Also ist die Anzahl der Ergebnisse, bei denen das Ereignis gerade Zahl zu trifft, eins. Die Anzahl unserer möglichen Ergebnisse ist Omega Betrag, also 3. Mathematisch zusammengefasst ist das dann die Eintrittswahrscheinlichkeit P für das Ereignis Gerade Zahl. Mathematisch geschrieben schaut das Ganze so aus:
P(X=Gerade Zahl) = 1/3. Die Wahrscheinlichkeit eine gerade Zahl zu drehen liegt bei eins durch drei also einem Drittel. Wahrscheinlichkeiten als relative Häufigkeit
Die Berechnung der Wahrscheinlichkeit ist im Grunde das Bestimmen der relativen Häufigkeit. Man kann sie in Prozent, als Bruch oder als Dezimalzahl schreiben. Bezogen auf unser Beispiel ist die Wahrscheinlichkeit für eine gerade Zahl am Glücksrad also 33% oder 1/3 oder 0, 33. Beispiel Münzwurf
Schauen wir uns gleich ein zweites Beispiel an. Stell dir vor du wirfst eine Münze. Was ist die Wahrscheinlichkeit für das Ergebnis Kopf? Die Ergebnismenge ist
Ω = { Kopf, Zahl}
Die Anzahl der möglichen Ergebnisse ist zwei:
| Ω | = 2
die Anzahl der günstigen Ergebnisse ist eins (Kopf).
Was Ist Eine Gerade Zahl In Deutsch
Zum Beispiel haben wir ermittelt wie wahrscheinlich das Ereignis "Gerade Zahl" auftritt. Dieses Ereignis tritt nur durch das Ergebnis zwei ein. Das Ereignis wird dargestellt durch ein oder mehrere Ergebnisse der Ergebnismenge. Also nochmal langsam: Ein Ergebnis ist eine Zahl auf dem Glücksrad. Der Ergebnisraum sind alle Zahlen auf dem Glücksrad. Ein Ereignis wird durch einzelne Ergebnisse dargestellt, also "Gerade Zahl" oder " Zahl größer gleich 2″. Wahrscheinlichkeit berechnen Formel im Video zur Stelle im Video springen (02:10)
Für Laplace Experimente gibt es eine ganz einfache Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit. Doch was war gleich nochmal ein Laplace Experiment? Merke
Ein Laplace Experiment
ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle Elementarereignisse gleichwahrscheinlich sind. Typische Beispiele sind hier auch der Münzwurf oder ein Würfelwurf. Die Formel für Wahrscheinlichkeiten lautet also:
P(E) = E/|Ω|
mit
P(E) = die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses
E = die Anzahl der günstigen Ergebnisse
|Ω| = die Anzahl der möglichen Ergebnisse
In unserem Ergebnisraum findet sich nur eine gerade Zahl nämlich die Zwei.
Was Ist Eine Gerade Zahl Germany
Es gilt also, dass jede zweite Zahl gerade ist. Außerdem bleibt kein Rest, wenn du eine gerade Zahl durch zwei teilst. Das gilt wegen der Definition, dass du gerade Zahlen gleichmäßig, ohne Rest, auf zwei Gruppen aufteilen kannst. Eine kleine Merkhilfe ist, dass alle geraden Zahlen am Ende eine der Ziffern $0$, $2$, $4$, $6$ oder $8$ haben. Jede Zahl, die auf eine dieser Ziffern endet, ist eine gerade Zahl und keine Zahl, die auf eine andere Ziffer endet, kann gerade sein. Das stellen wir auch im Vergleich mit unseren Ergebnissen zuvor fest:
Die Zahl $14$ endet auf die Ziffer $4$, die wir in unserer Liste für gerade Zahlen finden, und ist gerade. Die $15$ endet auf die Ziffer $5$, die nicht in der Liste steht. $15$ ist keine gerade Zahl. Die $16$ endet auf die Ziffer $6$, die wir wieder in der Liste finden. $16$ ist eine gerade Zahl. Kurze Zusammenfassung zum Video Gerade und ungerade Zahlen
In diesem Video erklären wir dir die Grundlagen über gerade und ungerade Zahlen. Du lernst, welche Zahlen gerade sind, woran du sie erkennen kannst und welche besonderen Eigenschaften sie haben.
