Bis auf einige Hinweise veröffentliche ich nur Kurzlösungen. Ausführliche Beispiele zu diesem Thema finden sie im Artikel Verschiebung der Normalparabel nach links/rechts. Zeichnung:
$f(x)=(x-2)^2$
$g(x)=(x+4)^2$
Punkt auf dem Graphen der quadratischen Funktion
$f(-1)=4\not= 16\Rightarrow P$ liegt nicht auf der Parabel
$f(3{, }5)=9=y_p\Rightarrow P$ liegt auf der Parabel
Punkte auf der Parabel mit der Gleichung $f(x)=(x-4)^2$
$P(1|9)$
$P_1(6|4)$; $P_2(2|4)$
$P(4|0)$
nicht möglich
Drei verschobene Normalparabeln im Koordinatensystem
$f(x)=(x+6)^2$; $g(x)=(x-1)^2$; $h(x)=(x-2)^2$
$f(-2)=16$; $g(-2)=9$; $h(-2)=16$ $P$ liegt auf den Graphen von $f$ und $h$. $f_1(x)=(x-7)^2\Rightarrow $ die Parabel wird um 7 Einheiten nach rechts verschoben
$f_2(x)=(x+5)^2\Rightarrow $ die Parabel wird um 5 Einheiten nach links verschoben
Zurück zu den Aufgaben
Letzte Aktualisierung: 02. 12. Parabel nach rechts verschieben den. 2015; © Ina de Brabandt
Teilen
Info Bei den "Teilen"-Schaltflächen handelt es sich um rein statische Verlinkungen, d. h. sie senden von sich aus keinerlei Daten an die entsprechenden sozialen Netzwerke.
- Parabel nach rechts verschieben dem
- Parabel nach rechts verschieben den
- Parabel nach rechts verschieben in de
Parabel Nach Rechts Verschieben Dem
1, 1k Aufrufe
Die Normalparabel lautet X^ 2. Belasse ich nun die Normalparabel so, wie sie ist und verschiebe sie entweder nach oben oder unten, dann könnte die Gleichung so lauten:
X^2 + 3 ( nach oben um 3 verschoben) bzw.
X^2 - 4 ( nach unten um 4 verschoben. Nehme ich jetzt aber dieselbe Parabel aus ihrer Grundstellung S (0/0) und verschiebe sie nach rechts oder links,
dann lautet die Gleichung:
X^2 + 2 ( um zwei Punkte nach links verschoben) oder
X^2 -3 ( um drei Punkte nach rechts verschoben. So wie die Parabeln aber jetzt notiert sind ist nicht mehr klar, ob sie nach oben oder unten, bzw. nach rechts oder links verschoben wurde. Wie muss ich das genau notieren, damit das ganz klar ist? Gefragt
29 Jan 2013
von
1 Antwort
Folgende Notierungen sind richtig: X^2 + 3 ( nach oben um 3 verschoben) bzw.
X^2 - 4 ( nach unten um 4 verschoben. die anderen Notierungen verbessere ich mal hier. Parabel nach rechts verschieben dem. So wie du sie notiert hast waren sie leider verkehrt. (X + 2)^2 ( um zwei Punkte nach links verschoben) oder
(X - 3)^2 ( um drei Punkte nach rechts verschoben.
Parabel Nach Rechts Verschieben Den
Bei einer Verschiebung in x-Richtung wird der Graph der Funktion nach links oder rechts bewegt. Durch das Verschieben einer Funktion verändert sich nicht nur der Funktionsgraph der Funktion, sondern auch ihr Funktionsterm. Normalparabel verschieben nach oben, unten, links und rechts | Mathelounge. Wie sich der Funktionsterm durch die Verschiebung ändert, hängt davon ab, ob die Funktion in x-Richtung oder in y-Richtung verschoben wird. Graphen in y-Richtung verschieben Zuerst lernst du, wie du den Graphen einer Funktion um den Wert c in y-Richtung verschieben kannst. Eine Funktion f(x) wird in y-Richtung verschoben, indem die Konstante c zur Funktionsgleichung der Ausgangsfunktion f(x) addiert wird. Für die Funktionsgleichung der in y-Richtung verschobenen Funktion g(x) gilt also: Ob der Graph der Funktion nach oben oder unten verschoben wird, hängt davon ab, ob die Konstante c positiv oder negativ ist: Ist die Konstante c positiv, dann handelt es sich um eine Verschiebung nach oben. Ist die Konstante c negativ, dann handelt es sich um eine Verschiebung nach unten.
