Beispiel Nummer 3 wird weniger detailliert gemalt, versuchen Sie es selbst zu machen. Vereinfachen Sie den Ausdruck: (D + E) * (D + F). D * D + D * F + E * D + E * F; D + D * F + E * D + E * F; D * (1 + F) + E * D + E * F; D + E * D + E * F; D * (1 + E) + E * F; D + E * F. Wie vereinfacht man logische Ausdrücke: Funktionen, Gesetze und Beispiele. Wie Sie sehen können, wenn Sie die Gesetze der Vereinfachung komplexer logischer Ausdrücke kennen, wird Ihnen diese Aufgabe niemals Schwierigkeiten bereiten. p>>
- Schaltfunktion vereinfachen
- Wie vereinfacht man logische Ausdrücke: Funktionen, Gesetze und Beispiele
- Logische Ausdrücke kürzen
Schaltfunktion Vereinfachen
(nach Variablenveränderung oder manuellem verändern)
Funktionstabelle
freie Einträge bedeuten 0
Veitch-Diagramm
aktuelles Feld:
Benachbarte Felder markieren
Mausklick: Funktionswert ändern
Don't Cares ein-/ austragen
Primimplikant anzeigen
Maus über Diagramm Felder bewegen: aktuelles Feld mit Index wird angezeigt
benachbarte Felder anzeigen: Felder, die sich nur in einer Variable unterscheiden, werden markiert. Don't Cares: nur Auswirkung auf Primimplikanten und nur wenn Funktion an der Stelle=0! (dann als d gekennzeichnet)
Primimplikant: Feld anklicken, alle Primimplikanten die das Feld beinhalten stehen zur Auswahl
Variablenbelegung bei 3, 4 und 5 Variablen konform zur Vorlesung der TU-Darmstadt (Prof. Schaltfunktion vereinfachen. Eveking)
Dezimaläquivalenzdarstellung
Reed-Muller Form (RSNF- Ringsummennormalform)
weitere Informationen zur Reed-Muller Form: siehe Nachschlagwerk
Eingabe hier im Logikrechner:
binärer Baum (OBDD)
Entwicklungsreihenfolge:
(Variablen ohne Trennzeichen eingeben, es muss nach allen definierten Variablen entwickelt werden! )
Wie Vereinfacht Man Logische Ausdrücke: Funktionen, Gesetze Und Beispiele
Es gibt zwei Bindungsgesetze: (A * B) + (A * B) = A; (A + B) * (A + B) = A. Das Vereinfachen logischer Ausdrücke ist einfach, wennKennen Sie die Gesetze der Booleschen Algebra. Alle in diesem Abschnitt des Artikels aufgeführten Gesetze können empirisch überprüft werden. Öffnen Sie dazu die Klammern nach den Gesetzen der Mathematik. Beispiel 1 Wir haben alle Funktionen zur Vereinfachung der Logik untersuchtAusdrücken ist es nun notwendig, ihre neuen Kenntnisse in der Praxis zu festigen. Wir empfehlen Ihnen, drei Beispiele aus dem Lehrplan und die Eintrittskarten für das Einheitliche Staatsexamen zusammenzustellen. Im ersten Beispiel müssen wir den Ausdruck vereinfachen:(C * E) + (C * notE). Zunächst machen wir Sie darauf aufmerksam, dass in der ersten und zweiten Klammer dieselbe Variable C steht. Logische ausdruck vereinfachen . Wir empfehlen Ihnen, sie außerhalb der Klammern zu setzen. Nach der Manipulation erhalten wir den Ausdruck: C * (E + notE). Zuvor haben wir das Ausschlussgesetz des Dritten geprüft und wenden es in Bezug auf diesen Ausdruck an.
Logische Ausdrücke Kürzen
Beispiel Nr. 3 wird ausführlicher beschrieben. Versuchen Sie es selbst. Vereinfachen Sie den Ausdruck: (D + E) * (D + F). Logische Ausdrücke kürzen. D * D + D * F + E * D + E * F; D + D * F + E * D + E * F; D * (1 + F) + E * D + E * F; D + E * D + E * F; D * (1 + E) + E * F; D + E * F. Wie Sie sehen, wird diese Aufgabe Ihnen niemals Schwierigkeiten bereiten, wenn Sie die Gesetze der Vereinfachung komplexer logischer Ausdrücke kennen.
Die Umformung des gegebenen Ausdrucks mit deMorgan zu
((B∧A)∨(B∧¬A))∨((C∧A)∧(B∧¬A))
ist korrekt. In diesem Ausdruck hat der Teilausdruck ((C∧A)∧(B∧¬A)) immer den Wert FALSCH, da er aus lauter Konjunktionen besteht und man diese Konjunktionen umordnen kann zu (C∧B∧A∧¬A). A∧¬A jedoch ist immer FALSCH und damit ist auch (C∧B∧A∧¬A) und damit auch ((C∧A)∧(B∧¬A)) immer FALSCH. Somit gilt:
<=> ((B∧A)∨(B∧¬A))
Der Wert dieses Ausdrucks jedoch hängt nur von B ab. Er ist WAHR, wenn B WAHR ist, denn dann ist entweder B∧A oder B∧¬A WAHR. IST B jedoch FALSCH, dann ist sowohl B∧A als auch B∧¬A FALSCH und somit auch der gesamte Ausdruck. Also:
<=> B Also kann ich den kompletten Ausdruck doch auf den Teilausdruck "kürzen", oder liege ich da falsch? Du liegst richtig. Falls ich damit richtig liege, ist es dann noch korrekt wenn ich den Teilausdruck nicht weiter kürze? Korrrekt ist das, aber du sollst doch wohl so weit wie möglich vereinfachen, nicht wahr? und der Teilausdruck (B∧A)∨(B∧¬A) lässt sich eben, wie ich gezeigt habe, noch weiter vereinfachen, nämlich zu B.