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Eine Kugel (auch "Sphäre" genannt) ist ein geometrischer Körper. Sie ist ein Kreisobjekt und geometrisch vollkommen rund
(ein perfekter runder Ball). Wie auch beim Kreis im Zweidimensionalen wird die Kugel
im Dreidimensionalen als Menge aller Punkte mit gleichem Abstand zu einem Mittelpunkt definiert. Dieser Abstand wird als Radius bezeichnet. Wichtig für die Formeln und Berechnungen ist daher,
dass man die Formeln für den Kreis beherrscht, denn auch hier verwendet man die Kreiszahl Pi. Link zur Grafik:
Zu beachten ist, dass mit "Kugel" zum einen die Kugeloberfläche gemeint sein kann, andererseits aber auch der Kugelkörper. Die Kugeloberfläche entsteht, indem wir einen Kreis im Raum in alle Richtungen um einen festen Punkt rotieren. Die Kugelgleichung lautet: (x - x 0)² + (y - y 0)² + (z - z 0)² = r². Kugel im alltag english. Sie beschreibt die Menge aller Punkte P n (x|y|z),
die den gleichen Abstand (den Radius r) zu einem zentralen Punkt haben. Weitere Merkmale der Kugel
Die Kugel hat 1 Fläche, keine Ecken und unendliche viele Seiten (die Kreislinien).
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Kugel Im Alltag English
Royals Internationale Stars Mama & Baby Reality-TV Deutsche Stars Liebe Promiflash Exklusiv Getty Images 4. Mai 2022, 5:00 - Alice H. Endlich ließ sich Sophie Turner (26) zu einem Interview über ihre zweite Schwangerschaft hinreißen! Spätestens seit der Oscar -Nacht im vergangenen März war auch dem letzten klar, dass die Game of Thrones -Schönheit mit Ehemann Joe Jonas (32) das zweite Kind erwartet. Auch auf der Met Gala am Montag strahlte die Schwangere mit XXL-Kugel auf dem roten Teppich. Über Baby Nummer zwei geredet hat Sophie allerdings nicht – bis jetzt! MGM mit Zahlen: Kugel und Rubel rollen in die richtige Richtung. Mit der britischen Elle führte die 26-Jährige jetzt das allererste Interview zu ihrer zweiten Schwangerschaft. Die Schauspielerin könnte nicht glücklicher sein, wie ihr Leben aktuell verläuft: "Das ist, was für mich das Leben ausmacht – die nächste Generation großzuziehen! Es ist das Größte zu sehen, wie meine Tochter immer kräftiger wird. Wir sind so aufgeregt, unsere Familie zu erweitern. Es ist der beste Segen aller Zeiten! "
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Kugel Im Alltag Und
Beispiel Berechne das Volumen einer Billardkugel, die einen Durchmesser d d von 57, 2 m m 57{, }2 \; \mathrm{mm} hat. Bevor du deinen gegebenen Wert sofort in die neue Formel einzusetzt, musst du dir klar machen, dass sich ein Kreis und eine Kugel hinsichtlich Radius und Durchmesser nicht unterscheiden. r \displaystyle r = = d 2 \displaystyle \frac{d}{2} ↓ Setze den gegebenen Wert ein. = = 57, 2 mm 2 \displaystyle \frac{57{, }2\text{mm}\}{2} = = 26, 6 mm \displaystyle 26{, }6\ \text{mm}\ Nun kannst du den ausgerechneten Wert in die Volumenformel einsetzen. V Billardkugel \displaystyle V_{\text{Billardkugel}\} = = 4 3 ⋅ π ⋅ r 3 \displaystyle \frac{4}{3}\cdot\pi\cdot r^3 ↓ Setze r r ein. Liebeskugeln im alltag | Planet-Liebe. = = 4 3 ⋅ π ⋅ ( 28, 6 mm) 3 \displaystyle \frac{4}{3}\cdot\pi\cdot\left(28{, }6\ \text{mm}\right)^3 ↓ Rechne aus und forme ggf. deine Einheit in eine Größere um. ≈ ≈ 97 991 mm 3 \displaystyle 97\, 991\, \text{mm}^3 ≈ ≈ 98 000 mm 3 \displaystyle 98\, 000 \, \text{mm}^3 ≈ ≈ 98 cm 3 \displaystyle 98 \, \text {cm}^3 Die Billardkugel hat also ein Volumen von 98, 0 c m 3 98{, }0 \; \mathrm{cm}^3.
Kugeln in der analytischen Geometrie Mehr zu diesem Thema findest du im Artikel " Kugeln in der analytischen Geometrie ". Kugel als Punktmenge Die Kugel kannst du dir als eine Sammlung ganz ganz vieler Punkte vorstellen. wenn du jeden Punkt auf der Kugel angibst, ergibt sich daraus eine Menge. Diese heißt Punktmenge. Alle Punkte der Kugel Gegeben ist ein Punkt P P mit den Koordinaten P ( a ∣ b ∣ c) P(a|b|c). Dieser liegt auf der Kugeloberfläche. Somit ist der Punkt ein Bestandteil der Kugel K K. Man schreibt dafür: P ∈ K P \in K. Wenn man nun alle Punkte P 1, P 2, P 3, … P_1, \; P_2, \; P_3, \; \ldots findet, die auf der Kugeloberfläche liegen, so fällt auf, dass diese Punkte vom Zentrum M M der Kugel den gleichen Abstand r = P M ‾ r = \overline{PM} haben. Da P 1, P 2, P 3, … P_1, \; P_2, \; P_3, \; \ldots dieselbe Eigenschaft haben und eine Kugel bilden, bildet man aus diesen eine Menge. Kugel „alltags“ – Heger. Besser gesagt stellt man die Kugel als eine Punktmenge dar. Die Punktmenge der Kugel K K mit dem Mittelpunkt M ( 0 ∣ 0 ∣ 0) M(0|0|0) und dem Radius r r sieht so aus: Wie komme ich auf die Punktmenge Betrachtung im Zweidimensionalen Betrachte ein rechtwinkliges Dreieck und zeichne einen Kreis um das Dreieck wie im Bild.