6} \right) =asin(0. 8137) =54. 46°\)
Winkel α zwischen der X-Achse und der zweiten Geraden von
Punkt \(\displaystyle C\left(\matrix{x_1\\y_1} \right)\) zu \(\displaystyle D\left(\matrix{x_2\\y_2}\right)\)
= \(\displaystyle C\left(\matrix{2\\-1} \right)\) zu \(\displaystyle D\left(\matrix{7\\2}\right)\)
\(\displaystyle α_{CD} \)
\(\displaystyle = asin\left( \frac{2-(-1)}{\sqrt{(7-2)^2+(2-(-1))^2}} \right)\)
\(\displaystyle =asin\left( \frac{3}{\sqrt{5^2+3^2}} \right) =asin\left( \frac{3}{\sqrt{34}} \right)\)
\(\displaystyle =asin\left( \frac{3}{5. 83} \right) =asin(0. 5146) =31. 0°\)
Der Winkel zwischen den Geraden wird durch Subtraktion ermittelt:
\(\displaystyle α=54. 46-31=23. 46° \)
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Mathematik, Mathe
Die Tangente in einem Punkt der Funktion gibt die Steigung der Funktion in diesem Punkt an. Also bildest Du für f und g die erste Ableitung, berechnest die Steigung an der Stelle x = 0 und ermittelst aus den Steigungen die Steigungswinkel. Die Differenz der Steigungswinkel ist der gesuchte Schnittwinkel. siehe Mathe-Formelbuch, was du in jedem Buchladen bekommst
Kapitel, Differentialgeometrie
Tangentengleichung yt=ft(x)=f´(xo)*(x-xo)+f(xo)
Normalengleichung yn=fn(x)=-1/f´(xo)*(x-xo)+f(xo)
xo=Stelle, wo die Tangente/Normale liegen soll. f(x)=1/4*x³-3*x²+9*x abgeleitet
f´(x)=3/4*x²-6*x+9
g(x)=0, 5*x abgeleitet
g´(x)=0, 5
Tangente (Gerade)
f(xo)=f(0)=0 und f´(xo)=f´(0)=9
Tangentengleichung ft(x)=9*(x-0)+0=9*x
g(xo)=g(0)=0, 5*0=0
g´(xo)=g´(0)=0, 5
Tangentengleichung gt(x)=0, 5*(x-0)+0=0, 5*x
Winkel zwischen 2 Geraden, die sich schneiden, aus dem Mathe-Formelbuch
(a)=arctan |(m2-m1)/(1+m2*m1)| mit m1*m2 ungleich -1
parallele Geraden m1=m2
senkrechte Geraden m2=-1/m1 → m1*m2=-1
(a)=arctan| (0, 5-9)/(1+0, 5*9)|= 57, 09° ist der kleine Winkel zwischen den beiden Tangentengeraden.
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Schnittwinkel
zwischen zwei Geraden
Ein Schnittwinkel ist in der Geometrie
ein Winkel,
den zwei sich schneidende Kurven
oder Flächen
bilden. Beim Schnitt
zweier Geraden
entstehen im Allgemeinen vier Schnittwinkel, von denen je zwei gegenüberliegende
kongruent
sind. Als Schnittwinkel wird meist der kleinere dieser beiden kongruenten Winkel
bezeichnet, der dann spitz-
oder rechtwinklig
ist. Da Nebenwinkel
sich zu 180° ergänzen, lässt sich der größere Schnittwinkel, der dann stumpf- oder
rechtwinklig ist, aus diesem ermitteln. Schnittwinkel zwischen den Graphen
zweier reeller Funktionen
lassen sich mittels der Ableitungen
der Funktionen am Schnittpunkt berechnen. Schnittwinkel zwischen zwei Kurven
kann man über das Skalarprodukt
der Tangentialvektoren
am Schnittpunkt ermitteln. Der Schnittwinkel zwischen einer Kurve und einer
Fläche ist der Winkel zwischen dem Tangentialvektor der Kurve und dem Normalenvektor der
Fläche am Schnittpunkt. Der Schnittwinkel zweier Flächen ist der Winkel zwischen
den Normalenvektoren der Flächen und dann abhängig vom Punkt auf der
Schnittkurve.
