Die Ableitung der Funktion f1(x) dürfte wohl klar sein. Nun zur Funktion f2(x), ich nenne sie jetzt mal y:
y = -1. 5ln(x)
Delogarithmiere die Funktion:
e^y = e^(-1. 5ln(x)) = -1. 5x
Differenzieren:
y'e^y = -1. 5
Umstellen:
y' = -1. 5/e^y
y' = -1. Was ist die Ableitung von x-3/2 * ln(x)?. 5/x
BlueDragon
2010-04-27 20:57:14 UTC
Die Ableitung von x ist einfach 1. Und die Ableitung von ln(x) ist 1/x. 3/2 ist nur ein Faktor, wird nicht abgeleitet. Somit ist die Ableitung für deine Funktion:
f '(x) = 1 - 3/(2x)
Somit hat Carmen H Recht. @Jay: Du hast glaub ich die falsche Funktion abgeleitet. Die in der Beschreibung wurde als Lösung vorgeschlagen, stimmt aber nicht. Halli hallo
d/dx(x- 3/2 * 1/x + ln(x)) kannst du auch wie folgt schreiben, stell dir einfach vor d/dx sei wie ein ausgeklammerter Faktor:
d/dx(x) - d/dx(3/2*1/x) + d/dx(ln(x))
Jetzt ist es leichter von jedem Argument einzeln die Ableitung zu bilden:
= 1+3/2*1/x²+1/x
und fertig^^
Liebe Grüße JAy
@BlueDragon:
Danke dir, du hast natrülich Recht. Ich habe wirklich die flasche Funktion abgeleitet!
Ableitung Lnx 2 X
Die Ableitung von #x^(lnx)# is #[(2*y*(lnx)*(x^(lnx)))/x] #
lassen #y =x^(lnx)#
Es gibt keine Regeln, die wir anwenden können, um diese Gleichung leicht zu unterscheiden, also müssen wir uns nur damit herumschlagen, bis wir eine Antwort finden. Ableitung lnx 2 find. Wenn wir das natürliche Logbuch beider Seiten nehmen, ändern wir die Gleichung. Wir können dies tun, solange wir berücksichtigen, dass dies eine völlig neue Gleichung sein wird:
#lny=ln(x^(lnx))#
#lny=(lnx)(lnx)#
Unterscheiden Sie beide Seiten:
#((dy)/(dx))*(1/y)=(lnx)(1/x)+(1/x)(lnx)#
#((dy)/(dx))=(2*y*lnx)/x#
Okay, jetzt sind wir fertig mit dieser Gleichung. Kehren wir zum ursprünglichen Problem zurück:
#y =x^(lnx)#
Wir können dies umschreiben als #y=e^[ln(x^(lnx))]# weil e zur Potenz eines natürlichen Protokolls irgendeiner Zahl dieselbe Zahl ist. #y=e^[ln(x^(lnx))]#
Nun wollen wir dies mit der Exponentenregel unterscheiden:
#(dy)/(dx) = d/dx[ln(x^(lnx))] * [e^[ln(x^(lnx))]]#
Praktischerweise haben wir den ersten Begriff bereits oben gefunden, sodass wir dies leicht vereinfachen können.
Frage:
Was ist die Ableitung von x-3/2 * ln(x)?? Ableitung von ln x 2 | Ableitungsrechner • Mit Rechenweg!. 2010-04-27 12:02:22 UTC
x- 3/2 * 1/x + ln(x)?? Wenn nicht warum nicht? Wurzelgnom
2010-04-28 07:22:52 UTC
Lena, ich vermute mal, Du wolltest den zweiten Teil mit der Produktregel ableiten (was nicht nötig ist, da der Faktor 3/2 konstant ist und als konstanter Faktor einfach erhalten bleibt)
(uv)' = u'v + uv'
(3/2 * ln(x))' = 3/2 * [ln(x)] ' + (3/2)' * ln(x)
= 3/2 * 1/x + 0 * ln(x)...... und - schwupps - ist das "ln(x)" weg!...
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