Verschiebung
Welchen Parameter muss man wie verändern um,... einen Graphen parallel zur x-Achse um 2 LE nach rechts zu verschieben?... einen Graphen parallel zur y-Achse um 3 LE nach oben zu verschieben?... Www.mathefragen.de - Reihenfolge beim Transformieren von Funktionen. einen Graphen parallel zur x-Achse um 4 LE nach links zu verschieben?... einen Graphen parallel zur y-Achse um 1 LE nach unten zu verschieben? Stimmen die Aussagen 1)-4) auch für beliebige Werte der übrigen Parameter? Streckung / Stauchung
Die Parameter a und k sind auch für die Streckung und/oder Stauchung des Graphen verantwortlich. Untersuche für jede Teilaufgabe in welcher Richtung die Veränderung erfolgt und ob es sich um eine Stauchung oder eine Streckung handelt. Parameter a zwischen 0 und 1 Parameter a größer als 1 Parameter k zwischen 0 und 1 Parameter k größer als 1
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Im Beispiel ist f(x) = -x 2 - 4x + 2. Streckung / Stauchung in x-Richtung
Ersetzt man im Funktionsterm einer Funktion f die Variable x durch b ⋅ x (b > 0 und b ≠ 1), entsteht eine neue Funktion g. Der Graph von g ist im Vergleich zum Graphen von f mit dem Faktor 1/b in x-Richtung gestreckt oder gestaucht. g(x) = f( b ⋅ x)
in x-Richtung
b > 1
0 < b < 1
g(x) = f( 4 ⋅ x)
Der Graph von g entsteht, indem der Graph von f mit dem Faktor 1/4 = 0. 25 in x-Richtung gestaucht wird. Im Beispiel ist f(x) = 0. 25x 2 - 2x + 1.
g(x) = f( 0. 5 ⋅ x)
Der Graph von g entsteht, indem der Graph von f mit dem Faktor 1/0. Transformation von funktionen syndrome. 5 = 2 in x-Richtung gestreckt wird. Im Beispiel ist f(x) = -x 2 + 3x + 3. Spiegelung an der x-Achse
Multipliziert man den Funktionsterm einer Funktion f mit -1, entsteht eine neue Funktion g. Der Graph von g ist im Vergleich zum Graphen von f an der x-Achse gespiegelt. g(x) = - f(x)
Der Graph von g entsteht aus dem Graphen von f durch folgende Transformation(en):
Spiegelung
Spiegelung mit Streckung
Der Graph von g entsteht, indem der Graph von f an der x-Achse gespiegelt wird.
Beispiel [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Betrachtet werden zwei dreidimensionale kartesische Koordinatensysteme und mit einer gemeinsamen z-Achse und gemeinsamem Ursprung. Das Koordinatensystem sei gegenüber um den Winkel um die z-Achse im Uhrzeigersinn gedreht. Ein Punkt P, der im Koordinatensystem S die Koordinaten hat, besitzt dann im Koordinatensystem S' die Koordinaten mit:
In Matrixschreibweise ergibt sich mit der inversen Drehmatrix für diese Rotation des Koordinatensystems:
Skalierung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Bei der Skalierung werden die "Einheiten" der Achsen geändert. Das heißt, die Zahlenwerte der Koordinaten werden mit konstanten Faktoren multipliziert ("skaliert")
Die Parameter dieser Transformation sind die Zahlen. Transformation von Funktionen | Mathelounge. Ein Spezialfall ist die "Maßstabsänderung", bei der alle Faktoren den gleichen Wert haben
Die Matrix ist in diesem Fall das -fache der Einheitsmatrix. Scherung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Bei der Scherung verändert sich der Winkel zwischen den Koordinatenachsen.
