Wie weit dehnt sich Glas aus?
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Wann zieht sich Wasser zusammen? Zwischen 0°C und 4°C zieht es sich bei Erwärmung zusammen, erst oberhalb von 4°C dehnt es sich aus, was in der nachstehenden Grafik verdeutlicht wird: Aus diesem Grund stellen wir uns die Frage, ob sich Wasser überhaupt als Flüssigkeit in einem Thermometer eignet? Was passiert mit der Luft wenn sie erwärmt wird? Erwärmt man Luft, dehnt sie sich aus, benötigt also mehr Platz. Ist das Gefäß, in dem sich die Luft befindet, fest und abgeschlos- sen, erhöht sich der Luftdruck im Innern. Ist das Gefäß elastisch (wie beim Luftballon) dehnt sich es sich aus. Temperaturverhalten - PLEXIGLAS®. Die Luftmenge im Innern bleibt aber in beiden Fällen gleich. Wird Wasser unter Druck warm? Bei Wasser beträgt die Siedetemperatur bei normalem atmosphärischen Druck 100 Grad Celsius. Wenn man nun den Druck erhöht, so steigt die Siedetemperatur an.
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Wenn Wasser erwärmt wird, dehnt es sich also aus! Warum dehnt sich das Wasser aus? Das ist so, weil die vielen kleinen Wasserteilchen mit mehr Wärme beweglicher werden. Um sich bewegen zu können, halten sie zu benachbarten Teilchen einen etwas größeren Abstand. Moleküle brauchen Platz Um denselben Druck beizubehalten, ist ein größeres Volumen nötig, und das Material dehnt sich aus. Wasser benimmt sich jedoch anders: Kühlt man es ab, nimmt das Volumen bis zu einer Temperatur von ungefähr vier Grad Celsius ab. Dehnt sich glas bei wärme aus. Das ist noch ganz so, wie man es auch erwartet. Wie dehnen sich Flüssigkeiten beim Erwärmen aus? Wie oben beschrieben dehnen sich auch Flüssigkeiten beim Erwärmen aus (Ausnahme: Wasser über einen bestimmen Temperaturbereich) und ziehen sich beim Abkühlen wieder zusammen. Ähnlich wie bei festen Körpern hängt die Volumenänderung von dem Ausgangsvolumen der Flüssigkeit ab. Je größer das Volumen, umso größer ist die Volumenänderung. Wie viel Wasser bleibt flüssig bei Erwärmung? Beispiel: 100 Liter Wasser dehnen sich bei Erwärmung von 10 °C auf 90 °C auf 100 x ( 1, 0359 – 1, 0004) = 103, 55 Liter aus.
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Davon profitieren auch Astronomen. Die Spiegel eines Teleskops sollen sich ebenfalls nicht zusammenziehen und das Bild verzerren, wenn die Temperatur nachts drastisch sinkt. Drei Sterne hat sich das Spezialglas nicht erst in der Küche verdient.
1) Ausdehnung Obst und Saft. Da Obst zum größten Teil aus Wasser besteht, kann es so behandelt werden wie der Saft, also wie Wasser. Dichte Wasser ρ(22°C) = 0, 99777 kg/l
Dichte Wasser ρ(100°C) = 0, 95835 kg/l
spez. Volumen v ist der Kehrwert von ρ. Daraus folgt:
v(22°C) = 1, 00223 l/kg
v(100°C) = 1, 04346 l/kg
Damit beträgt die Ausdehnung Δvw von Obst und Saft:
Δvw = (1, 04346 l/kg - 1, 00223 l/kg) / 1, 00223 l/kg = 0, 041 = 4, 1%
2) Den folgenden Vorgang zerlege ich in Teilschritte. Man könnte es auch allgemein rechnen, ich nehme aber der Einfachheithalber ein Volumen von V = 1l für das Glas an. Was ist hitzebeständiges Glas? - Spiegato. Das Ergebnis ist trotzdem auf jede andere Größe anwendbar. a)Isotherme Kompression der Luft l:
V2l = V1l - ΔVw = 0, 2 l - 0, 8 l * 0, 041 = 0, 167 l
Nach dem Gesetz von Boyle-Mariotte gilt:
p * V = const. Daraus ergibt sich:
p2 = p1 * V1/V2 = p1 * 0, 2/0, 167 = p1 * 1, 198
b) isochore Zustandsänderung durch Wärmezufuhr bei konstantem Volumen. Hier gilt das Gesetz von Amontons:
p/T = const. Daraus folgt:
p3 = p2 * T2/T1 = p1 * 1, 198 * 393, 15/295, 15 = p1 * 1, 596
Ergebnis: Der Druck im Glas steigt insgesamt um 59, 6%
Zusatzbemerkungen:
- damit ist auch der Dampfdruck bei 100°C deutlich überschritten, sodass dieser bei diesen Überlegungen hier vernachlässigt werden kann.