Die nach unten geöffnete Normalparabel hat den Scheitelpunkt S(2|6). Die Funktion hat den Scheitelpunkt S(0|-3) und geht durch den Punkt P(1, 5|2). Die Funktion geht durch die Punkte A(2|4), B(3|5), C(-1|13). Aufgaben zu linearen Funktionen und Geradengleichungen - lernen mit Serlo!. 7 Bestimme jeweils die Scheitelform der unten abgebildeten Parabeln. 8 Der Graph einer ganzrationalen Funktion 2. Grades f ( x) f(x) schneidet die Koordinatenachsen in P x 1 ( k ∣ 0); P x 2 ( − 2 ∣ 0) P_{x_1}(k|0);\;P_{x_2}(-2|0) und in P y ( 0 ∣ − k) P_y(0|-k) mit k ≠ 0 k\neq0. Bestimme die Funktionsgleichung f ( x) f(x). 9 Bestimme die Funktionsgleichungen von drei verschiedenen quadratischen Funktionen f 1 f_1, f 2 f_2 und f 3 f_3 nach folgenden Vorgaben: f 1 f_1 soll nur die Nullstelle x = 5 x=5 haben, f 2 f_2 und f 3 f_3 sollen jeweils die beiden Nullstellen x 1 = 1 + 5 x_1=1+\sqrt5 und x 2 = 1 − 5 x_2=1-\sqrt5 besitzen. 10 Für eine Schulaufgabe soll eine quadratische Gleichung mit den Lösungen x 1 = − 3 x_1=-3 und x 2 = 2 x_2=2 entworfen werden; die Gleichung x 2 + x − 6 = 0 x^2+x-6=0 erfüllt diese Vorgabe.
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Lineare Funktionen - sachbezogene Beispiele 11 Arbeitsblätter mit je 1-2 sachbezogenen Beispielen zum Thema "lineare Funktionen".
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Eine Gerade hat jeweils die Steigung a 1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen. 1. Vorgehensweise: In die allgemeine Form der Funktionsgleichung einer linearen Funktion trägt man den Steigungsfaktor a 1 ein. Mit den Koordinaten des vorgegebenen Punktes lässt sich die Konstante a 0 berechnen. Die y- Koordinate von P y lässt sich aus der Funktionsgleichung ablesen. Den Schnittpunkt mit der x- Achse findet man, indem die Funktionsgleichung Null gesetzt und nach x aufgelöst wird. Der so gefundene x- Wert ist die Nullstelle, an der der Graph die x- Achse schneidet. Mit den nun bekannten Punkten lässt sich der Graph zeichnen. 2. Bestimmen der Funktionsgleichung aus frei gegebenen Punkten des Graphen. 3. 4. Gerade verläuft durch die Punkte P 1 und P 2. Vorgehensweise: Mit den Koordinaten der beiden vorgegebenen Punkte berechnet man den Steigungsfaktor a 1 und trägt ihn in die allgemeine Form der Funktionsgleichung ein. Mit den Koordinaten eines der vorgegebenen Punkte lässt sich die Konstante a 0 berechnen.
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WICHTIG: Damit alle Bilder und Formeln gedruckt werden, scrolle bitte einmal bis zum Ende der Seite BEVOR du diesen Dialog öffnest. Vielen Dank! Mathematik Funktionen Wichtige Funktionstypen und ihre Eigenschaften Lineare Funktionen - Geraden 1 Lies aus dem Graphen die Steigung ab. 2 Gegeben sind die folgenden Funktionsgraphen: Welcher der vier Graphen gehört zur Gleichung y = 5 4 x − 1 \mathrm y=\frac54\mathrm x-1? Ermittle (näherungsweise) den Funktionsterm zum Graphen 3. 3 Bestimme die Steigung der folgenden Geraden. 4 Gegeben sind die folgenden Funktionsgraphen: Welcher der vier Graphen gehört zum Gleichung y = 5 4 x − 1 y=\frac54x-1 Wie lautet die Gleichung zum Graphen III? 5 Bestimme die Gleichung der Geraden g, die parallel zur Geraden h ist und durch den Punkt P geht. Aufstellen von funktionsgleichungen aufgaben mit lösungen in online. h: y = 3 x − 2 y=3x-2; P(1|0) \; h: y = x − 4 y=x-4; P(1|2) \; h: y = 4 x y=4x; P(5|18) \; h: y = − 2 x + 1 y=-2x+1; P(-1|4) 6 Funktionsgleichung bestimmen. Eine Gerade hat die Steigung a 1 a_1 und verläuft durch den Punkt P.
Flächeninhalte von Funktionen Berechnung von Flächeninhalten, die von einem Graphen und der x- oder y-Achse in einem bestimmten Intervall eingeschlossen werden. Aufstellen von funktionsgleichungen aufgaben mit lösungen de. Ableiten und Integrieren 10 Übungsaufgaben, bei denen zuerst jeweils die erste Ableitung der Funktionen und anschließend die unbestimmten Integrale berechnet werden sollen. Integralrechnungen - Informationsblatt Informationen über: die Integralrechnung als Umkehrung der Differentialrechnung (des Differenzierens); Zusammenfassung der Rechenregeln: Potenzregel, Summen- und Differenzenregel, Faktorenregel und Substitutionsregel; Zusammenfassung von Grundintegralen
Extremwertaufgaben Lösen von Extremwertaufgaben: Herausfinden der Hauptbedingung und der Nebenbedingung und anschließend Aufstellen der Zielfunktion aus der Haupt- und Nebenbedingung heraus. Momentangeschwindigkeit und mittlere Geschwindigkeit Arbeitsblatt 1: Berechnung der Momentangeschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt und der mittleren Geschwindigkeit in einem bestimmten Intervall von einer Rakete.