Mit zunehmendem x werden die Funktionswerte von g immer kleiner. Für `x > 1` gilt: f(x) > g(x). Die Graphen schneiden sich in 2 Punkten. Aufgabe 13
Bestimmen Sie die jeweils fehlende Koordinate (im Kopf): `P(0;? )`, `Q(1;? )`, `R(4;? )`, `S(? ; 8)`, `T(? ; 1/8)`:
`f(x)=x^(1/2)`
`f(x)=x^(3/2)`
Aufgabe 14
Die Graphen der Funktionen `f(x)=x^(1/2)`, `g(x)=x^(5/3)`, `h(x)=x^(-1/2)` wurden verschoben. Geben Sie die zugehörige Funktionsgleichung an. Potenzfunktionen aufgaben mit lösungen pdf online. Aufgabe 15
Potenzieren Sie die Gleichung mit einem geeigneten Exponenten oder führen Sie eine geeignete Division durch. `f(x)=x^(1/2)` und `g(x)=root(3)(x)`
`f(x)=x^2` und `g(x)=3*x^(1/3)`
`f(x)=x^(-2/3)` und `g(x)=1/4*x^(1/3)`
Aufgabe 16
Bestimmen Sie die Gleichung der Potenzfunktion `f(x)=a*x^r`, deren Graphen durch die fogenden Punkte verläuft. P(1; 2) und Q(4; 4)
P(1; 3) und Q(8; 1, 5)
`P(1/4;" "1/16)` und `Q(4; 4)`
Aufgabe 17
Spiegelt man einen Funktionsgraphen an der Winkelhalbierenden `y=x`, so erhält man die Funktionsgleichung des gespiegelten Graphen wie folgt:
1.
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Potenzfunktionen Aufgaben Mit Lösungen Pdf Online
Quelle: Druckversion vom 16. 05. 2022 20:15 Uhr Startseite Vorkurs Weitere Gleichungen und Funktionen Potenzfunktionen
Mit der nachfolgenden GeoGebra-App können Sie testen, ob Sie beim Thema "Potenzfunktionen" schon fit sind. Wenn Sie nur Ihr Wissen über Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten überprüfen wollen, erhalten Sie die Aufgaben aus den ersten `12` Fragestellungen. Wollen Sie Ihr Wissen auch über Potenzfunktionen mit gebrochenen Exponenten testen, erhalten Sie insgesamt 18 Aufgaben. Auch beim späteren Abschlusstest können Sie eine entsprechende Wahl vornehmen. Fragen Sie Ihren Lehrer/Lehrerin, welche Wahl Sie treffen sollen. Potenzfunktionen aufgaben mit lösungen pdf.fr. "Neustart" startet einen neuen Testdurchgang, "fgabe/nächste Aufgabe" zeigt die zufällig gewählte Aufgabe an, die durch die Lage des roten Kreises symbolisiert wird. Schon gelöste Aufgaben werden nicht erneut ausgewählt. Die Lösung muss durch Mausklick/Finger ausgewählt und mit dem Button "Ergebnis speichern" gesichert werden. Ohne Auswahl wird die Lösung als 'falsch' interpretiert.
Zusammenfassung
Alle behandelten zentralen Eigenschaften und Sätze werden zusammenfassend aufgeführt und dadurch weitere Studien in der Qualifikationsphase vorbereitet. ©2022
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Lösungen zu den aufgaben zu potenzfunktionen aufgabe: B) wähle drei andere zahlen und löse die aufgaben 1 bis 4 aus a). Lösung zu 24 b, beispiel für ungeraden exponenten siehe lösung zu 25 a. Aufgabe was wissen sie über die symmetrie ganzrationaler funktionen? Lösungen zu den aufgaben zu. Potenzfunktionen Mit Naturlichem Exponenten Studienkreis De from Bei welcher potenzfunktion geht das schaubild durch ()1. A) erläutern sie das symmetrieverhalten der funktion. Aufgabe was wissen sie über die symmetrie ganzrationaler funktionen? A 4⏐ und (). Eine funktion der form f() = c z mit z. Zeichne die graphen der potenzfunktionen im angegebenen intervall. 1 schreibe mithilfe von potenzen. Wir beginnen mit dem ansatz. Aufgabe was wissen sie über die symmetrie ganzrationaler funktionen? Potenzfunktionen aufgaben mit lösungen pdf full. A) erläutern sie das symmetrieverhalten der funktion. Gib die gleichung und den definitionsbereich der umkehrfunktionen zu den funktionen aus aufgabe 6 an. Die nichtnegative lösung der gleichung xn = a mit a x 0 und n x ist n√.