Ist Null Eine Gerade Zahl
Haben wir dagegen $7$ Gummibärchen, dann kann jedes Kind $3$ davon bekommen. Dabei bleibt aber ein Gummibärchen als Rest übrig, daher ist die $7$ keine gerade, sondern eine ungerade Zahl. Schauen wir uns an, wie wir gerade Zahlen erkennen können. Gerade Zahlen erkennen – Aufteilen in Zweiergruppen
Eine Möglichkeit, gerade Zahlen zu erkennen, ist es, die Zahl in Zweiergruppen aufzuteilen. Dazu kannst du dir eine Achterbahn vorstellen, bei der in jedem Wagen genau zwei Kinder sitzen können. Ist die Anzahl der Kinder gerade, dann können immer zwei Kinder zusammen in einem Wagen fahren. Bleibt ein Kind übrig und sitzt daher allein in einem Wagen, dann ist die Anzahl der Kinder nicht gerade. Wollen zum Beispiel $3$ Kinder mit der Achterbahn fahren, dann können zwei davon gemeinsam in einem Wagen sitzen, eines bleibt aber allein. Daher ist die $3$ keine gerade Zahl. Bei $5$ Kindern sieht es ähnlich aus: Es können zwei Kinder zusammen in dem ersten und zwei weitere zusammen in dem zweiten Wagen sitzen.
Ist 1 Eine Gerade Zahl
Die verteilten Perlen legen wir für jedes Kind in einer Reihe nebeneinander. Die erste Perle des ersten Kinds liegt genau über der zweiten Perle des zweiten Kinds. Wenn wir eine Linie von der letzten Perle des ersten Kinds zur letzten Perle des zweiten Kinds ziehen, läuft die Linie gerade nach unten. Hätten wir stattdessen $11$ Perlen auf diese Weise aufgereiht, sähe diese Linie folgendermaßen aus. Sie läuft nicht mehr gerade, sondern schief nach unten. Die $11$ ist also eine ungerade Zahl. Eigenschaften gerader Zahlen
In den Beispielen, die wir uns schon angeschaut haben, kannst du etwas feststellen: Gerade Zahlen und ungerade Zahlen wechseln sich immer ab. Es war zum Beispiel die $14$ gerade, die $15$ nicht und die $16$ wieder gerade. Wenn du an die Achterbahn denkst, dann ist es so, dass bei einer geraden Zahl die Wagen immer mit zwei Kindern besetzt sind. Kommt jetzt ein weiteres Kind dazu, dann muss dieses allein sitzen. Die nächste Zahl wird also ungerade sein. Haben wir noch ein Kind mehr, dann kann es sich zu dem Kind setzen und es sind wieder alle Wagen doppelt besetzt.
Eine Gerade Zahl
Habe die Aufgaben auch erst wegen der Einwände hier nachgeschlagen. Jedoch ist die Frage nach der Begründung für g*g = g etc. denke ich noch im Rahmen, da das kein "Geheimnis" ist. Ferner haben manche Schulen AGs in denen Schüler eine gute Unterstützung erhalten, an anderen Schulen kommt man noch nicht mal an die Aufgaben, weil alles nach Schema f läuft. Es wurde auch in eniem anderen Thread nach der Dreieckaufgabe gefragt, wie die "zu verstehen" ist. Da sollte man nicht gleich dicht manchen. Aber nach der "Starthilfe" muss derjenige dann schon alleine fahren
23. 2006, 01:55
Sicherlich ist dieser Thread auch noch im Rahmen, denn das Problem ist ja eher fundamental. Dennoch: Apokalypse hat ja offen zugegeben, dass es sich um eine Aufgabe aus dem laufenden Wettbewerb handelt und eine Suche nach "Ungerade Zahl" bei Wikipedia oder Mathworld hätte es auch getan. Ps. : Nach der Frage "Wie ist das zu verstehen? " wurde dichT gemacht? Kannst du mir den Link mal geben? Solche Fragen fände ich ja noch okay.. zumal mir nur noch die Geometrieaufgabe fehlt.
23. 2006, 02:01
Nein, der wurde nicht dicht gemacht. Ich wollte mit der Aussage eigentlich sagen, dass ich das auch ok finde
Hier steht's
Wettbewerb
23. 2006, 21:35
PG
Hi
Ich finde es schade ( und da es auch zumal verboten ist im Internet zu fragen--->Verdacht Disqualifikation), dass im Internet gefragt wird, anstatt sich selber ran zumachen und den eigenen Beweis zu erfinden. Mich würde interessieren, warum du nicht teilnehmen darfst, tigerbine? Ich habe übrígens alle Aufgabe schon gelöst und gesendet
23. 2006, 21:39
Weil tigerbine schon im 34. Semester Mathe studiert. 23. 2006, 21:51
Ich dachte, dass Tigerbine noch zur Schule geht(9. Klasse oder so) und wollte auch sagen, dass er der zukünftige Bundessieger wird... Dabei studiert er schon... lol
edit: Es wäre gut tigerbine, wenn du die Lösung zu Aufgabe 2 editieren bzw. Löschen würdest, weil es nicht erlaubt ist. 23. 2006, 22:38
Menelaos
Naja, eigentlich sollen überhaupt keine Fragen beantwortet werden, da die Aufgaben wirklich unmissverständlich formuliert sind und alles andere Produkt des eigenen Denkprozesses sein soll.