kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Wann nimmst du das Additionsverfahren? Wenn du in den beiden Gleichungen entgegengesetzte Terme findest, nimmst du am besten das Additionsverfahren. Entgegengesetzte Terme sind sowas wie $$3x$$ und $$-3x$$ oder $$-0, 5y$$ und $$0, 5y$$. Beispiel 1: $$ I. 4x$$ $$-2y$$ $$=5$$ $$II. 3x$$ $$+2y$$ $$=9$$ 1. Multipliziere eine der beiden Variablen so, dass sie die Gegenzahl der Variablen in der anderen Gleichung ergibt. Addiere beide Gleichungen. $$4x$$ $$-2y$$ $$+3x$$ $$+2y$$ $$=5+9$$ $$7x=14$$ 3. Umstellen der Gleichung nach $$x$$ $$7x=14$$ $$|:7$$ $$x=2$$ 4. Einsetzen von $$x=2$$ in eine der beiden Ausgangsgleichungen $$I. 4*2-2y=5$$ $$y=1, 5$$ 5. $$I. 4*2-2*1, 5=5 rArr 5=5$$ $$II. 3*2+2*1, 5=9 rArr 9=9$$ 6. Gleichungssysteme mit drei Unbekannten: Aufgaben. Beispiel 2: Auch wenn du das Gleichungssystem umformst, kannst du das Additionsverfahren anwenden. $$ I. -5x$$ $$-y$$ $$=2$$ $$|*3$$ $$II. -x$$ $$+3y$$ $$=4$$ $$ I. -15x$$ $$-3y$$ $$=6$$ $$II. -x$$ $$+3y$$ $$=4$$ Dann geht's weiter bei Schritt 2.
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Setze nun den Wert von aus der zweiten Gleichung in die dritte Gleichung ein. Setze anschließend den Wert von und von in die erste Gleichung ein Verwende die Ergebnisse von und von um ihren Wert zu erhalten Du erhälst: Das heißt, die Preise betragen Milch: 1 € Schinken: 16 € Olivenöl: 3 € 2 Eine Videothek ist auf drei Arten von Filmen spezialisiert: Kinderfilme Amerikanische Western Terrorfilme Es ist bekannt, dass: der Kinderfilme plus der Western der Gesamtzahl der Filme ausmachen. Gleichungssysteme lösen 4 unbekannte 2. der Kinderfilme plus der Western plus der Terrorfilme machen die Hälfte der Gesamtzahl der Filme aus. Es gibt mehr Western als Kinderfilme. Ermittle die Anzahl der Filme von jedem Typ. Jedem Element der Aufgabe wird eine Variable zugewiesen.
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18. 01. 2017, 19:27
Wasser1
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LGS 4 unbekannte, 3 Gleichungen
Meine Frage:
geg: aeR:
(I) x1+2x2+x3=1+2a
(II)a^2+2x2+x3=-1
(III) x2+x3=2a
Meine Ideen:
Ich muss die Lösungen in Abhängigkeit von a angeben. aber ich verstehe nicht wie ich den Gauß-Algorithmus bei diesem LGS anwenden soll. Ich weiß nicht wie ich zB das a^2 aus (II) entfernen kann, ohne dass ich umständige Brüche bekomme. oder muss ich es so umschreiben:
(I) x1 + 2x2 +x3 -2a = 1
(II) a^2*x1 +2x2 +x3 = -1
(III) x2 + x3 +2a = 0
aber wie bekomme ich dann das x1 in Gleichung II auf Null? 18. 2017, 19:30
HAL 9000
Vielleicht sollten wir erstmal klären, ob Gleichung (II) nun
oder
lautet, du hast nämlich beide Varianten am Start. Gleichungssysteme lösen 4 unbekannte in youtube. 18. 2017, 19:39
Gartenschorle
oh ja das tut mir leid. (II) a^2*x1 + 2x2 +x3 = -1
ist die korrekte Version. 18. 2017, 19:41
outSchool
Kurzer Zwischenruf: und die III auch noch. Ich bin wieder weg. 18. 2017, 19:44
oh...
also:
(I) x1 + 2x2 + x3= 1+2a
(II) a^2 *x1 + 2x2 + x3 = -1
(III) x2 + x3 = 2a
Willkommen im Matheboard!
Für die leere Lösungsmenge $$L={}$$ ist auch diese Schreibweise möglich: $$L=O/$$. kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager
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