S} \cdot ( \underbrace{\color{violet}{-b}}_{2. S}) + ( \underbrace{\color{blue}{-b}}_{2. S}) \cdot \underbrace{\color{green}{a}}_{1. S} + ( \underbrace{\color{blue}{-b}}_{2. S}) \cdot ( \underbrace{\color{violet}{-b}}_{2. S}) \)
\( = a^2 + a \cdot (-b) + (-b) \cdot a + b^2 \)
\( = a^2 - a \cdot b - a \cdot b + b^2 \)
\( = a^2 - 2\cdot a \cdot b + b^2 \)
Durch das Gleichheitszeichen darf man nun von der ersten Zeile gleich auf die Letzte schließen. Die 2. binomische Formel besteht also aus:
Tobias Gnad - Zweite binomische Formel: ←
Dritte binomische Formel
Hat nur eine Zahl in beiden Klammern unterschiedliche Vorzeichen, so spricht man von der 3. Mathematik (für die Realschule Bayern) - Binomische Formeln. binomischen Formel. \( (a + b) \cdot (a - b) = a^2 - b^2 \)
\( (a + b) \cdot (-a + b) = -a^2 + b^2 \)
\( (a - b) \cdot (a + b) = a^2 - b^2 \)
\( (-a + b) \cdot (a + b) = -a^2 + b^2 \)
Klammern multiplizieren (Jedes Element der ersten Klammer multipliziert mit jedem Element der zweiten Klammer). \( = (\underbrace{\color{red}{a}}_{} \, \underbrace{\color{blue}{+ \quad b}}_{}) \cdot (\underbrace{\color{green}{a}}_{} \, \underbrace{\color{violet}{- \quad b}}_{}) \)
\( = \underbrace{\color{red}{a}}_{1.
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