06\text{m}} ~=~ 2. 925 \cdot 10^{-4} \, \text{m} \] Das entspricht einem Spaltabstand von ungefähr \( 0. 3 \text{mm} \), was kaum mit einem Lineal zu messen ist... aber zum Glück geht das mit dem Doppelspaltexperiment!
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Aufgabe
Interferenz am Doppelspalt (Abitur BY 1994 GK A2-2)
Schwierigkeitsgrad:
mittelschwere Aufgabe
Monochromatisches Licht der Wellenlänge \(\lambda \) trifft senkrecht auf einen Doppelspalt mit dem Spaltabstand \(b\). In der Entfernung \(a\) (\(a \gg b\)) vom Doppelspalt ist ein Schirm aufgestellt. a) Zeigen Sie, dass für den Abstand \(d\) je zweier benachbarter Helligkeitsmaxima auf dem Schirm näherungsweise die Beziehung \(d = \lambda \cdot \frac{a}{b}\) gilt. Der Doppelspalt wird nun mit Laserlicht der Wellenlänge \({\lambda _1} = 620{\rm{nm}}\) beleuchtet. Die beiden Maxima 2. Aufgabe zum Einzelspalt/Doppelspalt. Ordnung haben auf dem Schirm einen Abstand von \(5, 20{\rm{cm}}\). b) Beleuchtet man dagegen einen Doppelspalt bei gleicher Anordnung mit einem anderen Laser (Wellenlänge \({\lambda _2}\)), so haben in diesem Fall die beiden Maxima 2. Ordnung auf dem Schirm den Abstand \(4, 70{\rm{cm}}\). Bestimmen Sie \({\lambda _2}\), und erläutern Sie kurz Ihr Vorgehen. Lösung einblenden Lösung verstecken
Hinweis: Bei dieser Lösung von LEIFIphysik handelt es sich nicht um den amtlichen Lösungsvorschlag des bayr.
Doppelspalt Aufgaben Mit Lösungen Full
Lösungen Lösung Lösung anzeigen Da das rote Licht parallel den Doppelspalt trifft, kommen die Lichtwellen an beiden Spalten in Phase an. Und, weil die Wellen in Phase sind, gilt die Bedingung für destruktive Interferenz folgendermaßen: 1 \[ \Delta s ~=~ \left( m ~-~ \frac{1}{2} \right) \, \lambda \] Dabei ist \( \Delta s \) der Gangunterschied und \( m ~=~ 1, 2, 3... \) gibt die Ordnung der Minima an. Wir haben die Bedingung für destruktive und nicht konstruktive Interferenz genommen, weil in der Aufgabenstellung der Abstand zweier Minima gegeben ist. Minima sind ja die Stellen am Schirm, die dunkel sind. Die Lichtwellen haben sich an diesen Stellen ausgelöscht. Was den Spaltabstand angeht: Der ist unbekannt. Was Du aber über den durch das Angucken sagen kannst ist, dass er sehr klein ist... (Ich habs ausgerechnet, er IST klein *hust*). Doppelspalt aufgaben mit lösungen full. Der Abstand vom Spalt zum Schirm \( a ~=~ 3 \, \text{m} \) ist somit viel größer als der noch unbekannte Spaltabstand \( g \). Das heißt: Du darfst die folgende Näherung verwenden: 2 \[ \tan(\phi) ~\approx~ \sin(\phi) ~=~ \frac{x}{a} \] Die Position \( x \) am Schirm (von der Mitte aus gemessen) ist nur indirekt bekannt.
Doppelspalt Aufgaben Mit Lösungen Film
Level 2 (für Schüler geeignet) Level 2 setzt Schulmathematik voraus. Geeignet für Schüler. Abstand \( a \) zwischen dem Doppelspalt und dem Schirm. Interferenzstreifen-Abstand \( x \) und der vom rechtwinkligen Dreieck eingeschlossene Winkel \( \theta \) sind hier wichtig. Du hast einen Doppelspaltaufbau mit einem Schirm, der nur \( 15 \, \text{cm} \) breit ist. Doppelspalt und Schirm sind im Abstand von \( 3 \, \text{m} \) zueinander befestigt und der Spaltabstand beträgt \( 0. 15 \, \text{mm} \). Auf dem Schirm möchtest Du ein cooles Interferenzmuster erzeugen und zwar möchtest Du mindestens \( 15 \) helle Streifen dort zu sehen bekommen! Welche Wellenlänge \( \lambda \) musst Du dafür verwenden? Lösungstipps Benutze eine Skizze zum Doppelspalt. Hilft enorm! Benutze aber auch Dein Wissen, aus dem Artikel zum Doppelspaltexperiment. Doppelspalt aufgaben mit lösungen facebook. Und überlege Dir, was denn bereits in der Aufgabenstellung gegeben ist... Lösungen Lösung Aus der Bedingung für Interferenzmaxima: 1 \[ \Delta s ~=~ m \, \lambda \] und der Skizze zum Doppelspalt (mit der Näherung, dass der Schirm weit weg vom Doppelspalt entfernt ist): 2 \[ \frac{x}{a} ~=~ \frac{\Delta s}{g} \] folgt für die Wellenlänge: 3 \[ \lambda ~=~ \frac{ x \, g}{ a \, m} \] Einsetzen der gegebenen Werte ergibt: 1 \[ \lambda ~=~ \frac{ 0.
Kleinwinkelnährung:
d ist der Abstand des Minimas von der optischen Achse, k ist die Nummer des Minma und a ist der Abstand Schirm-Spalt. Zitat: Für welche Wellenlänge sind die Minima 1. Ordnung 10, 0 cm voneinander entfernt? k ist 1. Benni Verfasst am: 02. Dez 2007 20:38 Titel:
vielen dank erstmal
ich habe aber auch noch eine frage zu a): warum ist alpha die wellenlänge und wie groß ist die wellenläge, weil diese ist nicht gegeben. warum ist
sin alpha = tan alpha und was ist eine kleinwinkelnäherung? zudem kapiere ich die herleitung nicht ganz. kannst du die bitte nochmal erklären? b) habe etwas zur berechnung der maxima gefunden:
k= (d x g):(wellenlänge x a) -> eingesetzt erhalte ich k= 10
ist das richtig? aber wie zeige ich, dass die anzahl k dieser maxima nicht von der wellenlänge des verwendeten lichtes abhängt, wenn der einzelspalt der teilaufgabe a) und der doppelspalt mit der licht der gleichen wellenlänge bestrahlt werden? Beugung am Spalt, Doppelspalt und Gitter - Übungsaufgaben Kl. 11-13 - Unterrichtsmaterial zum Download. 1