P(1; 0, 5) und Q(2; 2)
P(1; -2) und Q(-2; 16)
P(0, 5; 8) und Q(2; 0, 5)
Aufgabe 9
Die nachfolgenden Graphen gehören zu Potenzfunktionen `f(x)=x^r`, wobei r eine Bruchzahl ist. r ist positiv und kleiner als 1
r ist positiv und größer als 1
r ist negativ und kleiner als -1
r ist negativ und größer als -1
Aufgabe 10
Aufgabe 11
`f(x)=x^(1/3)`, `g(x)=x^(3/5)` und `h(x)=x^(7/8)`
`f(x)=x^(5/3)`; `g(x)=x^(5/2)` und `h(x)=x^(10/3)`
`f(x)=x^(-3/5)`; `g(x)=x^(-5/3)` und `h(x)=x^(-7/2`
Aufgabe 12
(16; 8) ist Punkt des Graphen von `f(x)=`
`x^(1/2)`
`2*sqrt(x)`
`4*x^(1/4)`
`32*x^(-1/2)`
`f(x)=x^(1/4)`
`g(x)=x^(3/4)`
Für `x > 1` liegt der Graph von f näher an der x-Achse als der Graph von g. Für `0 < x < 1` sind die Funktionswerte von f größer als die Funktionswerte von g. `f(x)=x^(-5/4)`
`g(x)=x^(-4/5)`
Für `x > 1` gilt `f(x) < g(x)`. Für 0 < x < 1 liegt der Graph von g näher an der y-Achse als der Graph von f.
Beide Graphen gehen durch Spiegelung an der Winkelhalbierenden y=x auseinander hervor. `f(x)=root(3)(x)`
`g(x)=x^(-1/3)`
Mit zunehmendem x werden die Funktionswerte von f immer größer.
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Falls eine Graphik zur Aufgabe gehört, wird sie unter den angebotenen Lösungen klein angezeigt. Durch Anklicken kann sie mittig vergrößert dargestellt werden. Ab `8` gestellten Aufgaben kann man das Ergebnis prüfen und erhält die Anzahl/den Prozentsatz der gelösten Aufgaben und eine Liste der falsch beantworteten Aufgaben. Die einzelnen Lösungen der falsch beantworteten Aufgaben können Sie durch Anklicken in der Liste anzeigen lassen. Nur wenn Sie mindestens `80%` der Aufgaben richtig beantwortet haben, sollten Sie davon ausgehen, dass Sie in dem Thema sicher sind. Andernfalls sollten Sie die weiteren Reiter (Lehrtext, Aufgaben... ) bearbeiten. ©2022
Beide Funktionen haben `RR_0^+` als Wertebereich. c.
`f(x)=1/x^3`
`g(x)=1/x^5`
Für `x > 1` gilt `f(x) > g(x)`. Für -1 < x < 1 liegt der Graph von f näher an der y-Achse als der Graph von g. Beide Graphen sind symmetrisch zum Ursprung. d. `g(x)=x^3`
Die Graphen schneiden sich in (-1; -1), (0; 0) und (1; 1). Beide Graphen sind punktsymmetrisch zum Ursprung. Für `x > 1` gilt: Je größer x, desto größer wird der Abstand der Graphen voneinander. Für `x < -1` gilt: Je kleiner x, desto größer wird der Abstand der Graphen voneinander. Aufgabe 5
Bestimmen Sie die jeweils fehlende Koordinate (im Kopf): `P(0;? )`, `Q(2;? )`, `R(-1;? )`, `S(? ; 8)`, `T(? ; 1)`:
`f(x)=2*x^2`
`f(x)=x^3`
`f(x)=4/(x^2)`
`f(x)=x^(-3)`
Aufgabe 6
Die Graphen der Funktionen `f(x)=x^4`, `g(x)=x^3`, `h(x)=1/x` und `k(x)=1/x^2` wurden verschoben. Die nachfolgenden Bilder zeigen diese verschobenen Graphen. Geben Sie die zugehörige Funktionsgleichung an. Aufgabe 7
Bestimmen Sie die Schnittpunkte:
`f(x)=x^4` und `g(x)=2x^3`
`f(x)=x^4` und `g(x)=1/x^2`
`f(x)=x^(-2)` und `g(x)=1/x^3`
Aufgabe 8
Bestimmen Sie die Gleichung der Potenzfunktion `f(x)=a*x^r`, deren Graphen durch die folgenden Punkte verläuft.