Wenn du zum Beispiel diese Webseite aufrufst, passt dein Browser diese Webseite automatisch auf die Größe deines Bildschirmes an, damit du nicht etwa einen schwarzen Balken am Rand hast oder nur einen Teil des Textes sehen kannst. Dieses Phänomen können wir mathematisch beschreiben. Figuren werden bei der Z entrischen Streckung vergrößert oder verkleinert, wobei die Verhältnisse der einzelnen Längen und Strecken zueinander beibehalten werden. Ausgangspunkt der Streckung ist ein bestimmter Punkt, das sogenannte Streckungszentrum. Merke Hier klicken zum Ausklappen Bei der Zentrischen Streckung werden Figuren vergrößert oder verkleinert, wobei die Seitenverhältnisse unverändert bleiben. Arbeitsblatt zentrische streckung. Ausgangspunkt ist das Streckungszentrum. Beispiel Hier klicken zum Ausklappen Verdeutlichen wir die Zentrische Streckung an einem Dreieck als Beispiel: Bauarbeiter sollen einen Weg mit Dreiecken verzieren. Das Muster besteht abwechselnd aus kleinen und großen Dreiecken. Dabei sind die großen Dreiecke immer genau doppelt so groß wie die kleinen Dreiecke.
Arbeitsblatt - Die Zentrische Streckung - Mathematik - Tutory.De
Flächeninhalt der Bildfigur ist k 2 so groß wie Flächeninhalt der Urfigur. Die blaue Figur ist aus der roten Figur durch eine zentrische Streckung entstanden. Zeichne die Figuren in ein Koordinatensystem und ermittle das Streckungszentrum Z und den Streckungsfaktor k.
k=? Strecke das Viereck ABCD am Streckungszentrum Z mit Streckungsfaktor k.
Streckungszentrum:
Streckfaktor:
k=2. Gib die Koordinaten der gestreckten Figur an. Mit dem Parameterverfahren Geraden und Parabeln zentrisch strecken. Die Parabel soll zentrisch gestreckt werden mit Z(1|1) und. Wie lautet die Gleichung der Bildparabel? Arbeitsblatt - Die zentrische Streckung - Mathematik - tutory.de. Die Gerade soll zentrisch gestreckt werden mit Z(5|5) und. Wie lautet die Gleichung der Bildgeraden?
Zentrische Streckung - Mathematikaufgaben Und Übungen | Mathegym
Zentrische Streckung
Die Punkte A, B und C legen ein Dreieck fest. Es wird vom Zentrum Z aus so gestreckt, dass der Punkt A auf den Punkt A', B auf B' und C auf C' abgebildet wird. Aufgaben:
Vergleiche die Winkel und Seiten der Dreiecke ABC und A'B'C' und überprüfe, ob entsprechende Winkel gleich groß und entsprechende Seiten parallel sind! Ziehe den Punkt A' so, dass das Streckungsverhältnis k eine ganze Zahl ist! Vergleiche einander entsprechende Dreiecksseiten! Vergleiche die Flächeninhalte beider Dreiecke: Wie hängt ihr Verhältnis mit dem Streckungsfaktor zusammen? Beschreibe, was ein Streckungsverhältnis < 1 oder > 1 aussagt! G. Stengert, 11. Mga501 - Die zentrische Streckung. Juni 2016, erstellt mit GeoGebra
Mga501 - Die Zentrische Streckung
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Viele Probleme, bei denen mit drei gegebenen Größen eine vierte berechnet wird, führen auf Verhältnisgleichungen (Proportionen). Eine Gleichung der Form a b = c d ( a, b, c, d ≠ 0) heißt Verhältnisgleichung oder Proportion. Zentrische Streckung - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym. Dabei wird der Quotient zweier Größen als Verhältnis bezeichnet. Verhältnisgleichungen haben eine große Bedeutung bei der Prozentrechnung, bei den Strahlensätzen und bei linearen Funktionen der Form y = mx. Stand: 2010 Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung.
Das Muster soll bis zum Ende des Weges fortgesetzt werden. Die Ausgangsfigur ist dieses Dreieck. Auf dieses Dreieck soll nun ein doppelt so großes Dreieck folgen. Wir müssen das abgebildete Dreieck also vergrößern. Wir zeichnen zuerst eine Halbgerade vom Streckungszentrum $Z$ durch die Punkte $A$, $B$ und $C$. Jetzt müssen wir ein wenig rechnen. In der Aufgabenstellung steht, dass das zweite Dreieck genau doppelt so groß sein soll wie das erste Dreieck. Der Streckungsfaktor beträgt also $2$. Der Abstand vom Streckungszentrum $Z$ zum Punkt $C$ beträgt $6~ cm$. Da der Streckungsfaktor $2$ beträgt, muss der Abstand von $Z$ zu $C'$ $12~cm$ betragen ($2 \cdot 6~cm=12~cm$). Analog werden die Punkte $A'$ und $B'$ gefunden. Das heißt, du musst zuerst die Längen der Abstände von $Z$ zu $A$ und von $Z$ zu $B$ messen und diese dann verdoppeln. Es ergibt sich: $\overline{ZA}= 4, 12~cm~~\rightarrow~~\overline{ZA'} = 2 \cdot 4, 12~cm = 8, 24~cm$ Jetzt zeichnen wir die jeweiligen Bildpunkte ein und erhalten so das Grundgerüst des vergrößerten Dreiecks.