$2^{3^2} = 2^6 = 2^{3\cdot 2}$ Auch hier lässt sich ein simpler Zusammenhang herleiten: Potenzen lassen sich potenzieren, indem man ihre Exponenten multipliziert. Merke Hier klicken zum Ausklappen Potenzen mit gleicher Basis werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert und die Basis beibehält. ${(a^m)^n} = a^{m\cdot n}$ Dein neu erlerntes Wissen kannst du nun mit unseren Übungsaufgaben testen. Potenzen mit gleichem exponenten addieren. Viel Erfolg dabei!
- Potenzen addieren und subtrahieren | Mathematik - einfach erklärt. | Lehrerschmidt - YouTube
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Potenzen Addieren Und Subtrahieren | Mathematik - Einfach Erklärt. | Lehrerschmidt - Youtube
Potenzen mit gleicher Basis dividieren Merke Hier klicken zum Ausklappen Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält. $\frac{a^6}{a^3} = a^{6-3} = a^3$ Beispiel Hier klicken zum Ausklappen (1) $\frac{9^{11}}{9^5} = 9^{11-5} = 9^6$ (2) $\frac{3^5}{3^3} = 3^{5-3} = 3^2$ (3) $\frac{7^4}{7^8} = 7^{4-8} = 7^{-4}$ (4) $\frac{a^{3\cdot m + 1}}{a^{m - 2}} = a^{(3\cdot m + 1) - (m - 2)} = a^{2\cdot m + 3}$ Herleitung anhand eines Beispiels Schauen wir uns nun an, wie Potenzen gleicher Basis dividiert werden. Beispiel Hier klicken zum Ausklappen $\frac{2^6}{2^3}$ Die Vorgehensweise ist dabei dieselbe wie bei der Multiplikation: Wir schreiben die Potenz zunächst aus. $\frac{2^6}{2^3} = \frac{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2}{2\cdot 2\cdot 2}$ An dieser Stelle musst du schon wieder auf dein Vorwissen zurückgreifen. Potenzen addieren und subtrahieren | Mathematik - einfach erklärt. | Lehrerschmidt - YouTube. Du hast bestimmt schon einmal gelernt, wie man Zähler und Nenner in einem Bruch gegenseitig kürzen kann. Im Zähler steht insgesamt sechsmal die 2, im Nenner nur dreimal.
Topnutzer
im Thema Schule
Probier's doch einfach mal aus! Nimm einfache Zahlen und rechne aus, ob das richtige Ergebnis rauskommt, oder nicht. Z. B. :
2² + 2³ = 4 + 8 = 12 Aber: 2⁵ = 32 Alles klar? Du kannst es an einem Beispiel versuchen:
2^2 + 2^3 = 4+8 = 12
2^(2+3)=2^5=32
Geht einfach nicht. Die Potenzregel lautet ja: a^b * a^c=a^(b+c) also bei Mal kann man das machen aber bei Summen nicht
Das mit den Exponenten addieren hat sich schon die Potenzmultiplikation für sich reservieren lassen 😉
Community-Experte
Schule, Mathematik, Mathe
Weil es so ist. Warum kann man beim Malnehmen die Zahlen nicht einfach nebeneinander schreiben? 3 x 4 = 34
Weil es falsch ist.
Kundenbewertung vom 09. 05. 2022 um 06:45:17 Uhr
Die Lieferung kam wie angekündigt. Das Bett ist sehr schön - so wie wir es uns vorgestellt haben. Kundenbewertung vom 08. 2022 um 15:01:27 Uhr
Der bestellte Tisch ist wunderbar, die Lieferung war viel schneller als angegeben. Alles in allem bin ich sehr zufrieden und ich würde jederzeit wieder bestellen. Kundenbewertung vom 07. 2022 um 19:29:05 Uhr
Das Produkt war wie im Text beschrieben, also ohne böse Überraschungen. Super. Kleiderschränke in Weiß auch in Hochglanz Weiß | Wohnen.de. Vielen Dank. Sehr schnelle Lieferung. Kundenbewertung vom 06. 2022 um 07:44:57 Uhr
8 Wochen Lieferzeit für einen Spiegel und dann wird ein anderer Spiegel geliefert als bestellt war. Kundenbewertung vom 05. 2022 um 08:20:01 Uhr
Unkomplizierte und schnelle Abwicklung. Ware einwandfrei.
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Möbel aus Holz sind typisch IKEA – und das aus gutem Grund. Holz ist erneuerbar, recycelbar, langlebig, altert wunderschön und ist außerdem ein Teil unserer skandinavischen Herkunft. Wir bei IKEA sind überzeugt, dass die verantwortungsvolle Beschaffung von Holz eine entscheidende Rolle beim Klimaschutz spielt. Bereits 2012 haben wir uns das Ziel gesetzt, unser Holz bis 2020 aus nachhaltigeren Quellen zu beschaffen, und sind stolz auf das Ergebnis: Denn tatsächlich ist das Holz, das wir heute für unsere Produkte verwenden, zu mehr als 98% entweder recycelt oder FSC-zertifiziert. Kleiderschränke. Wälder sind wichtig für den Erhalt unserer Atmosphäre. Die Bäume reinigen die Luft, die wir zum Atmen brauchen, und sind ein Teil des Wasserkreislaufs. Wälder erhalten die Artenvielfalt und bieten indigenen Gemeinschaften ein Zuhause und ein Einkommen. 90% aller Pflanzen und Tiere sind auf gesunde Wälder angewiesen. Wälder versorgen Menschen und Tiere mit Nahrung, Brennholz, Bauholz und vielen anderen wichtigen Ressourcen.
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