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Aufgabe: Berechnen sie u4 und O4, sowie U8 und O8 für die Funktion f über dem Intervall 1 F(x)= 2-x 1=[0;2] … Problem/Ansatz: … Bei der U4 habe ich ein Ergebnis von 1, 625; 04=1, 375; u8=1. 5625;O8=1, 4375 raus aber dies kann dich nicht stimmen
Gefragt
23 Sep 2021
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Vom Duplikat: Titel: Welche Ergebnisse werden hierbei berechnet? Stichworte: intervall Aufgabe: f(x)= 2x^2+1 Intervall= [0;2] U4;O4/U8;O8 f(x)= x^2 Intervall [1;2] U4;O4/U8;O8 f(x)=x^4 Intervall= [0;2] U4;O4/U8;O8 Welche Ergebnisse werden hierbei berechnet? 1 Antwort
Wenn du die Breite von 2 - 0 = 2 in 4 Gleich breite Streifen teilst, hat jeder Streifen eine Breite von 2 / 4 = 0. 5 oder nicht. Schau oben in die Skizze die Rechtecke berechnen sich aus Grundseite mal Höhe also U4 = 0. 5 * 1. 5 + 0. 5 * 1 + 0. 5 * 0. 5 * 0 oder U4 = 0. Berechnen Sie U4 und O4 sowie U8 und O8 für die Funktion f über dem Intervall 1 | Mathelounge. 5 * (1. 5 + 1 + 0. 5 + 0) oder U4 = 0. 5 * ((2 - 0. 5) + (2 - 1) + (2 - 1. 5) + (2 - 2)) U4 = 1. 5
Du teilst das Intervall in 4 Teile, also ist 1/4 vor der Klammer richtig. In der Klammer stehen jeweils die kleinsten Funktionswerte (y-Koordinaten) der Rechtecke, hier also \(U=\frac{1}{4}\cdot(f(0)+f(0, 25)+f(0, 5)+f(0, 75))\\=\frac{1}{4}\cdot(0, 5\cdot 0^2+0, 5\cdot0, 25^2+0, 5\cdot0, 5^2+0, 5\cdot0, 75^2)\\ =\frac{1}{4}\cdot(0+\frac{1}{32}+\frac{1}{8}+\frac{9}{32})\\\frac{1}{4}\cdot\frac{7}{16}=0, 1094\)
Berechnen Sie U4 Und O4 Sowie U8 Und O8 2020
Das erste ist die Ober- das zweite die Untersumme. Im Intervall [1;2] hast Du entweder die Fläche 1*1=1 oder 1*0=0. Wenn Du die Flächen der beiden Untersummen und der beiden Obersummen addierst, bekommst Du als Wert für die Untersumme 1+0=1 FE heraus, als Wert für die Obersumme 2+1=3 FE. Die Wahrheit liegt dazwischen, in diesem Fall bei 2 FE. Allerdings ist der wirkliche Wert nicht immer so glatt zu ermitteln, vor allem, wenn Du es mit Flächen unter Kurven zu tun hast. In diesem Fall mußt Du Dich der Fläche so annähern, daß Du die x-Abschnitte immer kleiner werden läßt, bis sie fast bei Null sind. Dadurch bekommst Du unzählige sehr schmale Rechtecke, deren Summe die Fläche unter der Kurve sehr genau widerspiegelt. Als Grenzwert wirst Du ein Integral bekommen, mit dessen Hilfe Du die Fläche bestimmen kannst. Deine Funktion f(x)=2-x hätte die Stammfunktion F(x)=2x-0, 5x². Berechnen sie u4 und o4 sowie u8 und on maxi. Um die Fläche im Intervall [0;2] zu bestimmen, würdest Du zunächst die 2 in die Stammfunktion einsetzen: F(2)=4-2=2, anschließend die 0: F(0)=0-0=0.
Berechnen Sie U4 Und O4 Sowie U8 Und O8 Video
Dank Ihnen habe ich das Thema verstanden:) Jedenfalls fürs Erste! Gruß
Erzähl uns doch mal, was Du da nicht genau verstanden hast. > Daher wäre ich über möglichst schnelle Hilfe mit
> Rechenweg dankbar! Ich will ja schließlich nicht nur die
> Lösung sondern auch verstehen wie ich's in
> Zukunft selber hinkriegen kann! Das machen wir hier anders herum. Poste Du uns Deinen bisherigen Rechenweg,
dann können wir schauen, an welcher Stelle
es Probleme gibt. > Vielen Dank schon mal! > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt. Gruss
MathePower
Berechnung Ober-/Untersumme: Frage (beantwortet)
Wow so schnelle Hilfe, damit hätte ich nicht gerechnet:)
Das ist mein großes Problem, dass ich keinerlei Ansatz habe, da wir in der Schule alles vorgerechnet bekommen haben und ich mir aus den Sachen keinen Reim bilden kann... Archimedische Streifenmethode Berechnen? (Schule, Mathematik). Der Vorgegebene Ansatz zu
f(x)= 1/2 x² ist:
U4= 0. 25(1/2* 0. 25² + 1/2* 0. 5² + 1/2*0. 75²)= 7
Warum die 0. 25 gewählt wurden ist mir klar, weil das Intervall von 0-1 geht und wir es in vier gleich große Abschnitte einteilen, doch der Rest ist mir schleierhaft..
Hallo AnMatheVerzeifelnde,
> Wow so schnelle Hilfe, damit hätte ich nicht gerechnet:)
> Das ist mein großes Problem, dass ich keinerlei Ansatz
> habe, da wir in der Schule alles vorgerechnet bekommen
> haben und ich mir aus den Sachen keinen Reim bilden
> kann...
> Der Vorgegebene Ansatz zu
> f(x)= 1/2 x² ist:
> U4= 0.