Sie stellt sich zu den anderen in den Kreis, bis alle Mäuse gefangen sind. Der Kreis bewegt sich fort und dreht sich. Bei hoher Schülerzahl können auch zwei Kreise – ein größerer außen und ein kleinerer
innen – gebildet werden. "Tigerball"
Die Klasse bildet einen Kreis. Darin befinden sich ein oder zwei Kinder, die "Tiger"
spielen. Die Außenstehenden werfen sich einen Ball zu. Die Tiger versuchen dabei,
den Ball zu berühren. Gelingt das einem Tiger, muss die Werferin oder der Werfer als
neuer Tiger in die Mitte. Schwimmen schule spiele 1001. Material: Ball
Transportieren
Transportieren von Gegenständen
Es werden Gegenstände auf Brettern transportiert. z. Bälle, Ringe, Schwämme, Wasserbälle, Plastikbecher, Schwimmbrillen
alleine, zu zweit, zu dritt,...
mit jeweils einem Brett oder mit mehreren
Material: z. Schwimmbretter, Bälle, Ringe, Schwämme, Wasserbälle, Plastikbecher,
Schwimmbrillen
Transportieren von Personen
Es werden Personen auf Brettern, Matten oder Luftmatratzen transportiert. Material: Schwimmbretter, Matten oder Luftmatratzen
Spielen mit Bällen oder Ringen
Wasserball
Es werden zwei gleich starke Gruppen gebildet.
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Zunächst muss dann die Zahl 1 gefunden werden. Wird diese nicht beim ersten Versuch gefunden, muss der Schwimmer mit leeren Händen zu seiner Mannschaft zurück schwimmen. Der zweite Spieler startet nun und versucht ebenfalls die Zahl 1 zu finden. Hat er sie gefunden, darf er sie zu seiner Mannschaft zurück bringen. Als nächstes muss die Zahl 2 gefunden werden, dann die 3 usw. Schwimmen - schule.at. Es gewinnt die Mannschaft, welche als erste alle 10 Zahlen am Startpunkt hat. Wichtig ist dabei, dass jeder Spieler immer nur eine Karte mitbringt. Die Spieler dürfen sich untereinander, z. über die Lage der Karten, austauschen. Außerdem kannst Du den Spielern Schwimmflossen anziehen, damit sie die Strecke zu den Karten schneller bewältigen können. Checkliste ✔ Spieleranzahl: mindestens 8 Spieler ✔ Alter: ab 8 Jahren ✔ Material: Schwimmflossen, laminierte Karten ✔ Wassertiefe: Alle Teilnehmer sollten nicht mehr stehen können Feuer, Wasser und Sturm Dieses Spiel kennst du bestimmt aus dem Sportunterricht im Kindergarten und der Grundschule.
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B. ) Hai? " Die andere Seite antwortet im Chor:
"Niemand! " Die Fängerin/der Fänger rufen: "Und wenn er kommt? " Die Klasse antwortet:
"Dann schwimmen wir! " oder "Dann tauchen wir! " Nun versuchen alle, auf die andere Seite zu kommen, ohne vom Fänger/von der
Fängerin berührt zu werden. Wer gefangen wird, wird auch zum Fänger/zur Fängerin. Das Spiel läuft so lange, bis nur noch wenige Nicht-Gefangene übrig sind. Hier
kann die Lehrkraft abbrechen und diese Schülerinnen/Schüler zu Siegern erklären. "Katz und Maus"
Die Klasse bildet einen Kreis. Alle halten sich an den Händen. Eine Schülerin/ein
Schüler ist die Katze und versucht, eine bis drei Mäuse zu fangen. Die Mäuse dürfen
in den Kreis und ihn jederzeit wieder verlassen. Schwimmen schule spiele kostenlos. Dabei hilft der Kreis immer den Mäusen
und versucht, die Katze nicht hinein- oder herauszulassen, sodass sie die Mäuse
möglichst nicht fangen kann. Variationen:
Wird eine Maus gefangen, kann das Spiel beendet werden. Die gefangene Maus kann auch zu einer zusätzlichen Katze werden.
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Schwimmen
in der Schule / Bewegen im Wasser
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animiertes Lernprogramm
Wenn man mit Gruppen schwimmen geht, oder um den Schwimmkurs oder die Wassergymnastik etwas aufzulockern, kann man auch mal ein paar Wasserspiele mit den Teilnehmern machen. Das bringt nicht nur Spa, sondern auch Ausdauer.