Die Eckpunkte eines Dreiecks müssen nicht immer fest vorgegeben sein. Es kann auch einen Punkt geben, der sich auf einer Funktion bewegt, also von einer Variablen x x abhängt. In diesem Fall kann man allgemein den Flächeninhalt in Abhängigkeit von x x berechnen. Gegeben: Ein Dreieck △ A B C \triangle ABC mit A = ( − 2 ∣ − 1) A = (-2|-1), B = ( x ∣ x 2) B = (x|x^2) und C = ( 0 ∣ 3) C = (0|3). Gesucht: Der Flächeninhalt F ( x) F(x) des Dreiecks △ A B C \triangle ABC. Zuerst berechnest du u ⃗ = A B → = ( x + 2 x 2 + 1) \vec u = \overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix}x+2\\x^2+1 \end{pmatrix} und v ⃗ = A C → = ( 2 4) \vec v = \overrightarrow{AC} = \begin{pmatrix}2\\4\end{pmatrix}. Mit der Formel folgt: ⇒ F ( x) = − x 2 + 2 x + 3 \Rightarrow F(x)= -x^2+2x+3 Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4. Flächeninhalt in abhängigkeit von x p. 0. → Was bedeutet das?
- Flächeninhalt in abhängigkeit von x rechteck
Flächeninhalt In Abhängigkeit Von X Rechteck
Musteraufgabe Gegeben ist die Gerade g mit g: y = 0, 4x + 3. Der Punkt C n wandert auf der Geraden g. Zusammen mit den festen Punkten A (-2 | -1) und B (4 | -1)
bildet C n die Schar der Dreiecke ABC n.
Gib die Koordinaten der Punkte C n an. Zeichne die Punkte A, B und die Gerade g in ein Koordinatensystem ein. Zeichne das Dreieck ABC 1 für x = 2, 5 ein. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC 2 für x = 9. Für welche Werte von x entstehen überhaupt Dreiecke ABC n? Bestimme den Flächeninhalt A(x) der Dreiecke ABC n in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte C n. Max behauptet: "Unter den Dreiecken ABC n gibt es drei rechtwinklige. Flächeninhalt in abhängigkeit von x en. " Lernvideo Falls dir noch etwas unklar sein sollte, schau dir zu Hause das Lernvideo von Herrn Fischer zu dieser Aufgabe an. Du findest es, wenn du Herr-Fischer googelst (oder in eingibst) und das Lernbuch "Funktionale Abhängigkeit" aufrufst.
Werden diese beiden Dreiecke mit je dem gleichen Dreiecke gedreht, entstehen zwei Rechtecke und der Flächeninhalt wird sichtbar. So ergibt sich vorerst folgende Rechnung:
A Rechteck = g 1 * h + g 2 * h = (g 1 + g 2) * h = g * h
Daraus folgt die Teilung durch 2 und der Flächeninhalt eines Dreieckes ergibt sich. A Dreieck =
g 1 * h + g 2 * h
=
(g 1 + g 2) * h
g * h
2
So ergibt sich Formel zur Berechnung des kompletten Flächeninhaltes des Dreiecks:
Flächeninhalt Raute
Bei einer Raute setzt sich der Flächeninhalt aus mehreren Dreiecken zusammen. So ergibt sich die Formel:
Flächeninhalt Parallelogramm
Ein Parallelogramm ist eine Mischung aus Dreieck und Rechteck. Beim Flächeninhalt trennt man durch die Höhe h ein Dreieck abgetrennt, welches ergänzend zur fehlende Ecke hin zu kommt. Flächeninhalt Trapez in abhängigkeit von X? (Schule, Mathematik). So erhält man ein komplettes Rechteck. Demzufolge errechnet sich der Flächeninhalt aus:
A = g * h
Flächeninhalt Trapez
Flächeninhalt Drache