10. Entlang einer Mauer soll ein rechteckiges Feld der Fläche A = 800 m 2 mit einem insgesamt 100 m langen Zaun eingezäunt werden. Textaufgaben Trigonometrie ⇒ Aufgabe und Lösungsweg. Wie sind die Seitenlängen zu wählen? Welche maximale Fläche könnte mit 100 m Zaun begrenzt werden? Hier finden Sie die Lösungen. Und hier die dazugehörige Theorie hier: Quadratische Gleichungen und p-q-Formel und Zusammenfassung Quadratische Funktionen. Hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu quadratische Funktionen, darin auch Links zur Theorie und zu weiteren Aufgaben.
- Textaufgaben Trigonometrie ⇒ Aufgabe und Lösungsweg
Textaufgaben Trigonometrie ⇒ Aufgabe Und Lösungsweg
Beispiel 8: $\;(x+4)^2=9$
Wir können sofort die Wurzel ziehen und müssen an die zwei Möglichkeiten denken:
$\begin{align*}(x+4)^2&=9&&|\sqrt{\phantom{{}6}}\\x+4&=\pm 3\\ x+4&=3&&|-4&\text{ oder} &&x+4&=-3&&|-4\\x_1&=-1&&&&&x_2&=-7\end{align*}$
Beispiel 9: $\;\left(x-\frac 12\right)^2=0$
Hier ist die Lösungsmethode wegen $\pm 0=0$ besonders einfach:
$\begin{align*}\left(x-\tfrac 12\right)^2&=0&&|\sqrt{\phantom{{}5}}\\ x-\tfrac 12&=0&&|+\tfrac 12\\ x&=\tfrac 12\end{align*}$
Fertig! Falls die eventuelle graphische Interpretation der Lösungsmenge muss man nur noch berücksichtigen, dass es sich um eine doppelte Lösung handelt. Die Methode lässt sich auch auf Gleichungen der Form $\frac 12(x-2)^2-8=0$ anwenden, indem man die Methoden der Beispiele 7 und 8 kombiniert. Es bleibt Ihnen überlassen, ob Sie den zuletzt vorgestellten Weg einschlagen oder in die allgemeine Form umwandeln (Klammern auflösen) und die $pq$-Formel anwenden. Übungsaufgaben
Letzte Aktualisierung: 02. 12. 2015; © Ina de Brabandt
Teilen
Info Bei den "Teilen"-Schaltflächen handelt es sich um rein statische Verlinkungen, d. h. sie senden von sich aus keinerlei Daten an die entsprechenden sozialen Netzwerke.
Kann die mir jemand ausführlich erklären?