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29. 2012, 16:05
Du hast ja nach dem Ausmultiplizieren folgendes raus:
Jetzt würde ich erstmal richtig zusammenfassen. Nicht nur -2x + 2x zu Null werden lassen, sondern die ersten beiden Ausdrücke (blau) zusammenfassen. Dann bekommst du für die erste Ableitung und die folgenden das richtige Ergebnis heraus. Auch wird die 3. Ableitung gleich 0. 29. 2012, 16:15
Also so wäre es richtig zusammengefasst? 2x^2 - 4? Und dann erst ableiten? f'(x)= 4x
f''(x)= 4
f'''(x)= 0? 29. 2012, 16:18
Ich dekodiere mal:
Jetzt ableiten. 29. 2012, 16:19
Danke, habs nun kapiert
So weit so gut, nur hierbei tue ich mich noch schwer:
f(x)= 2ax^b + b/a x^a + b
(als Bruch b durch a)
Wie soll das denn mit Brüchen und Buchstaben gehen? 29. 2012, 16:25
richtig. a und b behandelst du beim Ableiten wie ganz normale Zahlen. Du leitest weiter nach x ab. Ableitung mit klammern. So ist z. die Ableitung von gleich
29. 2012, 16:33
Und wie würde es bei 2ax^b aussehen? Wäre das dann einfach weiterhin 2ax^b? Weil rechnen kann man da ja nix
29. 2012, 16:38
Doch man kann rechnen.
Ableitung Von E Und Klammer Aufgaben | Mathelounge
$f(x)=\dfrac{x^3}{2x}+\dfrac{4x}{2x}-\dfrac{5}{2x}=\dfrac{x^2}{2}+2-\dfrac{5}{2x}=\frac 12x^2+2-\frac 52x^{-1}$
Nun ist die Ableitung einfach:
$f'(x)=x+\frac 52x^{-2}$
Übungsaufgaben
Letzte Aktualisierung: 02. 12. 2015; © Ina de Brabandt
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29. 08. 2012, 15:31
patfan1980111
Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungen mit einer Klammer
Hallo,
da mir mein neuer Mathelehrer gar nichts mehr erklärt, muss ich selber dafür sorgen, das alles zu verstehen. Ich soll nun folgende Gleichung ableiten:
(4x^2 + 1) (4x^2 - 1)
Meine erste Idee war das Ausklammern:
16x^4 - 4 x^2 + 4x^2 - 1
Kann ich danach ganz normal ableiten? Als Lösung kam dann bei mir folgendes raus:
f'(x)= 64x^3 - 8x + 8x (1 fällt weg, da Konstante)
f''(x)= 192x^2 - 8 + 8
f''' (x)= 192x
f'''' (x)= 192
f''''' (x) = 0
Dann noch eine Frage: Wenn ich hoch 4 in der Gleichung stehen hab, heißt dass das es mind. 5 Ableitungen geben muss? Und so weiter...? Kettenregel, verkettete Funktionen, innere Ableitung, Klammern ableiten | Mathe-Seite.de. Bin wirklich über jede Hilfe dankbar. 29. 2012, 15:37
Kasen75
Ja, du kannst nach dem Ausmultiplizieren ganz normal ableiten. Rein vom Ergebnis sehen deine Ableitungen auch ganz gut aus. Jedoch hättest du hier gleich noch etwas vereinfachen können:
Mit freundlichen Grüßen
29. 2012, 15:39
SinaniS
RE: Ableitungen mit einer Klammer
Bei Polynomen kann man unendlich oft weiter ableiten, aber irgendwann kommt man immer bei 0 an (aber auch die 0 kann man ableiten, das ist nur wieder 0).
Problem 1. Ableitung Mit Klammer
2 Antworten
Die Funktion zuerst ausmultiplizieren, also die Klammern auflösen und dann die Summanden einzeln ableiten. Ableitung von e und Klammer Aufgaben | Mathelounge. f(x)=-0, 25x^2*(x^2-2x+x-2)+1 =-0, 25x^2*(x^2-x-2)+1 =-0, 25*x^4+0, 25*x^3+0, 5*x^2+1 f'(x)=-x^3+0, 75x^2+x
Beantwortet
22 Okt 2020
von
koffi123
25 k
Wenn du die Produktregel für drei Faktoren kennst, geht es so: f(x)=uvw f'(x)=u'vw + uv'w + uvw' Sonst bleibt nur ausmultiplizieren und dann ableiten. [Wenn die Funktion wie in der Aufgabe gegeben ist, kannst du die Nullstellen sofort ablesen. ] Das stimmt leider nicht, da die 1 noch addiert wird. :-)
23 Okt 2020
MontyPython
36 k
Kettenregel, Verkettete Funktionen, Innere Ableitung, Klammern Ableiten | Mathe-Seite.De
Zweite und höhere Ableitungen
Unter der zweiten Ableitung $f''$ versteht man die Ableitungsfunktion der ersten Ableitung, unter der dritten Ableitung $f'''$ entsprechend die Ableitung der zweiten Ableitung. Ab der vierten Ableitung schreibt man $f^{(4)}, f^{(5)}$ usw., immer mit runden Klammern (ohne Klammer ist etwas anderes gemeint). In der Schule werden meistens nur die drei ersten Ableitungen verwendet. Beispiel: $f(x)=\frac 16x^4-\frac 12x^3+\frac 12x^2-x+4$
Wir bilden zunächst die ersten drei Ableitungen, wobei die Brüche nach Möglichkeit gekürzt werden (also bei der ersten Ableitung beispielsweise $\frac 46=\frac 23$):
$f'(x)=\frac 23x^3-\frac 32x^2+x-1$
$f''(x)=2x^2-3x+1$
$f'''(x)=4x-3$
Es können beliebig viele weitere Ableitungen gebildet werden:
$f^{(4)}(x)=4$
$f^{(5)}(x)=0$
$f^{(6)}(x)=0$
Jede weitere Ableitung ist Null. Ableiten mit klammern. Funktionsterme mit Parametern
Parameter treten üblicherweise bei Steckbriefaufgaben und bei Funktionenscharen auf. Falls Sie noch nicht wissen, was diese Begriffe bedeuten, können Sie den Hinweis getrost ignorieren; er ist für die Bestimmung der Ableitung nicht notwendig.
Ableiten, Beispiele, Klammer mal Klammer umschreiben | Mathe by Daniel Jung - YouTube
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Alle Menschen sind klug, die einen vorher, die anderen nachher. Dabei seit: 1243123200000
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Wir nutzen die TMG Travel Card und kaufen die Reiseleistungen getrennt ein.
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