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Lexikon der Mathematik: Winkel zwischen zwei Kurven
in einer Riemannschen Mannigfaltigkeit ( M n, g) der Winkel, den die Tangentialvektoren zweier sich schneidender Kurven in dem gemeinsamen Schnittpunkt miteinander bilden. Sind α ( t) und β ( t) zwei parametrisierte Kurven in M n mit einem gemeinsamen Punkt P = α ( t 0) = β ( t 0), so ist der Schnittwinkel ϑ analog zur Euklidischen Geometrie durch die Formel \begin{eqnarray}\cos \vartheta =\frac{g({\alpha}{^{\prime}}({t}_{0}), {\beta}{^{\prime}}({t}_{0}))}{\sqrt{g({\alpha}{^{\prime}}({t}_{0}), {\alpha}{^{\prime}}({t}_{0}))}\sqrt{g({\beta}{^{\prime}}({t}_{0}), {\beta}{^{\prime}}({t}_{0}))}}\end{eqnarray} gegeben. Es wird lediglich das Euklidische Skalarprodukt durch das die Riemannsche Metrik bestimmende Skalarprodukt im Tangentialraum T P ( M n) ersetzt. Copyright Springer Verlag GmbH Deutschland 2017
7°
(nm)
11. 2005, 18:21
wenn du dich bei den steigungswinkeln nicht verrechnet hast ja; bzw. natürlich könnte man auch auf die idee kommen, etwa 173° als winkel anzugeben
mfg jochen
ps: gruß an max, der nick ist herrlich
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Rezepte
Einzelrezepte
Himbeer Smoothie
Noch mehr Lieblingsrezepte:
Zutaten
100
g
Himbeeren
150
Joghurt, fettarm
1/2
TL
Vanillezucker
Zubereitung
5 Minuten
1. Himbeeren waschen und putzen. 2. Himbeer Smoothie mit Mandelmilch - Frühstücks Smoothie. Die Hälfte der Himbeeren mit Joghurt im Mixer oder mit dem Rührstab fein pürieren, mit Vanillezucker abschmecken und in ein Glas füllen. 3. Die restlichen Himbeeren leicht zerdrücken und unter den Joghurt ziehen. Ähnliche Rezepte
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Im Winter
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This post is also available in english. Fruchtig und der Geschmack nach heißen Sommertagen, dieser cremige und fruchtige Himbeer Maracuja Smoothie ist ideal für den Spät-Sommer. Fruchtige Beeren, cremige Kokosnussmilch und süße Banane. Der Sommer hat sich dieses Jahr echt von seiner prachtvollen Seite gezeigt. Freibad, Wassermelone, in der Hängematte liegen und durch die Blätter den strahlend blauen Himmel anschauen. Wassereis, Smoothies und unendlich viele Bücher verzeichne ich auf meiner Liste. Smoothie aus Himbeeren Rezept | EAT SMARTER. Etwas wehmütig blicke ich zurück und doch freue ich mich auf die kommende Jahreszeit. Den Herbst! Zutaten-Liste für Himbeer Maracuja Smoothie
400 ml Kokosnussmilch
1 reife Banane
1 Maracuja
1 spritzer Limette
1 EL Ahornsirup
200 g frische oder Tk Himbeeren
Die Zutaten der Reihe nach in den Mixer geben und auf höchster Stufe 45 Sekunden mixen. Je nach Konsistenz mehr Flüssigkeit hinzufügen oder noch einen Banane. Tipp: Gerne könnt ihr auch statt Himbeeren, Erdbeeren oder Brombeeren verwenden. Tipp: Statt Kokosnussmilch könnt ihr auch andere pflanzliche Milch verwenden.