Punkte auf der Meeresoberfläche, die zum Zeitpunkt denselben Abstand von den beiden Flugzeugen haben
Gesucht sind alle Punkte auf der Meeresoberfläche, die zum Zeitpunkt denselben Abstand zu den beiden Flugzeugen haben. Im folgenden Schaubild sind diese Punkte skizziert. Zunächst werden diejenigen Punkte und bestimmt, an denen sich die beiden Flugzeuge und zum Zeitpunkt befinden. Die Menge aller Punkte, die von den beiden Punkten und denselben Abstand haben ist eine Ebene. Die Ebene ist im folgenden Schaubild skizziert. Ein Normalenvektor der Ebene ist der Verbindungvektor. Der Punkt ist in der Ebene enthalten, weil der Ballon im Punkt zum Zeitpunkt denselben Abstand von beiden Flugzeugen hat. Im letzten Schritt wird die Ebene mit der -Ebene geschnitten. Übungsaufgaben analytische geometrie abitur in rhineland palatinate. Die resultierende Gerade beschreibt die Menge aller Punkte auf der Meeresoberfläche, welche zum Zeitpunkt denselben Abstand von beiden Flugzeugen haben. letzte Änderung: 01. 02. 2022 - 09:36:37 Uhr
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Übungsaufgaben Analytische Geometrie Abitur Du
(Quelle Abitur BW 2008 Aufgabe 9)
Aufgabe 6/10
Lösung 6/10
Lösung 6/10 umständlich
Aufgabe 6/10 Gegeben sind die Punkte A(2|4|1), B(0|2|-1), C(4|-2|1) und D(-1|9|0). Überprüfen Sie, ob diese vier Punkte in einer Ebene liegen. (Quelle Abitur BW 2010 Aufgabe 6)
Aufgabe 7/10
Lösungen 7/10
Gegeben sind die Ebene E: 3x 1 -4x 3 =-7 und der Punkt P(9|-4|1). Berechnen Sie den Abstand des Punktes P von der Ebene E. Der Punkt S(-1|1|1) liegt auf E. Bestimmen Sie den Punkt Q auf der Geraden durch S und P, der genauso weit von E entfernt ist wie P. (Quelle Abitur BW 2010 Aufgabe 2)
Aufgabe 8/10
Lösungen 8/10
Aufgabe 8/10 Die Gerade g und die Ebene E schneiden sich im Punkt S. Die Gerade g' ist das Bild von g bei Spiegelung an der Ebene E. Geometrische Aufgaben. Beschreiben Sie ein Verfahren, um eine Gleichung der Geraden g' zu ermitteln. (Quelle Abitur BW 2010 Aufgabe 9)
Aufgabe 6/11
Lösungen 6/11
Lösen Sie das lineare Gleichungssystem;
-5x 1 +x 2 -3x 3 =7
5x 1 - 3x 2 - x 3 =-11
x 1 +x 3 =-1
Interpretiren Sie das Gleichungssystem und seine Lösungsmenge geometrisch.
Übungsaufgaben Analytische Geometrie Abitur In Rhineland Palatinate
Aufgabe
Aufgabe B 2
Zwei Flugzeuge und bewegen sich geradlinig
mit jeweils konstanter Geschwindigkeit über dem offenen Meer. In einem Koordinatensystem beschreibt dabei die -Ebene die Meeresoberfläche. Die Beobachtung der Flugzeuge beginnt um Uhr. Die Flugbahn von wird beschrieben durch die Gleichung
Der Punkt beschreibt die Position von um 14. 00 Uhr,
der Punkt die Position von um 14. 03 Uhr
( entspricht). Berechnen Sie die Geschwindigkeit von in. Bestimmen Sie den Zeitpunkt, zu dem eine Höhe von erreicht. Berechnen Sie die Weite des Winkels, mit dem das Flugzeug steigt. Abituraufgaben Gymnasium Wahlteil Analytische Geometrie 2006. (3 VP)
Die Flugbahnen von und schneiden sich. Aus Sicherheitsgründen müssen die Zeitpunkte,
zu denen die Flugzeuge den Schnittpunkt ihrer Flugbahnen durchfliegen,
mindestens eine Minute auseinander liegen. Prüfen Sie, ob diese Bedingung erfüllt ist. (3 VP)
Die Position eines Ballons wird durch den Punkt beschrieben. Bestimmen Sie einen Zeitpunkt, zu dem beide Flugzeuge denselben Abstand vom Ballon haben. Die Punkte auf der Meeresoberfläche, die zum Zeitpunkt ebenfalls von beiden
Flugzeugen gleich weit entfernt sind, liegen auf einer Geraden.
