende Aufgaben zu
allgemeinen Sinus-
und Kosinusfunktionen?? 1) Bestimme
ohne Taschenrechner:
a) sin ()?? Um die Aufgabe zu lösen, ist ein Blick auf die Sinuskurve sehr
hilfreich. d) cos ()?? Um die Aufgabe zu lösen, werfen wir wieder einen Blick
auf die Cosinuskurve:
sin(x) = 0, 5
(-> siehe Tabelle M4)
1
= 30°
2
= 150°
=
30° + k * 360° oder 150° + k * 360°
sin(x) =
= 135°
= - 225°
Es gilt für 0 360°:
sin =
- sin (360° -)
Sprich wie rechnen wir?? sin 135 ° = - sin (360°-135°) = - (sin 225°)
= - 60°
= 240°
-60° + k * 360° oder 300° + k* 360° oder 240° +
k * 360°
cos (x) =
= 225°
135° + k * 360° oder 225° + k * 360°
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Aufgabe: Man soll mithilfe der Additionstheoreme beweisen, dass folgende Gleichung gilt: \( \sin \left(x+\frac{\pi}{2}\right)=\cos (x) \) Ansatz: - Die Gleichung kann man auch umformen: sin(x+90°)=cos(x) - Die Kosinusfunktion kommt π/2 bzw. 90° später - Sowohl die Sinus- als auch die Kosinusfunktion sind periodisch \( \sin \left(x+\frac{\pi}{2}\right)=\cos (x) \) \( \sin (x \pm y)=\sin x \cos y \pm \cos x \sin y \) \( \cos (x \pm y)=\cos x \cos y \mp \sin x \sin y \)
Gefragt
11 Jan 2014
von
robbie2210
1 Antwort
Hi,
Du musst eigentlich nichts weiter machen als einzusetzen;). sin(x+90°) = sin(x)cos(90°) + cos(x)sin(90°) = sin(x)*0 + cos(x)*1 = cos(x)
Grüße
Beantwortet
Unknown
139 k 🚀