Die Quotienten aus den Streckenlängen und den zugehörigen Zeiten (wie auch umgekehrt die Quotienten aus den Zeiten und den zugehörigen Streckenlängen) sind gleich (wobei wir hier den "Start-Quotienten" 0 k m 0 min herausnehmen): 0, 75 k m 0, 5 min =... = 1, 5 km/min In Worten: Je Minute legt das Auto jeweils 1, 5 km zurück. Oder: 0, 5 min 0, 75 k m =... Aufgaben zur direkten Proportionalität - lernen mit Serlo!. = 0, 666... min / k m ≈ 0, 67 min / k m In Worten: Für ein Kilometer benötigt das Auto etwa 0, 67 min. Man kann alle Streckengrößen erhalten, indem man die jeweilige Zeit mit dem Faktor 1, 5 km/min multipliziert. Oder: Man kann die für jede Strecke benötigte Zeit erhalten, indem man die jeweilige Streckenlänge mit dem Faktor 0, 67 min/km multipliziert. In einem Koordinatensystem liegen alle Punkte, die den Wertepaaren aus einer Zeitgröße und der zugehörigen Streckenlänge entsprechen, auf ein und derselben Geraden durch den Koordinatenursprung. Oder: In einem Koordinatensystem liegen alle Punkte, die den Wertepaaren aus einer Streckenlänge und der hierfür benötigten Zeit entsprechen, auf ein und derselben Geraden durch den Koordinatenursprung.
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Da der Quotient aus y und x konstant ist, spricht man von Quotientengleichheit. Den konstanten Quotientenwert y: x nennt man Proportionalitätsfaktor. Proportionalität I musstewissen Mathe - YouTube. Umgekehrt (indirekt, anti-) proportional heißt: Wenn man x verdoppelt, halbiert sich y. Wenn man x verdreifacht, verringert sich y auf den dritten Teil u. Da das Produkt aus x und y konstant ist, spricht man von Produktgleichheit. Die Größen x und y stehen in einem proportionalen Zusammenhang. Fülle die Tabelle vollständig aus.
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Bei Wandverkleidungen werden häufig Profilbretter verwendet. Der im Handel angebotene Preis pro Quadratmeter bezieht sich aber auf die Fläche der Bretter und nicht auf die zusammengesteckten Bretter der zu bedeckenden Wandfläche. Es ist davon auszugehen, dass 1 Quadratmeter Bretter nur 0, 9 Quadratmeter Wandfläche bedeckt. a) Es sollen 12, 4 Quadratmeter Wand verkleidet werden. Wie viel im Handel angebotene Quadratmeter Profilbretter müssen mindestens erworben werden? b) Ein Brett ist 3, 40 m lang und 121 mm breit. Wie viele Quadratmeter können mit diesem Brett tatsächlich bedeckt werden? Wie viele solcher Bretter braucht man mindestens für 1 Quadratmeter Wandfläche? c) Im Prospekt wird der Quadratmeter Profilbretter zu 4, 55 € angeboten. Wie hoch ist der Preis pro Quadratmeter Wandfläche? Reichen 75 € für eine Wandfläche von 13, 5 Quadratmeter?