Nachdem wir die gleichförmige Bewegung erklärt und die Formel hergeleitet haben stellen wir euch hier beliebte Klausur-Aufgaben und Übungen mit Lösungen zu diesem Thema bereit, damit ihr die gleichförmige Bewegung sicher anwenden könnt. Dabei ist es oft sehr hilfreich, wenn ihr die Einheiten sicher umrechnen sowie das Steigungsdreieck schnell zeichnen könnt. Gleichförmige bewegung aufgaben mit lösungen in english. Aufgabe 1: Ein LKW mit 20 Tonnen Gewicht fährt insgesamt eine Strecke von 256 km über die Autobahn. Insgesamt brauch er für seine Fahrt 4 Stunden und 23 Minuten, wobei er dabei auch eine Pause von insgesamt 15 Minuten gemacht hat. Wie schnell ist der Fahrer durchschnittlich gefahren? Gib dein Ergebnis in m / s an!
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Gleichförmige Bewegung Aufgaben Mit Lösungen 1
Familie Sommer fährt über Nacht in den Urlaub, weil da die Autobahnen leer sind. Herr Sommer stellt den Tempomat seines Autos auf ein und fährt so viereinhalb Stunden ohne Pause durch. Berechne die in dieser Zeit zurückgelegte Urlaubsstrecke. s = km
Ein Auto fährt auf der Autobahn mit konstanter Geschwindigkeit. Berechne die Strecke, die das Auto in 20 Minuten zurücklegt. Wie viel Minuten spart ein Auto ein, das auf der selben Strecke konstant fährt? Eigenschaften der gleichmäßig beschleunigten Bewegung (Bewegung aus der Ruhe):
Die Beschleunigung, d. die Geschwindigkeitsänderung pro Zeitintervall, ist konstant. Das Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm zeigt eine Ursprungsgerade, d. Geschwindigkeit und Zeit sind proportional zueinander: in der doppelten Zeit ist auch die Geschwindigkeitszunahme bzw. -abnahme doppelt so groß. Die Steigung der Geraden im Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm entspricht der Beschleunigung der Bewegung. Übungsaufgaben zur gleichförmigen Bewegung - 4teachers.de. Das Zeit-Weg-Diagramm zeigt parabelförmigen Verlauf, d. der zurückgelegte Weg steigt quadratisch mit der Zeit an.
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Allgemeine Hilfe zu diesem Level
Eigenschaften der gleichförmigen Bewegung:
Die Geschwindigkeit ist konstant. Das Zeit-Weg-Diagramm zeigt eine (Ursprungs-)Gerade, d. h. Weg und Zeit sind proportional zueinander: in der doppelten Zeit wird auch doppelt so viel Weg zurück gelegt. Die Steigung der Geraden im Zeit-Weg-Diagramm entspricht der Geschwindigkeit der Bewegung. Zusammenhang zwischen Weg (s), Geschwindigkeit (v) und Zeit (t) in Formeln:
s=v·t → das entspricht der Gleichung einer proportionalen Zuordnung (vgl. in der Mathematik: y = k·x)
v=s/t → diese Formel musst du dir gut merken. Es ist quasi die Definition der Geschwindigkeit (anschaulich: der pro Zeit zurückgelegte Weg). Gleichförmige bewegung aufgaben mit lösungen in google. Mathematisch entspricht dies der Berechnung einer Steigung (vgl. in der Mathematik: Steigung m = (y2-y1)/(x2-x1)
t=s/v: diese Formel musst du dir eigentlich nicht extra merken, da du sie durch Umformen der Gleichung aus der Geschwindigkeitsformel (oder Wegformel) herleiten kannst.
