Dokument mit 22 Aufgaben
Hinweis: In diesem Aufgabenblatt befinden sich Aufgaben zu quadratischen Funktionen mit Parameter. Aufgabe A2 (3 Teilaufgaben)
Lösung A2 a
Lösung A2 b
Lösung A2 c
Gegeben ist für jedes a≠0 die Funktions f a mit. K a ist das Schaubild von f a.
a)
Betrachten Sie K a für verschiedene Werte von a und geben Sie drei gemeinsame Eigenschaften an. b)
Für welchen Wert von a ist die 1. Winkelhalbierende Tangente an K a? c)
Für welchen Wert von a ist 3 der größte Funktionswert? Aufgabe A6
Lösung A6
Aufgabe A6 Welchen Wert muss t annehmen, damit das Schaubild der Funktion die Gerade g(x)=-1 gerade berührt? Quadratische Funktionen/Parabel 3/5 Aufgaben | Fit in Mathe. Bestimme die Koordinaten des Berührpunktes. Aufgabe A7
Lösung A7
Aufgabe A7 Welchen Wert muss t annehmen, damit das Schaubild der Funktion f t (x)=x 2 -tx+72 die nach unten geöffnete Normalparabel p(x)=-x 2 gerade berührt? Bestimme die Koordinaten des Berührpunktes. Du befindest dich hier:
Quadratische Funktionen mit Parameter Level 3 - Expert - Aufgabenblatt 5
Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
Zuletzt aktualisiert: 16. Juli 2021 16. Juli 2021
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Quadratische Funktionen Mit Parameter Übungen
Weiß man, dass eine Parabel die x-Achse an den Stellen x 1 und x 2 schneidet, so kann man ihren Scheitel S leicht bestimmen:
x S = (x 1 + x 2): 2 Begründung: x S (also die x-Koordinate des Scheitels) liegt aus Symmetriegründen genau in der Mitte des Intervalls [x 1; x 2]
y S = p(x S) d. h. die y-Koordinate erhält man durch Einsetzen von x S in den Funktionsterm der Parabel
In einer Wertetabelle sind x- und y-Werte einander gegenübergestellt. Die Wertetabelle erhält man, indem man vorgegebene x-Werte in den Funktionsterm einsetzt und so die zugehörigen y-Werte ausrechnet. Die (x|y)-Paare sind Punkte des Grafen. Um zu überprüfen, ob ein Punkt (a|b) über, auf oder unter dem Grafen einer Funktion liegt, setzt man a in den Funktionsterm f(x) ein. Quadratische Funktionen/Parabel 3/4 Aufgaben | Fit in Mathe. Der Punkt liegt
über dem Grafen, wenn b > f(a)
auf dem Grafen, wenn b = f(a)
unter dem Grafen, wenn b < f(a)
f:;;; Gib jeweils an, ob der der Punkt über, auf oder unter der Parabel liegt. Die durch y = ax² (a≠0) definierte Parabel hat den Scheitel im Ursprung und ist gegenüber der Normalparabel in y-Richtung um das |a|-fache gestreckt (|a|>1) oder gestaucht (|a|<1).