Übungsaufgaben Analytische Geometrie Abitur 4
Schnittpunkt der beiden Flugbahnen
Zunächst werden zwei unterschiedliche Parameter und eingeführt und dann die beiden Geradengleichungen gleichgesetzt:
Dies führt auf folgendes Gleichungssystem:
mit den Lösungen:
Der Schnittpunkt der beiden Flugbahnen ist gegeben durch:
Die Flugbahnen schneiden sich im Punkt. Überprüfung der Sicherheitsbedingung
Das Flugzeug passiert den Schnittpunkt der Flugbahnen 2 Minuten nach Beobachtungsbeginn und das Flugzeug 4 Minuten nach Beobachtungsbeginn. Die beiden Flugzeuge passieren den Schnittpunkt also in einem Abstand von 2 Minuten, und die Sicherheitsbestimmungen werden eingehalten. Die Position des Ballons wird laut Aufgabenstellung durch den Punkt beschrieben. Abi Baden-Württemberg 2017 Wahlteil B2 (Analytische Geometrie) | Aufgaben, Lösungen und Tipps. Zeitpunkt, an dem die beiden Flugzeuge denselben Abstand vom Ballon haben
Gesucht ist derjenige Zeitpunkt, zu welchem beide Flugzeuge denselben Abstand von haben. Für den Abstand des Flugzeugs zum Ballon zum Zeitpunkt gilt:
und für den Abstand des Flugzeugs zum Ballon zum Zeitpunkt:
Es soll, also:
Mithilfe eines GTR werden die Lösungen dieser Gleichung bestimmt und man erhält:
Die beiden Flugzeuge haben also ungefähr 2, 27 Minuten und 4 Minuten nach Beobachtungsbeginn denselben Abstand zum Ballon.
Aufgaben der Prüfungsjahre 2008 - 2011 BW
Dokument mit 12 Aufgaben
Aufgabe 6/08
Lösung 6/08
Lösung 6/08 umständlich
(Quelle Abitur BW 2008 Aufgabe 6)
Aufgabe 7/08
Lösungen 7/08
Aufgabe 7/08 Die Ebene E geht durch die Punkte A(1, 5|0|0), B(0|3|0) und C(0|0|6). Untersuchen Sie, ob die Gerade parallel zur Ebene E verläuft. (Quelle Abitur BW 2008 Aufgabe 7)
Aufgabe 8/08
Lösungen 8/08
(Quelle Abitur BW 2008 Aufgabe 8)
Aufgabe 6/09
Lösung 6/09
Lösung 6/09 umständlich
(Quelle Abitur BW 2009 Aufgabe 6)
Aufgabe 7/09
Lösungen 7/09
Gegeben sind die Ebene E: x 1 +x 2 =4 und die Gerade. a)
Veranschaulichen Sie die Ebene E in einem Koordinatensystem. b)
Untersuchen Sie die gegenseitige Lage von g und E.
c)
Bestimmen Sie den Abstand des Ursprungs von der Ebene E. Übungsaufgaben analytische geometrie abitur 4. (Quelle Abitur BW 2009 Aufgabe 7)
Aufgabe 8/09
Lösungen 8/09
Aufgabe 8/09 Gegeben sind eine Gerade g und ein Punkt A im Raum. A liegt nicht auf g. A wird an der Geraden g gespiegelt. Beschreiben Sie ein Verfahren, um den Bildpunkt A' zu bestimmen.
Der Pyramidenstumpf entsteht aus einer Pyramide, indem diese parallel zur Grundfläche durchgeschnitten und der obere Teil weggelassen wird. Der Pyramidenstumpf hat als Grundfläche das Viereck ABCD mit A(0|0|0), B(6|6|0), C(0|18|0) und D(-8|4|0) und als Deckfläche das Viereck A * B * C * D * mit A * (4|1|20), B * (7|4|20) und C * (4|10|20) (Koordinatenangaben in Meter). Zeigen Sie, dass S(8|2|40) die Spitze der ursprünglichen Pyramide ist. Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes D *. Zeichnen Sie den Pyramidenstumpf in ein Koordinatensystem ein. Berechnen Sie den Flächeninhalt der Wand ABB * A *. Untersuchen Sie, ob die Wand ABB * A * nach außen überhängt. Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
Zuletzt aktualisiert: 17. Juli 2019 17. Übungsaufgaben analytische geometrie abitur du. Juli 2019