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Allgemeine Hilfe zu diesem Level
Multiplikation mit einem Bruch bedeutet Division durch den Kehrbruch. Tipp: Wähle deinen Lehrplan, und wir zeigen dir genau die Aufgaben an, die für deine Schule vorgesehen sind. Lernvideo
Bruchterme addieren und subtrahieren
Sofern die Nenner gleich sind, können die Zählerterme addiert bzw. subtrahiert werden. Beim Multiplizieren zweier Bruchterme müssen die Zähler und die Nenner jeweils miteinander multipliziert werden. Beim Dividieren muss muss mit dem Kehrbruchterm (d. h. Zähler und Nenner vertauscht) des Divisors multipliziert werden. Bruchterme addieren und subtrahieren aufgaben mit lösungen kostenlos. Sofern die Nenner nicht gleich sind, müssen bei Addition und Subtraktion zunächst die Bruchterme gleichnamig gemacht werden. Dies geschieht durch Erweitern, manchmal in Kombination mit Kürzen.
Bruchterme Addieren Und Subtrahieren Aufgaben Mit Lösungen Kostenlos
Lehrer Strobl
01 März 2021
#Bruchrechnung, #Terme und Variablen, #8. Klasse
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Bruchterme Addieren Und Subtrahieren Aufgaben Mit Lösungen 2017
Kürzen durch Zerlegung in Primfaktoren
Brüche können auch in Primfaktoren zerlegt werden. Gleiche Primfaktoren im Zähler und Nenner lassen sich dann direkt kürzen:
Gleiche Primfaktoren im Zähler und im Nenner können gekürzt werden. Hier noch ein komplizierteres Beispiel:
Wieder können gleiche Primfaktoren gekürzt werden:
Erweitern eines Bruches
Beim Kürzen steht zwischen den Ausdrücken ein Gleichheitszeichen. Somit gilt die Regel des Kürzens auch "rückwärts". Brüche können also im Zähler und Nenner gleichzeitig mit beliebigen Faktoren (Zahlen) multipliziert werden. Dieses Vorgehen nennt man Erweitern des Bruches:
Merke fürs Erweitern: Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren. Bruchterme hier eingeben und vereinfachen - Term Bruch Variable. Multiplizieren Brüchen
Zwei Brüche werden multipliziert, indem man den Zähler des ersten mit dem Zähler des zweiten Bruches multipliziert und den Nenner des ersten mit dem Nenner des zweiten Bruches multipliziert. Merke: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner
Dividieren von Brüchen
Ein Bruch wird durch einen zweiten Bruch dividiert (geteilt), indem wir vom zweiten den Kehrwert nehmen und die Brüche dann multiplizieren.
Bruchterme Addieren Und Subtrahieren Aufgaben Mit Lösungen
Aber das stimmt nicht, denn recht offensichtlich ist 0 eine Lösung dieser Gleichung. Und damit haben wir auch die Erklärung, warum wir falsch gerechnet haben. Denn wir teilen durch eine Variable und die dürfte auch Null sein, aber durch Null dürfen wir nicht teilen! Deshalb beim Teilen durch Variablen immer gut aufpassen! Arbeitsblatt Addieren und Subtrahieren mit Variablen. Richtig wäre gewesen:
3x = 2x | - 2x
3x – 2x = 2x – 2x
x = 0
Zur Schreibweise: Wir haben hier Gleichung unter Gleichung geschrieben. Das ist auch in Ordnung. Aber: Um die Äquivalenz, also die Gleichheit der Gleichungen, zu zeigen, haben wir ein Äquivalenzzeichen: den Äquivalenzpfeil. Und wir schreiben:
Praktisch ist, dass wir dadurch Gleichungen auch hintereinander schreiben dürfen:
Das ist allerdings nicht zu empfehlen. Lösungsmengen von Gleichungen
Wir haben schon häufiger von der Lösungsmenge bei Gleichungen gehört und wollen dieses Thema ein wenig vertiefen und systematisieren. Die Frage ist, wie viele Lösungen hat meine Gleichung und wie schreibe ich die Lösungsmenge auf.
Beachte auch, dass bei x = – 2 der Wert des Quotienten nicht definiert ist, weil der Nenner eines Bruches nicht Null sein darf. Übungen mit Lösungen
Lösungen
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