Quadratische Funktionen Mit Parameter Übungen E
Bearbeite die folgende Aufgabe und versuche die Vorgehensweise zum Bestimmen des Parameters a zu erkennen. Hinweis und Aufgaben:
1. Gehe vom Scheitelpunkt aus eine Einheit in x-Richtung nach rechts oder links. Wie viele Einheiten musst du in y-Richtung gehen um die Parabelkurve zu erreichen? (! 2) (1) (! 3)
2. Bediene nun den Schieberegler und stelle für a = 2 ein. Gehe genauso vor wie in der Aufgabe davor. Um wie viele Einheiten muss man nun in y-Richtung gehen? (! 3) (2) (! 4)
3. Erkennst du schon ein Muster? Versuche folgendes Quiz zu lösen:
Wenn man vom Scheitelpunkt aus eine Einheit nach rechts und 4 Einheiten nach oben geht, dann hat der Parameter den Wert: (! 1) (! 2) (! )3 (4)
4. Stelle nun den Schieberegler auf den Wert a = -2. Funktioniert das Ablesen des Parameters a an der Grafik genauso, wie bei positiven Werten von a? Quadratische funktionen mit parameter übungen. (! Nein) (JA)
5. Man geht vom Scheitelpunkt aus eine Einheit nach rechts und zwei Einheiten nach unten! Wie lautet der Wert vom Parameter a?? (! 1) (-2) (! 2)
Merke
Anleitung zur Bestimmung des Parameters a:
Beginne beim Scheitelpunkt
→ Gehe eine Einheit nach rechts oder links auf der x-Achse
→ Bestimme die Anzahl der Einheiten nach oben oder unten bis zur Parabelkurve
→ Die Anzahl der Einheiten gibt den Wert vom Parameter a an
Hat man die Einheiten nach oben abgezählt, so ist der Wert von a positiv
Hat man die Einheiten nach unten abgezählt, so ist der Wert von a negativ
Um zu überprüfen, ob du die Vorgehensweise zum Finden des Parameters a verstanden hast, versuche die nächste Übung zu lösen.
Quadratische Funktionen Mit Parameter Übungen Su
Dabei soll dir die folgende Grafik helfen. Du wirst feststellen, es ist gar nicht so schwer!! Versuche mit Hilfe der Grafik und deinem bisherigen Wissen die richtigen Kombinationen zu finden! Vorgabe
Passendes Puzzleteil
1. Vorfaktor a ist negativ
Nach unten geöffnete Normalparabel
2.
a < -1
Graph ist gestreckt
3. Lernpfade/Quadratische Funktionen/Die quadratische Funktion der Form f(x) = ax² – DMUW-Wiki. Scheitelpunkt S für negativen Parameter a
Scheitelpunkt ist höchster Punkt und liegt im Ursprung [0, 0]
4. 0 > a > -1
Graph ist gestaucht
5. Vorfaktor a ist positiv
Nach oben geöffnete Normalparabel
6. 0 < a < 1
7. Scheitelpunkt S für positiven Parameter a
Scheitelpunkt ist tiefster Punkt und liegt im Ursprung [0, 0]
8.
a > 1
9. Der Vorfaktor a bewirkt eine…
Streckung oder Stauchung der Normalparabel
STATION 4: Aufstellen der Funktionsgleichung
Bisher hast du den Wert des Vorfaktors a an der Grafik ablesen können. Nun wollen wir mal schauen, wie man anhand eines Graphen, den Parameter a bestimmt. Wir betrachten hierfür zunächst den Spezialfall, dass die Parabel weder in x-Richtung noch in y-Richtung verschoben wird.
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Track & Trace Sendungsnummer Nachdem das Paket unser Lager verlassen hat, folgen Sie ihm über den Track & Trace-Link auf der Website des Zustellers. Sie können diesen Link auf Ihrer Kundenkontoseite unter finden. Ich habe mein Paket nicht erhalten. Sie erwarten ein Paket, aber es wurde noch nicht zugestellt. Das ist ärgerlich, aber keine Sorge. Überprüfen Sie zunächst die folgenden Punkte: Überprüfen Sie den Track & Trace-Code des Pakets. Auf Ihrer Kundenkontoseite finden Sie den Track & Trace-Code. Verwenden Sie diesen Link auf der Track & Trace-Seite, um zu überprüfen, ob sich die Lieferterminangabe verschoben hat. Überprüfen Sie die Lieferadresse Ist die von Ihnen eingegebene Lieferadresse korrekt? Überprüfen Sie die Postleitzahl Haben Sie eine Nicht-Angetroffen-Nachricht erhalten? Es ist möglich, dass Ihr Paket an Ihre Nachbarn zugestellt wurde oder dass der Zusteller eine neue Lieferzeit festgelegt hat. Vn 800 rahmen in Auto & Motorrad: Teile | eBay. Wenn Sie immer noch kein Paket erhalten haben, dann wenden Sie sich bitte an unseren Kundenservice.
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