Berechne den Erwartungswert. Vorbereitung Die Zufallsvariable $X$ sei die Augenzahl beim Wurf eines symmetrischen Würfels.
- Erwartungswert von xy
Erwartungswert Von Xy
Für ergibt sich die Rayleigh-Verteilung. Für ergibt sich eine Verteilung mit verschwindender Schiefe (ähnlich der Normalverteilung). Dichtefunktion, Verteilungsfunktion, Überlebensfunktion und Ausfallrate [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Gegeben sei eine Weibull-Verteilung [2] mit Parametern. Die Dichtefunktion ist
Die Verteilungsfunktion ist
Die Überlebensfunktion oder Zuverlässigkeitsfunktion, ist
Die Ausfallrate ist
Abweichende Parametrisierung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Eine andere verbreitete Konvention ist die Parametrisierung durch, d. Erwartungswert von xy. h., die Weibull-Verteilung wird definiert als Verteilung mit den Parameter und der Dichtefunktion
Diese Darstellung wird häufig in der statistischen Theorie und in Statistikprogrammen verwendet, da bei dieser Parametrisierung ein Skalenparameter ist. Eigenschaften [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Erwartungswert [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Der Erwartungswert der Weibull-Verteilung ist
mit der Gammafunktion. Varianz [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Die Varianz der Verteilung ist.
#2
ohne ins Skript geschaut zu haben: ich würd ihn über den normalen E (x) berechnen, allerdings jeweils x² nehmen
ob das hilft? #3
im Skript finde ich dazu nix... meinst also, ich rechne einfach den E aus und rechne mit x^2 anstelle mit x??.. könnte ein Weg sein. Probiere ich mal aus
#4
Ich würde sagen, das hängt davon ab, was gegeben ist. Wenn E(X) und Var(X) gegeben ist, dann kannst du E(X^2) mit der Formel für die Varianz ausrechnen:
Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2
Ist die Varianz nicht gegeben, dafür aber die einzelnen Werte von X mit ihren Ws., dann muss man jeden Wert quadrieren, mit seiner Ws. multiplizieren und dann alle Produkte aufsummieren. Das gibt dann E(X^2). Weibull-Verteilung – Wikipedia. #5
Hi Ivanohoe! Vielen Dank für die Info... du mir noch sagen, wo ich das im Skript noch einmal nachlesen kann? Ich nehme an KE 3, oder? !