[2] Es bewies auch einen Großteil der Taniyama-Shimura-Vermutung, die später als Modularitätssatz bekannt wurde, und eröffnete völlig neue Ansätze für zahlreiche andere Probleme und mathematisch leistungsstarke Modularitäts-Lifting- Techniken. Das ungelöste Problem regte im 19. Singh | Fermats letzter Satz | 1. Auflage | 2000 | beck-shop.de. und 20. Jahrhundert die Entwicklung der algebraischen Zahlentheorie an. Es gehört zu den bemerkenswertesten Theoremen in der Geschichte der Mathematik und stand vor seinem Beweis im Guinness-Buch der Rekorde als das "schwierigste mathematische Problem", teilweise weil das Theorem die größte Anzahl erfolgloser Beweise aufweist. [3]
Die pythagoräische Gleichung, x 2 + y 2 = z 2, hat eine unendliche Anzahl positiver ganzzahliger Lösungen für x, y und z; diese Lösungen sind als pythagoreische Tripel bekannt (mit dem einfachsten Beispiel 3, 4, 5). Um 1637 schrieb Fermat am Rand eines Buches, dass die allgemeinere Gleichung a n + b n = c n keine Lösungen in positiven ganzen Zahlen hat, wenn n eine ganze Zahl größer als 2 ist.
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Bibliografische Daten
ISBN: 9783423195188
Sprache: Deutsch
Umfang: 361 S.
Format (T/L/B): 3 x 19. 5 x 13. 3 cm
Leinen
Erschienen am
01. 07. 2011
Beschreibung
Der Satz des Pythagoras: a²+b²=c² steht im Zentrum des Rätsels, um das es hier geht. Diese ''Urformel'' gilt immer und überall, aber nur in der Zweier-Potenz, mit keiner anderen ganzen Zahl. In den Notizen des französischen Mathematikers Pierre Fermat, der im 17. Jahrhundert lebte, gibt es einen Hinweis, daß er den Beweis für dieses Phänomen gefunden hat. Doch der Beweis selbst ist verschollen. Buch: Fermats letzter Satz. 350 Jahre lang versuchten nun die Mathematiker der nachfolgenden Generationen, diesen Beweis zu führen. Keinem wollte es gelingen, manche trieb das Problem sogar in den Selbstmord. Schließlich wurde ein Preis für die Lösung des Rätsels ausgesetzt. Nun gelang dem britischen Mathematiker Andrew Wiles 1995 der Durchbruch. Simon Singh wiederum gelang es, diese auf den ersten Blick abgelegene Geschichte so zu erzählen, daß niemand und auch kein Mathematikhasser sich ihrer Faszination entziehen kann: Ein Glanzlicht des modernen Wissenschaftsjournalismus!
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Simon Singh ist Physiker, Wissenschaftsjournalist bei der BBC und Autor mehrerer Bestseller. Mehr aus dieser Themenwelt
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Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Der Satz des Pythagoras
2. 1 Pythagoräische Tripel
2. 2 Arithmetik trifft Geometrie
2. 3 Diophant
3 Anhang
Der Ursprung des letzten Satzes von Fermat, liegt im Satz des Pythago- ras (570 - 510 v. Chr. ) und den ganzzahligen Lösungen zu seiner Gleichung [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], die die Beziehungen der Seiten in einem rechtwinkeligen Dreieck beschreibt. Die ganzzahligen Lösungen dieser Gleichung waren von besonde- rem Interesse. So nutzten bereits die Ägypter eine Knotenschnur mit 12 gleichen Abständen, um rechte Winkel zu erzeugen und es gelang ihnen damit, z. B. Land in Rechtecke einzuteilen. Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 1: Knotenschnur oder 12er-Schnur
Später griff Diophant von Alexandria (um 250 n. Fermats letzter satz leseprobe bei. ) die Erkenntnisse von Pythagoras und anderen Mathematikern auf und fasste diese und seine ei- genen Erkenntnisse in einem Buchband zusammen, der als Arithmetica in Teilen überliefert wurde. Diophant selbst, beschäftigte sich mit Polynom- gleichungen, die ganzzahlige Koeffizienten und ganzzahlige Lösungen hatten.
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