d) Jeder Punkt einer Ellipse hat den gleichen Abstand zu einem Brennpunkt und zu einem Leitkreis. e) Jeder Punkt einer Hyperbel hat den gleichen Abstand zu einem Brennpunkt und zu einem Leitkreis. In der englischen Literatur werden Äquidistanz-Kurven/Flächen als bisector curves/surfaces bezeichnet [1] [2]. Äquidistanz-Kurven und -Flächen sollte man nicht verwechseln mit Parallelkurven /-Flächen. Bei letzteren haben alle Punkte den gleichen Abstand zu einer Kurve/Fläche. Mathematische Beschreibung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Die nächstliegende Beschreibung einer Äquidistanz-Kurve verwendet die Distanzfunktion. Gleiche abstände berechnen himmel. In den obigen Beispielen ist die Distanzfunktion einfach:
1) Abstand zweier Punkte im:. 2) Abstand eines Punktes von einer Gerade: s. HESSE-Normalform. 3) Abstand eines Punktes von einem Kreis mit Mittelpunkt und Radius:. In allen anderen Fällen kann man keine einfache Beschreibung der Distanzfunktion und damit der Äquidistanz-Kurven/-Flächen angeben. In der Literatur [3] werden Sonderfälle untersucht, bei denen die Äquidistanz-Kurven wenigstens durch rationale Funktionen beschrieben werden können.
Äquidistanz (Geometrie) – Wikipedia
Ich würde mich über die Erklärung sehr freuen, ich sitze wirklich sehr lange an dieser Aufgabe und möchte die endlich mal verstehen.
Ich postuliere mal, dass die 8. 61 \(8, 61\text{m}\) sind und die Sparren bündig zu den beiden Enden verlegt werden sollen. Das sieht vom Prinzip etwa so aus (mit 3 Sparren): Dann sind dort \(11-1=10\) Zwischenräume zwischen den Sparren auf \(8, 61\text{m} - 11\cdot 8\text{cm}=773 \text{cm}\) zu verteilen. D. Gleiche abstände berechnen. h. ein Zwischenraum \(z\) hat das Maß: $$z=773 \text{cm} / 10= 77, 3\text{cm}$$ Du solltest aber Kettenmaße vermeiden und die Sparren in den Abständen 0; 85, 3; 170, 6; 255, 9 cm.. verlegen. Man kann sie aber auch anders verlegen - z. B. so: Beginne beim Abstand vom \(39, 1\text{cm}\) und dann alle \(78, 3\text{cm}\) bezogen auf die Mittellinie der Sparren. Gruß Werner
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