Unter welchem Winkel schneidet der Graph von f die x-Achse? Meine Frage:
die Aufgabe: Gegeben ist die funktion f(x) = e^(0, 5x) -2
Gesucht: der Winkel unter dem f(x) die x-Achse schneidet. Meine Ideen:
ich habe so etwas leider noch nie gemacht. keine sorge, es ist keine Hausaufgabe oder sonstiges, ich gehe nicht zur schule. Habe dieses Jahr mein Fachabitur abgeschlossen und rechne Abi Bücher von der 11-13 durch damit ich alle Vorraussetzungen gegeben habe um Mathematik auf einer Universität studieren zu dürfen
Lerne also für meine Eignungsprüfung
nun ja, ich habe so was zwar noch nie gemacht, aber vermute, dass man zum lösen sin b. z. w. cos benutzt? und vielleicht den Satz des Sir. Pyth? Unter welchem Winkel schneidet der Graph von f die x-Achse?. wäre sehr erfreut über eine ausführliche Antwort! Vielen Dank! wenn du eine Nullstelle mit hast, dann gibt dir die Steigung der Tangente in diesem Punkt an. Der Rest geht dann mit einer trigonomischen Beziehung. ( Tangens)
Unter Welchem Winkel Schneidet Die Funktion Die X Und Y Achse? | Mathelounge
Mathematik
5. Klasse
‐
Abitur
Unter dem Schnittwinkel zweier Funktionsgraphen \(G_{f_1}\) und \(G_{f_2}\) an einer Stelle x 0 versteht man den nichtstumpfen Winkel \(\varphi\), unter dem sich die Tangenten an die beiden Graphen in diesem Punkt schneiden. Für diesen Winkel gilt
\(\displaystyle \tan \varphi = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 \cdot m_2} \right| = \left| \frac{f_1'(x_0) - f_2'(x_0)}{1 + f_1'(x_0) \cdot f_2'(x_0)} \right|\)
Im Spezialfall, dass die Graphen senkrecht aufeinander stehen, so gilt: \(f_1 ' ( x_0) \cdot f_2 ' ( x_0) = m_1 \cdot m_2 = - 1\). Beispiel:
Die Graphen der Funktionen \(f_1\! : x \mapsto x^2\) und \(f_2\! : x \mapsto (x - 2)^2\) schneiden sich an der Stelle x 0 = 1. Wo schneidet der graph die x achse? (Mathe, X-Achse). Mit \(m_1 = f_1 ' ( x_0) = 2 x_0 = 2\) und \(m_2 = f_2 ' ( x_0) = 2 x_0 - 4 = - 2\) ergibt sich
\(\tan \varphi = \left| \dfrac{2-(-2)}{1+2\cdot (-2)} \right| = \dfrac{4}{3} \ \ \Rightarrow \ \ \varphi \approx 53^\circ\)
Die Tangenten im Schnittpunkt (1|1) sind
\(t_1\! :\ y = 2x - 1\) und \(t_2\!
Wo Schneidet Der Graph Die X Achse? (Mathe, X-Achse)
Erklärung
Einleitung
Schnittwinkel bei Graphen von Funktionen f und g entstehen, wenn sie sich in einem Punkt schneiden. Der Schnittwinkel wird dann mithilfe des Schnittwinkels der Tangente bzgl. f in diesem Punkt und der Tangente bzgl. g in diesem Punkt beschrieben. Grundlagen zu dem Schnittwinkel, den eine Gerade mit der x-Achse einschließt, findest du im Abschnitt. Schnittwinkel mit der y-Achse? Winkel? | Mathelounge. In diesem Abschnitt lernst, wie du den Schnittwinkel zwischen zwei sich schneidenden Graphen berechnen kannst. Die Gerade mit der Gleichung hat gegenüber der -Achse einen Steigungswinkel von Grad. Indem man den kleineren vom größeren Winkel abzieht, erhält man auch den Schnittwinkel zweier beliebiger Geraden. Nicht vergessen, den Taschenrechner auf DEG zu stellen. Gegeben sind die folgenden beiden Geradengleichungen:
Die Steigungswinkel der jeweiligen Geraden gegenüber der -Achse sind gegeben durch:
Somit schließt der Graph von einen Winkel von und der Graph von einen Winkel von mit der -Achse ein. Der Schnittwinkel der beiden Geraden beträgt:
Seien und zwei Funktionen, deren Graphen sich im Punkt schneiden.
