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Wozu wird der t-Test für unabhängige Stichproben verwendet? Der t-Test für unabhängige Stichproben testet, ob die Mittelwerte zweier unabhängiger Stichproben verschieden sind. SPSS-Menü
Analysieren > Mittelwerte vergleichen > t-Test bei unabhängigen Stichproben
SPSS-Syntax
T-TEST GROUPS= unabhängige Variable (1 2)
/MISSING=ANALYSIS
/VARIABLES= abhängige Variable
/CRITERIA=CI (. 95). SPSS-Beispieldatensatz
t-Test_unabhaengig (SAV, 1 KB)
1. T test unabhängige stichproben 2016. Einführung
Die Fragestellung des t-Tests für unabhängige Stichproben wird oft so verkürzt:
"Unterscheiden sich die Mittelwerte zweier unabhängiger Stichproben? " 1. 1. Beispiele für mögliche Fragestellungen
Sinkt die Verkehrsbelastung (Anzahl Fahrzeuge pro Stunde) in der Hauptverkehrszeit in einem Dorf nach dem Bau einer Umfahrungsstrasse? Unterscheiden sich Personen mit selbstständiger oder unselbständiger Tätigkeit bezüglich ihrer Zufriedenheit mit ihrer beruflichen Situation? Gibt es einen Unterschied in der durchschnittlichen Anzahl Einbrüche in Häuser mit und ohne Alarmanlage?
T Test Unabhängige Stichproben 2020
3. 3. Ergebnisse via t-Test für unabhängige Stichproben
Alternativ kann ein t-Test für unabhängige Stichproben verwendet werden, denn dabei wird automatisch der Levene-Test ausgegeben. Dieser stellt eine Variante des F-Tests dar und prüft ebenfalls, ob sich die beiden Stichprobenvarianzen signifikant unterscheiden. Abbildung 6: SPSS-Output – t-Test für unabhängige Stichproben
Wie Abbildung 6 zeigt, ist der Levene-Test nicht signifikant ( p =. 380). Dies bestätigt, dass sich die Varianzen der Einstiegsgehälter der beiden Absolventengruppen nicht unterscheiden (Levene-Test: F (1, 33) =. 792, p =. 38, n = 35). T-Test für unabhängige Stichproben. 3. 4. Eine typische Aussage
Die Varianzen des Einstiegsgehalts von Jura- und Wirtschaftsabsolventen unterscheiden sich nicht signifikant und es kann somit von homogenen Varianzen ausgegangen werden, wie ein Test unter Verwendung der deskriptiven Statistik zeigt ( F (15, 18) = 1. 65,
p =. 380, n = 35) respektive ein Levene-Test via t-Test zeigt ( F (1, 33) =. 380, n = 35). top
T Test Unabhängige Stichproben B
Um zu überprüfen, ob dieser Unterschied statistisch signifikant ist, muss die dazugehörige Teststatistik berechnet werden. Die Verteilung der Teststatistik t folgt einer theoretischen t-Verteilung, deren Form sich in Abhängigkeit der Freiheitsgrade unterscheidet. Die dem Test zu Grunde liegende t-Verteilung gibt dem Test den Namen t-Test. Die Teststatistik t berechnet sich wie folgt:
mit
Der Schätzer für die gepoolte Varianz wiederum errechnet sich wie folgt:
Für das vorliegende Beispiel sind die Populationsvarianzen nicht bekannt, so dass sich nach Einfügen der Werte aus Abbildung 1 in die entsprechenden Formeln folgendes ergibt:
Signifikanz der Teststatistik
Der berechnete Wert muss nun auf Signifikanz geprüft werden. Gepaarter t-Test in SPSS – StatistikGuru. Dazu wird die Teststatistik mit dem kritischen Wert der durch die Freiheitsgrade bestimmten t-Verteilung verglichen. Dieser kritische Wert kann Tabellen entnommen werden. Abbildung 2 zeigt einen Ausschnitt einer t-Tabelle, der einige kritische Werte für die Signifikanzniveaus.
T Test Unabhängige Stichproben 2016
Diese Tabelle wird später für die Berichterstattung verwendet. Der t-Test für unabhängige Gruppen setzt Varianzhomogenität voraus. Liegt Varianzheterogenität vor (also unterschiedliche Varianzen), so müssen unter anderem die Freiheitsgerade des t-Wertes angepasst werden. Ob die Varianzen homogen ("gleich") sind, lässt sich mit dem Levene-Test auf Varianzhomogenität prüfen. Dieser Test ist eine Variante des F-Tests. Der Levene-Test verwendet die Nullhypothese, dass sich die beiden Varianzen nicht unterscheiden. Daher bedeutet ein nicht signifikantes Ergebnis, dass sich die Varianzen nicht unterscheiden und somit Varianzhomogenität vorliegt. Ist der Test signifikant, so wird von Varianzheterogenität ausgegangen. Abbildung 5: SPSS-Output – Levene-Test der Varianzgleichheit
Für das Beispiel gibt SPSS einen F-Wert von 1. Ungepaarter t-Test: Voraussetzungen – StatistikGuru. 157 und eine dazugehörige Signifikanz von p =. 288 aus (siehe Abbildung 5). Im Beispiel liegt also Varianzhomogenität vor (Levene-Test: F (1, 45) = 1. 157, p =. 288, n = 47).
Abhängige Stichproben sind verbundene Messwerte für eine Gruppe von Elementen. Unabhängige Stichproben sind Messwerte, die für zwei verschiedene Gruppen von Elementen erfasst wurden. T test unabhängige stichproben b. Wenn Sie einen Hypothesentest mit zwei Zufallsstichproben durchführen, müssen Sie die Art von Test danach aussuchen, ob die Stichproben abhängig oder unabhängig sind. Daher ist es unerlässlich, dass Sie wissen, ob die vorliegenden Stichproben abhängig oder unabhängig sind:
Wenn die Werte der einen Stichprobe die Werte in der anderen Stichprobe beeinflussen, sind die Stichproben voneinander abhängig. Wenn die Werte der einen Stichprobe keine Informationen über die Werte der anderen Stichprobe enthalten, sind die Stichproben voneinander unabhängig. Beispiel für das Erfassen abhängiger Stichproben und unabhängiger Stichproben
Angenommen, ein Arzneimittelhersteller möchte die Wirksamkeit eines neuen, den Blutdruck senkenden Medikaments testen. Dabei gibt es zwei Möglichkeiten zum Erfassen der Daten:
Entnehmen von Stichproben des Blutdrucks derselben Personen vor und nach dem Verabreichen einer Dosis des Medikaments.