Wahlaufgaben
Aufgabe W2b:
Aus einem quadratischen Blatt
Papier wird das Netz einer quadratischen Pyramide
hergestellt. Es gilt:
Berechnen Sie die Höhe der
quadratischen Pyramide. 5 P
- Netz einer quadratischen pyramide des besoins
- Netz einer quadratischen pyramide in europe
- Netz einer quadratischen pyramide in french
Netz Einer Quadratischen Pyramide Des Besoins
Dabei ist zu beachten, dass keine Dreiecksfläche komplett abgetrennt wird, denn das Netz der Pyramide muss immer eine zusammenhängende Fläche sein, die wieder zu einer vollständigen Pyramide gefaltet werden kann. Hier unten siehst du oben links (#1) das bereits bekannte Netz einer geraden und quadratischen Pyramide, das wir durch aufschneiden aller Seitenkanten erhalten. Auch bei dieser Aufgabe hat sich ein Fehler eingeschlichen! Falte nun gedanklich die verschiedenen Netze zu einer Pyramide und finde heraus, welches Netz keine Pyramide ergibt! Fällt dir das gedankliche Falten schwer? Dann zeichne die Netze in geeigneter Größe. Schneide die Netze aus und finde durch Falten heraus, welches Netz kein Pyramidennetz ist. Welches Netz ist deiner Meinung nach falsch? Das Pyramidennetz # 6 (trage die Zahl ohne '#' ein) ist falsch. Man erhält durch bloßes Falten keine Pyramide.
Netz Einer Quadratischen Pyramide In Europe
Nun noch die Spitze der Pyramide mit den Eckpunkten der Grundfläche verbinden (Seitenkanten einzeichnen). Die Kante hinten links wird wieder gestrichelt gezeichnet. Tataa! :)
Aufgabe: Zeichne das Schrägbild einer Pyramide mit a = 3cm und h = 5cm! Berechne anschließend die Oberfläche! Lösung: (ohne Schrägbild):
1. Schrägbild zeichnen
2. Höhe h s der Seite über Satz des Pythagoras berechnen
h² + (1 /2 ⋅ a)² = h s ²
(5 cm)² + (2 cm)² = h s ²
25 cm² + 4 cm² = h s ²
29 cm² = h s ²
5, 4 cm ≈ h s
3. Flächeneinhalt eines
Dreiecks berechnen
A D = 1/2 ⋅ a ⋅
h s
A D = 2cm ⋅ 5, 4cm
A D = 10, 8
cm²
4. Flächeninhalt der Mantelfläche berechnen
A M = 4
⋅ A D
A M
= 4
⋅ 10, 8 cm²
A M =
43, 2 cm²
5. Grundfläche
berechnen
A G = a ⋅ a
A G = 4cm
⋅ 4cm
A G = 16
6. Oberfläche der Pyramide
bestimmen
A O =
A G +
A O = 43, 2 cm² + 16 cm²
A O = 59, 2 cm²
Hier darfst du selbst ran! Zeichne die Schrägbilder
der quadratischen Pyramiden und berechne die Oberfläche! a) a = 5 cm und h = 8 cm
b) a = 7 m und h = 4 m
c) a =3 cm und h = 3 cm
d) a = 12 cm und h = 40
cm
e) a = 2 dm und h = 0, 5
m
Netz Einer Quadratischen Pyramide In French
#2) (! #3) (! #4) (#5) (! #6)
2. 2 Die Mantelfläche der Pyramide
Die Mantelfläche der Pyramide besteht immer aus Dreiecken. Um die Dreiecksflächen berechnen zu können, benötigen wir nach der Formel 1/2 * g * h ("Einhalb mal Grundseite mal Höhe")
neben den Längen der Grundkanten (Im Dreieck entspricht dies der Grundseite) auch jeweils die Dreieckshöhen h s! Diese sind meist nicht gegeben und auch ohne Weiteres nicht berechenbar. Um die Dreieckshöhen h s berechnen zu können, machen wir Gebrauch von sogenannten Stützdreiecken! Im folgenden Applet könnt ihr einige Stützdreiecke ein- und ausblenden. Für die darauf folgenden Aufgaben und deren Nebenrechnungen benötigst du Stift, Papier und eventuell deinen Taschenrechner; die Ergebnisse trägt du dann weiter unten zur Überprüfung ein. Die Grundfläche einer Pyramide ABCDS ist die Raute ABCD. Die Spitze S befindet sich senkrecht über dem Schnittpunkt M der Diagonalen der Grundfläche. Es gilt: = 9 cm; = 7 cm; = 8 cm
Endergebnisse werden auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet!
Aus meiner Sicht ergibt das allerdings keinen Sinn, da der Kegel überall in die Pyramide rein passt und die Pyramide an den Ecken über steht, wodurch sie ja größer wäre. Kann mir jemand erklären, warum das trotzdem so ist?.. Frage
Wie kriege ich den radius von der Grundfläche eines prismas herraus? Wie kriege ich den radius einer Prisma Grundfläche herraus?.. Frage
Schrägbild einer Pyramide mir gleichseitiger dreieckiger Grundfläche
Ich versuche ein Schrägbild einer Pyramide mit der Grundfläche eines gleichseitigen Dreiecks zu zeichnen aber ich bekomms nicht hin. Bei einem schrägbild zeichnet man ja die Linien die nach hinten gehen im 45° Winkel und in halber Länge. Wenn ich das aber dann bei der Grundfläche versuch haut es nicht hin. Wie zeichnet man So ein Pyramide im Schrägbild?.. Frage
Wie zeichne ich das Schrägbild eines Prismas mit der Grundfläche eines Parallelogramms? Zeichne das Schrägbild eines Prismas mit der Grundfläche eines Parallelogramms. Es soll im Schrägbild auch auf der Grundfläche stehen.