Parabel Nach Rechts Verschieben In De
Man hätte nach links um 3 verschoben. Ich würde gerne zum Nachdenken darüber anregen, warum das Ganze Sinn ergibt. Nun, da wir also nach rechts um 3 verschoben haben, ist der nächste Schritt, um 4 nach unten zu verschieben. Und das ist wohl ein bisschen intuitiv klarer. Starten wir also mit dem nach rechts Verschobenen. Das ist also y ist gleich (x-3) zum Quadrat. Wir wollen aber nun, egal welchen y-Wert wir kriegen, 4 weniger als das. Wenn also x gleich 3 ist, anstatt y gleich 0, wollen wir y ist gleich 4 weniger bzw. Minus 4. Wenn x = 4 anstelle von 1, wollen wir, dass y gleich -3 ist. Also egal welchen y-Wert wir haben - wir wollen 4 weniger. Das Verschieben in die vertikale Richtung ist also ein bisschen intuitiver klar. Wenn wir nach unten verschieben, ziehen wir diesen Wert ab. Wenn wir nach oben verschieben, fügen wir diesen Wert hinzu. Das also hier drüben ist die Gleichung für g von x. 4.2 Normalparabeln im Koordinatensystem verschieben - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym. g von x wird gleich (x-3) hoch 2 Minus 4. Und, noch mal, nur zur Wiederholung, da ich x mit x Minus 3 ersetze, bei f von x, wurde um 3 nach rechts verschoben.
Bestimme die Scheitelform der Parabeln und zeichne sie. Die Normalparabel wird um 3 gestreckt, um 4 nach rechts und um 1, 5 nach unten verschoben. Die Parabel ist nach oben geöffnet. Die Normalparabel wird um 2 gestaucht, um 1, 25 nach links und um 1 nach unten verschoben. Die Normalparabel wird um 1. 75 gestreckt, um 2 nach links und um 5, 25 nach oben verschoben. Die Parabel ist nach unten geöffnet. Bestimme die Scheitelform der unten abgebildeten Parabeln. Bestimme den Scheitelpunkt der folgenden Funktionen. f ( x) = 3 ( x − 2) 2 − 4 f(x)=3(x-2)^2-4 f ( x) = 2 ( ( x + 1, 5) 2 + 1) f(x)=2((x+1{, }5)^2+1) f ( x) = 2 x 2 − 4, 8 x + 0, 88 f(x)=2x^2-4{, }8x+0{, }88 f ( x) = ( x − 2) ( x + 3) f(x)=(x-2)(x+3) Schneiden sich jeweils die beiden Parabeln? Warum (nicht)? Parabel nach rechts verschieben in de. Löse die Aufgabe ohne zu Rechnen. f ( x) = x 2 f(x)=x^2 und g ( x) = 0, 5 x 2 − 1 g(x)=0{, }5x^2-1 f ( x) = − 0, 1 ( x − 2) 2 f(x)=-0{, }1(x-2)^2 und g ( x) = 0, 2 ( x − 1) 2 g(x)=0{, }2(x-1)^2 f ( x) = − x 2 + 2 f(x)=-x^2+2 und g ( x) = 1 4 x 2 − 1 g(x)=\frac14x^2-1 Alle Aufgaben findest du auch im Aufgabenbereich von Serlo unter "quadratische Funktionen", falls du sie später nochmal einzeln bearbeiten willst.
Auf der letzten Kursseite findest du auch einen Direktlink. Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4. 0. → Was bedeutet das?