In der doppelten Zeit wird schon der vierfache Weg zurückgelegt. Gleichförmige Bewegung Aufgaben und Lösungen. Positive Beschleunigung bedeutet ein Schnellerwerden, negative Beschleunigung bedeutet ein Langsamerwerden. Zusammenhang zwischen Beschleunigung (a), Weg (s), Geschwindigkeit (v) und Zeit (t) in Formeln (Anfangsgeschwindigkeit 0):
a = v / t bzw. präziser a = (Delta v) / (Delta t) → das entspricht der Definition der Beschleunigung als "Geschwindigkeitsänderung pro Zeit"
v = a · t → dies entspricht dem proportionalen Zusammenhang (vgl. in der Mathematik: y = k·x)
s = 1/2 · a · t²
Wie jede Bewegung folgt auch die Bewegung der Erde (die um die Sonne kreist) physikalischen Gesetzen. Diese zugehörigen (drei) physikalischen Gesetze wurden vom Johannes Kepler beschäftigt sich das 3. Keplersche Gesetz mit Umlaufszeiten und Sonnenentfernung von Planeten in unserem Sonnensystem. Das 3. 3 keplersches gesetz umstellen de. Keplersche Gesetz besagt, dass die Quadrate der Umlaufzeiten der Planeten um die Sonne sich so verhalten wie die dritten Potenzen der mittleren Entfernungen der Planeten von der Sonne. Das 3. Keplersche Planetengesetz
Wie bereits eingangs erwähnt, gibt das 3. Keplersche Gesetz den Zusammenhang zwischen der Größe der Kreisbahn eines Planeten und der Zeit für eine Umkreisung der Sonne wieder. Die Quadrate der Umlaufzeiten der Planeten um die Sonne verhalten sich so wie die dritten Potenzen der mittleren Entfernungen der Planeten von der Sonne:
Das 3. Keplersche Gesetze dient also dazu, die (relativen) Umlaufzeiten der Planeten und die Entfernung zur Sonne zu bestimmen. Mit Hilfe dieses Gesetzes kann also die Größe unseres Planetensystems (Entfernung Sonne-Planet) bestimmt werden.
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4). In dem rechtwinkligen Dreieck gilt \(l=r\cdot \sin(\alpha)\) und somit für den Drehimpuls\[L=m\cdot v\cdot r\cdot {\rm sin}\left(\alpha\right)\]Der Drehimpulserhaltungssatz besagt: \(m\cdot v\cdot r\cdot {\rm sin}\left(\alpha\right) = {\rm konstant}\) und da die Masse des Körpers hier konstant ist folgt \( v\cdot r\cdot {\rm sin}\left(\alpha\right) = {\rm konstant}\). Dies entspricht der Konstanz der überstrichenen Flächen im zweiten KEPLERschen Gesetz.
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Die "Gesamthöhe" der Ellipse beträgt also 2 b 2b. Wenn a a und b b gleich lang sind, dann geht die Ellipse in einen Kreis über. Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen um die Sonne. Brennpunkte und Exzentrizität Ein Kreis besitzt einen Mittelpunkt. Eine Ellipse hingegen hat neben dem Mittelpunkt auch noch zwei Brennpunkte F 1 F_1 und F 2 F_2. Diese legen fest, wie breit die Ellipse ist. Die beiden Brennpunkte sind gleich weit vom Mittelpunkt der Ellipse entfernt. In einem dieser beiden Brennpunkte befindet sich die Sonne. Der Abstand vom Mittelpunkt zu einem Brennpunkt heißt Exzentrizität e e. Mit dem Satz des Pythagoras können wir e e berechnen: Je weiter die beiden Brennpunkte auseinander liegen, desto "ovaler" wird die Ellipse. Ein Maß für wie stark eine Ellipse vom Kreis abweicht, ist die sogenannte numerische Exzentrizität ϵ \epsilon. 3 keplersches gesetz umstellen 10. Die numerische Exzentrizität liegt zwischen 0 0 und 1 1 und hat keine Einheit. Ein Kreis hat eine Exzentrizität von 0 0. Je höher die Exzentrizität ist, desto "ovaler" ist die Ellipse.