Schnittwinkel Mit Der Y-Achse? Winkel? | Mathelounge
hey leute,
ich schreibe schon morgen eine mathearbeit und quäle mich mit dieser frage herum: wo schneidet der jeweilige graph die x achse? (lies ab und rechne)
aufgabe: y= -0, 6x + 3, 4
den graphen habe ich gezeichnet und y herausgefunden. y= 6, 5 (weiß aber nicht ob das wichtig ist)
aber wie bekomme ich jetzt raus wo der graph die x-achse schneidet?! Unter welchem winkel schneidet der graph die y achse. ich könnte die gerade erweitern, aber das geht nicht bei allen aufgaben. ich hatte 2 theorien: für y 0 6, 5= -0, 6x+3, 4 ausrechnen
ich wäre echt dankbar wenn mir jemand das erklären könnte!! LG candybike
ps: ihr müsst nichts für mich ausrechnen, ich würde nur gerne wissen wie man das macht. Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Schnittpunkt mit der y-Achse berechnen: x=0 setzen, also
y = -0, 6*0 +3, 4 (dann nach y auflösen, der Schnittpunkt ist dann (0Idas Ergebnis für y)
Schnittpunkt mit der x-Achse berechnen: y = 0 setzen, also
0 = -0, 6x + 3, 4 (dann nach x auflösen, der Schnittpunkt ist dann (das Ergebnis für xI0))
Der Graph schneidet die x Achse, wenn der y Wert 0 beträgt..
Unter Welchem Winkel Schneidet Der Graph Von F Die X-Achse?
Ein Schnittpunkt zweier Funktionen ist ein Punkt in der Ebene, in dem sich die beiden Funktionsgraphen schneiden, d. h. wenn man die x-Koordinate des Punktes in beide Funktionen einsetzt, erhält man bei beiden denselben Wert (nämlich die y-Koordinate des Punktes). In diesem Artikel wird die Art und Anzahl der Schnittpunkte erklärt. Für die genaue Vorgehensweise bei der Bestimmung von Schnittpunkten siehe Artikel " Schnittpunkte zweier Funktionen berechnen ". Informationen zu den Schnittpunkten mit den Koordinatenachsen findest du in dem Artikel " Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen ". Formale Definition Ein Punkt ( a, b) (a, b) ist ein Schnittpunkt von zwei Funktionen f ( x) f(x) und g ( x) g(x), wenn Die maximale Anzahl an Schnittpunkten Eine kurze Übersicht über Funktionen, bei denen man zumindest weiß, wie viele Schnittpunkte es maximal gibt, auch wenn man sie dann noch nicht unbedingt bestimmen kann. Zwei Geraden Zur Erinnerung: Der Funktionsterm einer Geraden hat die Form wobei m und t jeweils Konstanten sind.
Um Winkel zwischen Graphen zu berechnen, braucht man immer zuerst die Steigungen an der Schnittstelle. Dazu bildest du die 1. Ableitung. Bei den beiden Graphen handelt es sich um eine Parabel und um eine Gerade. Ableitung der 1. Funktion (rote Parabel):
$f(x)=0{, }2x^2+1{, }8$ → $f'(x)=0{, }4x$
Steigung der 1. Funktion an der Stelle $x=1$:
$m_1=f'(1)=0{, }4\cdot1=0{, }4$
Ableitung der 2. Funktion (blaue Gerade)
$g(x)=4x-2$ → $g'(x)=4$
Steigung der 2. Funktion an der Stelle $X=1$
$m_2=g'(1)=4$
[accordion title="Schritt 2: Formel für den Schnittwinkel zweier Graphen anwenden"]
Der gesuchte Winkel $\alpha$ hängt mit den eben berechneten Steigungen $m_1$ und $m_2$ folgendermaßen zusammen:
$\tan\alpha=\left|\frac{m_1-m_2}{1+m_1m_2}\right|$
Tipp:
Berechne zuerst den Nenner des Bruches auf der rechten Seite der $1+m_1m_2$. Wenn dieser null wird, dann beträgt der Schnittwinkel $90^{\circ}$. Das musst du dir merken, denn in diesem Sonderfall ist die Formel nicht anwendbar, weil man nicht durch null teilen kann.
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