Deswegen gilt dieser Satz gar nicht z. B. für alle drei Folgen, die wir zusammen aufgeschrieben haben. Du darfst ihn also auf nicht konvergente Folgen/Funktionen, also auch auf welche, die gegen unendlich oder -unendlich gehen, nicht anwenden!! Deswegen kommt auch kein Widerspruch zustande. Denn es gilt trotzdem, dass, auch wenn das natürlich sogut wie nie gebraucht wird außerhalb der Grenzwertfrage, wo es ja nunmal nicht gilt. Es is also fast sinnlos, das überhaupt festzulegen. 10. Was ist unendlich mal 0. 2004, 16:17
Ich möchte darauf hinweisen, dass ich die beiden Limiti nicht auseinandergezogen habe. Was ich meinte war, das dort im "intuitiven Sinn" unendlich mal 0 steht, anders macht die Frage als Abiturfrage (für mich zumindest) keinen Sinn. @MSS
bedeutet ja nichts weiter, als dass jede beliebig große Zahl multipliziert mit 0 gleich 0 ist. Das finde ich persönlich eine sehr verwirrende Schreibweise für einen sehr trivialen Sachverhalt. Natürlich hast Du insofern recht, dass man die Rechenregel nicht bei allen Grenzwerten anwenden darf - aber ich denke das war gerade die Frage.
- Unendlich mal a respirer
- Limes 0 mal unendlich
- Unendlich mal 0.1
- 0 mal unendlich
- Was ist unendlich mal 0
Unendlich Mal A Respirer
Wenn ich 1 durch 2 teile erhalte ich 0, 5. Wenn ich 0, 5 mal 2 nehme, erhalte ich wieder 1. Division und Multiplikation sind inverse Operationen, sie bewirken quasi das Gegenteil. Das Problem ist nur, wenn Teilen durch Null theoretisch möglich wäre und ich das Ergebnis wieder mal 0 nehmen würde, würde ich immer wieder 0 erhalten. Der Grenzwert für das Teilen durch 0 sieht dann so aus:
Auch dies bestätigt, dass Teilen durch 0 nicht möglich ist. Je weiter wir uns Null nähern, desto größer wird der Quotient. Die Unendlichkeit ∞ ist keine Zahl. 0 mal unendlich. Wenn wir durch 0 teilen würden, und wir die Unendlichkeit als Ergebnis bekämen, könnten wir nicht das Ganze mit Multiplikation auf den Ausgangswert bringen.
Limes 0 Mal Unendlich
Wir untersuchen jetzt das Verhalten an den Rändern. Beginnen wir für x gegen plus unendlich. Es ergibt unendlich minus 1 durch unendlich zum Quadrat. Schon haben wir einen unklaren Grenzwert. Denn unendlich minus 1 ist unendlich und im Nenner unendlich zum Quadrat ist auch unendlich. Division durch 0 | MatheGuru. Was unendlich durch unendlich ist, wissen wir nicht. Wir wissen nur, dass eine konstante Zahl durch etwas unendlich Großes gegen null geht und dass eine konstante Zahl durch etwas ganz Kleines, also null, etwas unendlich Großes ergibt. Umformung in Teilterme
Wir müssen also versuchen, den Funktionsterm so umzuformen, dass dementsprechende eindeutige Teilterme entstehen. Umformung des Funktionsterms: Klicken Sie bitte auf die Lupe. Die Umformung sehen Sie nebenstehend - bitte klicken Sie auf die Lupe. Nach Ausklammern und Kürzen von x bleibt stehen: Limes von x gegen plus unendlich von 1 minus 1 durch x im Zähler durch x im Nenner. Berechnung des ersten Randwerts
Ein eindeutiger Teilterm
Nun haben wir einen eindeutigen Teilterm mit 1 durch x.
Unendlich Mal 0.1
Auf jeden Fall löst es dein Problem, da das Universum nicht unendlich sondern unvorstellbar Groß ist, ist deine Chance nur unvorstellbar klein o. ä.
Kritikfähige Theorien folgen! Legende:
u = unendlich
21 Apr 2013
GenialerIdiot
Ähnliche Fragen Gefragt 13 Dez 2015 von Gast
0 Mal Unendlich
Wenn man Null durch eine beliebige Zahl teilt, erhält man immer Null. Versucht man allerdings durch Null zu teilen, erhält man je nach Taschenrechner Meldungen wie 'NaN', 'nDef' oder einfach nur 'nicht definiert'. Aber warum? Man kann sich dies ganz einfach mit einem Plätzchen vorstellen: wenn nichts mehr übrig ist, kann es auch nicht mehr geteilt werden. Division durch Null, ist allerdings komplizierter. Schauen wir deshalb an, was passiert, wenn wir unser Plätzchen in immer kleinere Stücke teilen, also uns immer weiter Null nähern. Operation
Ergebnis
1÷2
0, 5
1÷1
1
1÷0, 5
2
1÷0, 25
4
1÷0, 05
20
1÷0, 005
200
1÷0, 0001
10. 000
1÷0, 00001
100. 000
1÷0, 000001
1. 000. 000
1÷0, 0000001
10. 000
1÷0, 00000001
100. 000
1÷0, 000000001
1. 000
1÷0, 0000000001
10. 000
1÷0, 00000000001
100. 000
1÷0, 000000000001
1. 000
1÷0, 0000000000001
10. 000
Man sieht, je näher wir dem Teilen durch Null kommen, desto größer wird das Ergebnis der Division. Unendlich mal a respirer. Was bedeutet dies aber für das Teilen durch Null? Wie wir wissen, ist die Division eng mit der Multiplikation verwandt.
Was Ist Unendlich Mal 0
0 bzw nicht definiert -> siehe limes-funktion für eine Annäherung.
(Klicken Sie bitte auf nebenstehendes Bild). Grafisch dargestellt ergibt sich nebenstehender Kurvenverlauf. Der Graph nähert sich für x gegen plus unendlich und x gegen minus unendlich der x-Achse, also dem Funktionswert 0. Gilt unendlich minus unendlich = 0? | Mathelounge. Für x gegen null nähert sich der Graph von beiden Seiten der f(x)-Achse dem Funktionswert minus unendlich. Fazit
Es sind immer nur klare Grenzwerte, wie zum Beispiel Zahlenwert durch x, anwendbar. Hier kann der Grenzwert sowohl für Werte gegen plus oder minus unendlich als auch gegen Null eindeutig bestimmt werden. Wenn im Bruchterm null durch null oder unendlich durch unendlich auftritt, handelt es sich um unklare Grenzwerte. Jedoch können durch das geschickte Zerlegen von Zählerpolynom und Nennerpolynom, oftmals auch durch einfaches Ausklammern, gemeinsame Nullstellen gefunden und gekürzt werden. Es entsteht somit aus einem noch unklaren Grenzwert ein klarer Grenzwert.