Binomialverteilung, n und p gesucht, Stochastik, Wahrscheinlichkeitsrechnung | Mathe by Daniel Jung - YouTube
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Binomialverteilung N Gesucht Van
Lehrer Strobl
06 Januar 2021
#Kombinatorik, #Wahrscheinlichkeitsrechnung, #Abitur
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Binomialverteilung N Gesucht De
Mehr dazu siehe Bernoulli-Versuche und die Binomialverteilung. Der Erwartungswert ist dabei die Anzahl der Erfolge mit der größten Wahrscheinlichkeit. Wird Zum Bispiel ein Würfel n = 600 mal geworfen, so erwartet man k = 100 mal die Zahl 6. Die Zahl 6 kann bei 600 Versuchen jedoch auch k = 0 mal oder k = 600 mal auftreten. Die Wahrscheinlichkeiten dafür sind verschwindend gering. Ein Würfel wird n = 600 mal geworfen, die Zahl 6 zählt als Erfolg mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p = 1/6. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei den 600 Würfen genau k = 100 mal die 6 geworfen wird? Binomialverteilung n gesucht de. Wenn wir eingeben Erscheint danach auf dem Display: BinomialPD(100, 600, 1/6) 0. 04366432132 Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei 600 Würfen genau 100 mal die Zahl 6 geworfen wird, beträgt etwa 0, 043… Allgemein gilt für [ 0 ======][ k][ ====== n]: Dabei stellt k die Anzahl der Erfolge, n die Anzahl der Versuche und p die Erfolgswahrscheinlichkeit dar. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei den 600 Würfen höchstens k = 100 mal die 6 geworfen wird?
3. Fall: Parameter p ist gesucht
Eine Glühlampe, die zufällig der Produktion entnommen wird, leuchtet einwandfrei mit der unbekannten Wahrscheinlichkeit p. Jemand entnimmt zufällig 40 Glühlampen. Mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% sollen mindestens 38 Glühlampen dieser Stichprobe einwandfrei sein. Wie groß muss die Wahrscheinlichkeit p mindestens sein? Mathe Binomialverteilung. "n" gesucht GTR?. Gegeben sind folgende Werte:
n= 40, k≥38 sowie die Wahrscheinlichkeit, von mind. 90%
Folgende Formel lässt sich anhand dieser Angaben aufstellen:
Da man dies aber so im TR nicht berechnen kann, muss die Formel umgeschrieben werden:
Im nächsten Schritt empfiehlt es sich, wieder eine Tabelle zu erstellen, um die entsprechenden Werte für p ablesen zu können. Quellennachweise für Aufgaben
einer Zufallsvariablen
Mathe-Buch: Lambacher-Schweizer/Kursstufe (S. 270/Bsp. 1)
4 Grundaufgaben bei der Binomialverteilung