Antiprisma mit einem Hexagon als Basisfläche
Ein Antiprisma (Mehrzahl: Antiprismen) ist ein geometrischer Körper, der ein Vieleck als Grundfläche und ein gleichartiges Vieleck als Deckfläche hat, die zueinander parallel, aber verdreht sind. Diese beiden Flächen sind durch ein umlaufendes Band von Dreiecksflächen verbunden, deren Spitzen abwechselnd zur Grund- und zur Deckfläche weisen. Antiprismen sind spezielle Polyeder. Sie ähneln Prismen und gehören ebenso wie diese zu den Prismatoiden. Im Unterschied zu Prismen haben sie jedoch doppelt so viele Mantelflächen (bei gleicher Eckenzahl) und die Mantelflächen sind Dreiecke anstatt Parallelogramme. Mehrzahl von volumen der. Besondere Antiprismen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Bei geraden Antiprismen ist die Grund- und Deckfläche ein regelmäßiges n -Eck und 2n gleichschenklige Dreiecke bilden den Mantel. Die Mittelpunkte der Grund- und Deckflächen liegen genau übereinander und die Deckfläche ist um den Winkel gegenüber der Grundfläche gedreht. Bei geraden Antiprismen sind alle Ecken gleichartig.
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Man benutzt diese Präpositionen eher im geschriebenen Deutsch als im gesprochenen Deutsch. Auch die Verben, die einen Genitiv brauchen, wie z. B. sich … bedienen (= benutzen), … bedürfen (= brauchen), sich … bemächtigen
(= in seinen Besitz bringen) findest du eher in geschriebenen Texten und nicht so oft in der gesprochenen Alltagssprache. Dem Volumen, den Volumina: Erklärungen zum Dativ
Der Dativ – also: dem Volumen –, gibt eine Information darüber, wer der Empfänger beziehungsweise der Adressat von etwas ist
oder aber was das Ziel von einer Handlung ist. Nach diesem Fall fragst du mit den Wörtern wem oder was. Den Dativ solltest du z. nach diesen Verben benutzen: bringen, leihen, anbieten, erklären, empfehlen, geben, schreiben, wünschen, zeigen, schicken, schenken …
Den Dativ benutzt man auch bei ein paar Präpositionen, z. : von dem Volumen,
mit den Volumina, bei dem Volumen. Warum nach einem Embargo weiter russisches Öl nach Österreich fließen wird - Wirtschaft - derStandard.at › Wirtschaft. Das Volumen, die Volumina: Wann braucht man den Akkusativ? Der Akkusativ – das Volumen – ist der Fall, den man für das direkte Objekt benutzt, also für den Gegenstand des Tuns.
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Beispiele:
Das Oktaeder mit einer ungeraden Anzahl von Eckpunkten der Grundseite (Dreieck) ist punktsymmetrisch. Das Tetraeder mit einer geraden Anzahl von Eckpunkten der Grundseite (Zweieck) ist nicht punktsymmetrisch. Kartesische Koordinaten [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Kartesische Koordinaten für die Ecken eines geraden Antiprismas mit n -eckiger Grundfläche und gleichschenkligen Dreiecken sind
wobei k Werte von 0 bis 2 n −1 annimmt; wenn die Dreiecke gleichseitig sind, ist
Volumen und Oberfläche [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Die Kantenlänge eines uniformen n -eckigen Antiprismas sei mit a gegeben. Mehrzahl von volumen vs. Dann ist sein Volumen
und seine Oberfläche
Umkugel [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Der Radius der Umkugel bei gegebener Höhe und gegebenem Umkreisradius der Grundfläche berechnet sich nach dem Satz des Pythagoras zu:
(Wegen seiner vier Ecken besitzt auch jedes unregelmäßige Tetraeder eine Umkugel. Dieses pathologische Prisma wird hier aber ignoriert. ) Kantenkugel [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Nur uniforme Antiprismen haben eine Kantenkugel.
Mehrzahl Von Volumen Vs
Nach Objekten im Akkusativ fragt man mit den Fragewörtern
wen oder was. Wen oder was ignoriere ich? Ich ignoriere das Volumen. Der Akkusativ wird zusätzlich nach verschiedenen Präpositionen benutzt:
Ich interessiere mich für das Volumen. Mehrzahl von volumen stroke. Ich denke über das Volumen nach. Es gibt noch andere Präpositionen mit Akkusativ, zum Beispiel: durch, gegen, ohne. Mehr Informationen zur Deklination und vielen weiteren Themen der deutschen Grammatik findest du in der App der DEUTSCH PERFEKT TRAINER.
Netz eines geraden/uniformen Antiprismas
Eine andere Art, das Netz zu bilden
Zwei Netzdarstellungen eines quadratischen Antiprismas
Vorkommen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Antiprismen finden sich unter anderem als Koordinationspolyeder in Kristallstrukturen und Komplexverbindungen, als Kapside von Viren, und in Walzenwürfeln. Gerüste aus Stäben oder Rohren, die die Kanten von Antiprismen bilden, sind um die Hauptachse um vieles torsionssteifer und knickfester als entsprechende Prismen, weshalb sie gerne als Podeste im Zirkus verwendet werden. In der Architektur wird das Antiprisma gelegentlich eingesetzt. So dekliniert man Volumen im Deutschen. Das One World Trade Center in New York City hat hauptsächlich die Form eines langgezogenen quadratischen Antiprismas, wobei allerdings das obere Quadrat kleiner als das untere ist. Der Diagonal Tower in Seoul besteht aus drei aufeinandergestellten quadratischen Antiprismen. Sein Design soll die entstehenden Windkräfte reduzieren und zugleich Materialersparnis einbringen. [1] [2]
8-seitiger Antiprisma-Spielwürfel
Das One World Trade Center
Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Wiktionary: Antiprisma – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
Eric W. Weisstein: Antiprism.
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