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Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 39. Allgemeine Hilfe zu diesem Level
Potenzgesetze:
Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält. Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält. Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält. Potenzen mit gleichen Exponenten werden dividiert, indem man die Basen dividiert und den Exponenten beibehält. Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert. Rechnen mit Potenzen mit rationalem Exponenten - bettermarks. Beispiel zu Potenzgesetz 1:
=
= 2187
Beispiel zu Potenzgesetz 2:
= 5
Beispiel zu Potenzgesetz 3:
= 1225
Beispiel zu Potenzgesetz 4:
= 9
Beispiel zu Potenzgesetz 5:
= 4096
Ist der Exponent negativ, so bildet man den Kehrwert der Basis und macht den Exponenten positiv.
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Einführung
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Hast du zwei Potenzen mit der gleichen Basis gegeben, kannst du diese zu einer Potenz zusammenfassen. Multiplizierst du Potenzen mit gleicher Basis, behältst du die Basis und addierst die Exponenten. Die Regel lautet für alle Zahlen:
Dividierst du Potenzen mit gleicher Basis, behältst du die Basis und subtrahierst die Exponenten. Die Regel lautet für alle Zahlen:
Addierst du zwei Potenzen mit gleicher Basis, so kannst du diese im Allgemeinen nicht mit Potenzgesetzen zusammenfassen. Oft kannst du Summen durch Ausklammern zusammenfassen, aber es gibt keine einheitliche Regel dafür. Weiter lernen mit SchulLV-PLUS! Jetzt freischalten
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Aufgaben
1. Forme um und berechne. a)
b)
c)
d)
e)
f)
2. Forme um und berechne. Bei großen Hochzahlen kannst du den Taschenrechner verwenden. Achte auf das Vorzeichen! 3. Potenzen mit gleichen exponenten rechner rekorder und sos. Schreibe die Potenz als Produkt und vereinfache soweit wie möglich. 4. Schreibe als Bruch und vereinfache soweit wie möglich.
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Statt \(2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 \) zu schreiben kann man auch \(2^5\) schreiben. In diesem Fall nennt man die \(2\) Basis und die \(5\) wird Exponent genannt. Regel:
\(x^n\), man nennt \(x\) die Basis und \(n\) nennt man Exponent
Hier einpaar Beispiele:
\((1+2)^3=3^3=3\cdot 3\cdot3=27\)
\(x^4=x\cdot x\cdot x\cdot x\)
Exponent einer negativen Zahl berechnen
Wie berechnet man den Exponenten einer negativen Zahl aus? In so einem Fall hängt es davon ab wie die Klammer gesetzt ist und ob der Exponent eine gerade oder eine Ungerade Zahl ist. Beispiel
\((-3)^2=(-3)\cdot (-3)=9\)
\((-3)^3=(-3)\cdot (-3)\cdot (-3)=9\cdot (-3) = -27\)
\(-(3)^3=-(3)\cdot 3\cdot 3= -27\)
Wie du siehst hängt es also zum einen davon ab wie die Klammer gesetzt ist und zum anderen davon ob der Exponent gerade oder ungerade ist. Potenzrechnung - Finden Sie den Wert von Basis. \((-x)^{gerade\, Zahle}\), das Ergebnis wird positiv sein
\((-x)^{ungerade\, Zahle}\), das Ergebnis wird negativ sein
Potenzgesetze
Einige Potenzen können kompliziert wirken, solche Ausdrücke lassen sich mit Hilfe der Potenzgesetze bzw. der Potenzregeln sehr leicht vereinfachen
Potenzgesetze:
\(a^n\cdot a^m=a^{n+m}\)
\(a^m\cdot b^m=(a\cdot b)^{m}\)
\(a^{n^{m}}=a^{n\cdot m}\)
\(\frac{a^n}{b^n}=(\frac{a}{b})^{^{n}}\)
\(\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\)
\(\frac{1}{x}=x^{-1}\)
Mit diesen Potenzgesetzen kann man jeden Potenzausdruck vereinfachen oder lösen.
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Wenn die Potenz einer ganzen Zahl negativ ist, wird sie rational ausgedrückt. Beispielsweise, 2 -3 = 1/2 3 = 1/8. Potenzen mit gleichen exponenten rechner videos. Wenn der Exponent einer rationalen Zahl negativ ist, wird die rationale Zahl an der Basis umgekehrt. Beispielsweise, (3/4) -2 = (4/3) 2 = (4 x 4) / 3 x 3 = 16 / 9
Bei Exponentialzahlen besteht die Funktion des negativen Exponenten darin, die Basiszahl zu invertieren. Negative Kraft beeinflusst das Vorzeichen der Zahl in der Basis nicht.
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Exponentenregeln, Exponentengesetze und Beispiele. Was ist ein Exponent? Exponentenregeln
Exponentenrechner
Die Basis a, die auf die Potenz von n angehoben wird, ist gleich der Multiplikation von a, n mal:
a n = a × a ×... × a
n mal
a ist die Basis und n ist der Exponent.
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Lösungen
Potenzen berechnen
Umformen
Umformen und vereinfachen
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Lösung:
Die Formel lautet:
\ ((x) ^ n = x * x * x * x * …….. n \)
Hier ist x 3 & n ist 7. Also,
\ ((3) ^ 7 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 \)
\ ((3) ^ 7 = 2187 \)
Wenn Sie negative oder gebrochene Basen oder Exponenten haben, probieren Sie unseren Online-Rechner für negative Exponenten aus, mit dem Sie die schnellen Ergebnisse negativer oder gebrochener Eingaben ermitteln können. Verwendung des Online-potenzrechnung:
Befolgen Sie einfach die angegebenen Schritte, um die genauen Ergebnisse zu erhalten. Wischen Sie weiter! Eingaben:
Geben Sie zunächst den Basiswert ein. Geben Sie dann die Potenz ein, mit der sich eine Basis mit sich selbst multipliziert. Zuletzt klicken Sie auf die Schaltfläche Berechnen. Ausgänge:
Sobald Sie alle angegebenen Felder eingegeben haben, zeigt der Rechner Folgendes an:
Der Wert Ihrer Eingabedaten. Schritt-für-Schritt-Berechnungen. Endnote:
Mit diesem Online-potenzrechnung wird das Berechnen von Exponenten für negative und positive Ganzzahlen jetzt sehr einfach. Potenzen mit gleichen exponenten rechner de. Dieses Tool eignet sich am besten für Studenten und Profis.
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