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Drei Aufgaben können
dir helfen, diese Anwendung des dritten Keplerschen Gesetzes zu verstehen. Keplersche Gesetze • einfach erklärt, drei Gesetze · [mit Video]. Die in ihnen vorkommenden Satellitenbahnen kannst du näherungsweise
als Kreise annehmen:
Sonnensystem: Finde den Abstand
der Erde von der Sonne heraus und berechne daraus die Masse der Sonne! System Erde -
Mond: Finde den Abstand des Mondes von der Erde heraus und berechne
daraus die Masse der Erde! künstlicher Satellit: Finde heraus, wie lange ein erdnaher Satellit
für eine Umkreisung der Erde benötigt und berechne daraus
die Masse der Erde! Franz Embacher Homepage
Kostproben
aus der Multimedia-Didaktik
Relativitätstheorie
und Kosmologie
Quantentheorie
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Der Mars bleibt um das Stück R auf seiner Bahn gegenüber der Erde zurück. Ein Beobachter auf der Erde sieht dieses Stück unter einem Winkel, der (pro Zeiteinheit) die Winkelgeschwindigkeit ω R der rückläufigen Bewegung in der Oppositionsschleife ist. Mit den aus der Skizze abzulesenden Beziehungen $$ω_{R} = \frac{R}{r_{M} – r_{E}} \text{ und} R = ω_{E} \cdot r_{E} – ω_{M} \cdot r_{M}$$ ergibt sich $$r_{M} = r_{E} \cdot \frac{(ω_{R} + ω_{E})}{(ω_{R} + ω_{M})}. $$ Probieren Sie es aus! Opposition des Mars | Um die Zeit der Opposition des Mars oder eines anderen oberen Planeten ist die große Halbachse näherungsweise mit einfachen Mitteln zu bestimmen, indem die Winkelgeschwindigkeit der rückläufigen Bewegung während der Oppositionsschleife gemessen wird. In der obigen Leserfrage zum 3. Umlaufzeit Uranus über Keplersches Gesetz berechnen. keplerschen Gesetz heißt es, dass sich die siderische Umlaufzeit eines Planeten gut aus der gemessenen synodischen Umlaufzeit herleiten lässt. Wie geht das im Einzelnen? (Max Bauer, Hildesheim) Die siderische Umlaufzeit ist die Zeit, welche ein Planet auf seiner wahren Bahn für einen vollständigen Umlauf um die Sonne braucht.
3 Zerlegt man die Bewegung der beiden sich umkreisenden Massenkörper in die reine lineare Bewegung mit dem Schwerpunkt. Zerlegt man die Bewegung der beiden sich umkreisenden Massenkörper in die reine lineare Bewegung mit dem Schwerpunkt und die Kreisbewegungen um den gemeinsamen Schwerpunkt (siehe Bild rechts), so bewirkt die erstere keinerlei Beschleunigung und damit keine Kraft, die Kreisbewegung aber zeigt die wahren Kräfte. Wir betrachten nur die Kraft auf den Planeten, nicht die gegengleiche Kraft auf die Sonne. Wie konnte Johannes Kepler sein 3. Gesetz herleiten? - Spektrum der Wissenschaft. Dabei ist die Gravitationskraft bestimmt durch den gegenseitigen Abstand r, die Zentralkraft aber durch den Abstand r P des Planeten vom Schwerpunkt. \[{F_{\rm{G}}} = {F_{{\rm{ZP}}}}\]\[\Leftrightarrow G \cdot \frac{{{m_S} \cdot {m_P}}}{{{r^2}}} = {m_{\rm{P}}} \cdot {\omega ^2} \cdot {r_{\rm{P}}} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{{T^2}}} \cdot \frac{{{m_S} \cdot {m_P}}}{{{m_P} + {m_S}}} \cdot r\]
Der Ausdruck \(\frac{{{m_S} \cdot {m_P}}}{{{m_P} + {m_S}}} \) wird als reduzierte Masse bezeichnet, eine fiktive Masse, die die Kraftwirkung auf eine Masse mp im Abstand rP durch das Hebelgesetz auf eine ebenso große Kraftwirkung auf die reduzierte Masse im Abstand r überträgt.