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Mathematik, Mathe
{ 1/(x - y) + 1/(x + y)} / { 1/(x - y) ‒ 1/(x + y)}
Der Zähler ist (x + y) / [ (x + y) (x - y)] + (x - y) / [ (x + y) (x - y)] =
(x + y + x - y) / (x² - y²) = 2x / (x² - y²)
und der Nenner entspr. (x + y - x + y) / (x² - y²) = 2y / (x² - y²)
ich hab mich irgendwo verrechnet:|
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- Doppelbruch mit variablen aufgabe synonym
Doppelbruch Mit Variablen Aufgabe Von
Also von den Nennern, die in den Brüchen im Zähler und im Nenner stehen. Wir stellen fest, dass der Hauptnenner lautet. Demnach erweitern wir Zähler und Nenner mit. Wir erhalten damit:
Nun multiplizieren wir die Klammer im Zähler und Nenner aus und kürzen direkt. Wir erhalten somit:
Nun können wir die bekannte Rechenregel anwenden. Damit haben wir nun zwei Möglichkeiten durchgespielt, um mit Doppelbrüchen zu arbeiten. Im Folgenden wollen wir uns mit dem Rechenverfahren 2 weiter befassen. 2. Aufgabe mit Lösung
Wir bestimmen im ersten Schritt den Hauptnenner oder auch besser gesagt das. Doppelbruch mit variablen aufgabe synonym. Wir erhalten somit. Somit erweitern wir Zähler und Nenner des Doppelbruchs mit. Wir erhalten:
Nun multiplizieren wir die Klammer aus und kürzen direkt. 3. Aufgabe mit Lösung
Im ersten Schritt bestimmen wir. Somit erweitern wir Zähler und Nenner mit. Somit gilt:
Wir erhalten damit:
4. Aufgabe mit Lösung
Als Erstes stellen wir fest, dass sich mithilfe der dritten binomischen Formel umschreiben lässt wir erhalten somit.
Doppelbruch Mit Variablen Aufgabe En
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Doppelbruch Mit Variablen Aufgabe Synonym
Im Folgenden wollen wir uns mit Doppelbrüchen beschäftigen. Dazu stellen wir zu Beginn eine Definition vor und rechnen anschließend diverse Aufgaben durch. Definition:
Ein Doppelbruch ist ein Term, bei dem ein Bruch durch einen weiteren Bruch geteilt wird. Dabei gilt:
Mit dieser Definition und Rechenregel machen wir uns nun an die Aufgaben. Die Lösung ist bei der jeweiligen Aufgabe mitangegeben. 1. Doppelbruch mit Variablen vereinfachen. Aufgabe mit Lösung
Wir wollen anhand dieser Aufgabe zwei mögliche Rechenverfahren durchspielen. Rechenverfahren 1:
Beginnen wir mit der vorgestellten Rechenformel. Dazu müssen wir im ersten Schritt und addieren. Dazu bestimmen wir den Hauptnenner und addieren anschließend die Zähler. Es gilt:
Für den Nennerbruch gilt:
Nun können wir die vorgestellte Rechenregel anwenden. Es gilt:
Damit lautet die Lösung:
Wir sehen, dass wir im ersten Schritt die Brüche im Zähler und im Nenner erst gleichnamig machen mussten, um die Rechenregel anzuwenden. Rechenverfahren 2:
Wir wollen im zweiten Rechenverfahren den Hauptnenner von und bestimmen.
2014, 09:04
Du multiplizierst falsch aus. Außerdem kannst du nochmal etwas kürzen. 11. 2014, 09:20
Oh stimmt
Ich kürze dann zuerst x und hab dann das dastehen:
und nach dem ausmultiplizieren:
Und dann kann ich nochmal mit 3 kürzen:
Stimmt das soweit? 11. 2014, 09:22
Du hast es doch gerade selbst noch gesagt:
Ich kann aus der Summe nicht kürzen
Und jetzt machst du es trotzdem. 11. 2014, 09:44
Kurzes offtopic:
Original von Hausmann
Früher hieß es:
Fängst du jeden deiner Beiträge so an, in denen du einen Fehler aufzeigst? Völlig unnötig - als wenn es heute nicht mehr so heißt. Doppelbruch mit variablen aufgabe von. Ich würde so etwas ungern andauernd lesen wollen. Der Threadersteller hat doch geschrieben, dass die Bruchrechnung lange bei ihm her ist. Da kann man ihn dann wohl sachlich auf seine Fehler hinweisen. 11. 2014, 23:43
Also da die Aufgabe lautete "soweit wie möglich zu kürzen" ist das denke ich das Endergebnis, weil ich sehe nichts mehr das gekürzt werden kann. oder sieht noch jemand was was ich machen könnte? 11. 2014, 23:48
Nein.