Wie groß ist das Volumen der Cheops Pyramide? Für das Volumen der Pyramide gilt: $V = \frac{1}{3} \cdot G \cdot h$. Die Grundfläche der Pyramide ist quadratisch und daher gilt für die Grundfläche: $G = a^2 = 230 \cdot 230 = 52. 900 m^2$. Jetzt können wir das Volumen der Pyramide ausrechnen:
$V = \frac{1}{3} \cdot 52900 \cdot 146 = 2. 574. 467 m^3$
Die Cheops-Pyramide hat ein Volumen von $2. 467 m^3$. Oberflächeninhalt Pyramide berechnen
Indiana Jones hat von seinem Vater eine Hausaufgabe aufbekommen:
Berechne die Oberfläche der Cheops-Pyramide. Er macht sich schlau auf Wikipedia und hat folgende Infos: Die Seitenlänge beträgt $230m$ und die Höhe ist $146m$. Wie groß ist die Oberfläche und Mantelfläche der Cheops-Pyramide? Die Oberfläche der Pyramide ist die Summer aller Dreiecksflächen (= Mantelfläche) + die Grundfläche. Die Grundfläche ist quadratisch und daher beträgt es: $G = a^2 = 230 \cdot 230 = 52. Pyramide: Volumen und Oberfläche — Online Berechnung, Formeln. 900 m^2$. Für die Fläche eines Dreiecks gilt: $A_{Dreieck} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a $.
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Dort ist irgendein Gemurmel"
Das ist 'KEIN "Gemurmel", sondern die exakte Beschreibung des Lösungswegs - WAS mehr willst du noch?
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So ergibt sich für die Pyramide
V = \( \frac{1}{3} \)·V W/2 = \( \frac{1}{3} · \frac{1}{2} \)·a·a·a = \( \frac{1}{3} \)·h·a·a = \( \frac{1}{3} \)·G·h. Winkel in Pyramiden
In der Pyramide finden wir zwei Winkel, wie in folgender Abbildung dargstellt. Sie lassen sich bei gegebenen Seiten mit dem Kosinussatz berechnen.
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Wenn du dir in der Mitte des 6-ecks die Höhe vorstellst, erhältst du ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 4cm (halber Durchmesser) und Höhe h und die Hypotenuse ist s= 10cm. Also h^2 + 16 = 100 h^2 = 84 und h ungefähr 9, 17 Also V = 1/3 * G * h = 1/3 * 6* 6^2 / 4 *wurzel(3) * 9, 17 und O = G + 6* A dreieck und die Dreicke sind gleichschenklig mit Schenkel 10 cm und Basis 6cm Das bekommst du hin.
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Wir müssen jetzt die Höhe des Dreiecks mit Hilfe des Satzes des Pythagoras berechnen mit $d = a \cdot \sqrt{2} = 325m$:
$ h_a = \sqrt{h^2 + \frac{d}{2}^2} = \sqrt{146^2 + \frac{325}{2}^2} = 218m$
Jetzt können wir die Fläche eines Dreiecks ausrechnen $A_{Dreieck} = \frac{1}{2} \cdot 230 \cdot 218 = 25. 122m^2$. Da wir 4 Dreiecksflächen haben und eine quadratische Grundfläche, können wir die Oberfläche wie folgt berechnen:
$O = 4 \cdot A_{Dreieck} + G = 4 \cdot 25. Formelübersicht Pyramide - Matheretter. 122 + 52. 900 = 153. 389 m^2$. Die Oberfläche der Cheops-Pyramide beträgt $153. 389 m^2$.
Mathematik
> Geometrie
Inhaltsverzeichnis:
Ihr nehmt gerade die Pyramide in Geometrie in Mathe durch? In diesem Lerntext lernst du den Aufbau einer Pyramide kennen. Außerdem lernst du, wie du die Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche und das Volumen einer Pyramide berechnen kannst. Wir zeigen dir dazu alle wichtigen Formeln und wie diese Formeln hergeleitet werden. Was ist eine Pyramide? - Übersicht Die Pyramide ist ein geometrischer Körper, der aus einem Vieleck als Grundfläche, mindestens 3 gleichschenkligen Dreiecken als Mantelfläche und einer Spitze besteht. Die Mantelfläche einer Pyramide besitzt genauso viele Dreiecke, wie die Grundfläche Seiten hat. Die regelmäßige Form einer Pyramide besteht aus einem Quadrat als Grundfläche und entsprechend vier kongruenten gleichschenkligen Dreiecken. Grundfläche sechseckige pyramide des âges. Wichtige Größen der Pyramide sind die Seitenlänge $a$ der Grundfläche, die Höhe $h_{Py}$ der Pyramide und die Höhe $h_{Dreieck}$ der Dreiecke. Die Höhe der Pyramide reicht vom Mittelpunkt der Grundfläche, d. h. dem Schnittpunkt der Diagonalen, bis zur Spitze.