Die Chiffrierscheibe besteht aus zwei Scheiben, die sich unterschiedlich von einander drehen lassen. Auf beiden Scheiben steht das Alphabet. Im Anhang befindet sich solch eine Scheibe. Mit dieser Chiffrierscheibe kann man sowohl monoalphabetisch als auch polyalphabetisch verschlüsseln. Es kommt darauf an, wie viele Schlüssel verwendet werden. Im 16. Jahrhundert wurde in Frankreich eine neue polyalphabetische Verschlüsselung erfunden. Das Vigenére-Quadrat, wie der Name schon sagt, wurde vom französischen Diplomat Vigenére erstellt. Da die Anwendung aber zu kompliziert war, wurde das Quadrat kaum benutzt. Arbeit über Kryptologie ca 15 Seiten | [HaBo]. Ein Beispiel eines solchen Quadrates befindet sich im Anhang. Anfang des 17. Jahrhunderts besaßen alle europäischen Mächte so genannte "Schwarze Kammern". In denen saßen Kryptoanalytiker, welche Tag und Nacht damit beschäftigt waren, abgefangene monoalphabetisch verschlüsselte Nachrichten zu entschlüsseln. So gab es nach kurzer Zeit kaum noch monoalphabetische Verschlüsselungen, die nicht entschlüsselt werden könnten.
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Jede Verschiebung des Alphabets wird Caesar-Verschlüsselung/Caesar-Chiffre genannt. Bei dieser Verschlüsselung wird das Alphabet jeweils um einen vorher bestimmten Schlüssel (x-Wert) verschoben. Im folgenden Beispiel, wie auch bei der standardmäßigen Form der Caesar-Chiffre ist dieser x-Wert 3:
Abbildung 4: Caesar-Chiffre[9]
(mod) behandelt die Division mit Resten, so hat beispielsweise 10 mod 9 einen Wert von 1 (10/9 = 3, Rest 1). Sie wird benutzt, da das Alphabet auf 26 Zeichen beschränkt ist und Werte darüber ungültig wären. y hat bei der Verschlüsselung den Wert des Buchstaben, durchnummeriert hieße dies a=0, b=1... Facharbeit Kryptographie - RSA Verschlüsselung (Internet, Mathe, Mathematik). z=25 Um diesen Vorgang umzukehren subtrahiert man den verschlüsselten Buchstaben (z) mit dem x-Wert und dividiert durch 26:
Heute gilt dieser Standard als veraltet und unsicher, dennoch findet das Prinzip in einer veränderten Form Verwendung, denn die Umsetzung ist besonders einfach und schnell, bei minimalem Rechenaufwand. Da die druckbaren ASCII-Zeichen 93 Zeichen sind, benutzt man als gängige Methode ROT47 (rotate by 47 places), bei der eine Verschiebung um 47 Stellen (x=47) stattfindet.
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(Potenzieren muss leicht sein, den logarithmus berechnen muss schwer sein. Damit sollte man leicht auf 15 Seiten kommen und es wird jede Menge Mathematik enthalten sein. Aber ansonsten gibts noch viele andere interessante Themen die man behandeln könnte. Wie gesagt, persönlich würde ich lieber in die Tiefe gehen statt in die Breite. Aber das musst du mit deinem Lehrer abstimmen.
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22. 2013, 19:25
Huy
RE: [Kryptographie] Facharbeit RSA - Literaturtipps
Original von antidote
oder ob jemand noch einen besseren Vorschlag bezüglich des Themas hat
Shor's algorithm? MfG
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22. 2013, 19:43
Captain Kirk
Willst du den Threadersteller in den Wahnsinn treiben? Dazu braucht man zu den Sachen wie modulo-Rechnung (inkl. Eineitenring und CRT), euklidische Algorithmus die für RSA nötig sind zusätzlich noch komplexe Zahlen, bra-ket Notation(inkl. allgemeine Skalarprodukte und Dualräume) für die Fouriertransformation und garantiert noch andere Sachen (z. B. Facharbeit Mathematik / Kryptographie | C++ Community. eiin gewisses Verständnis von Quantenphysik, Laufzeit von Algo's, also Landau-Symbolik... ). Alles das wird an Schulen nicht oder nur marginal bearbeitet. Die Grundlagen für RSA zu verstehen und sauber aufzuschreiben ist schwer genug und braucht einiges an Seiten. 23. 2013, 11:23
Vielen Dank für eure Vorschläge, obwohl ich Shor's Algorithmus doch in manchen Bereichen (komplexe Zahlen hab ich drauf) für zu hochgegriffen halte.
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Das Problem liegt beim kleinen Schlüsselraum, der das Brechen durch Brute-Force Attacken erleichtert. [12], [22]
Seitdem es Computer gibt, implementiert man die kryptographischen Verfahren in Module der jeweiligen Programmiersprachen um sie praxistauglich zu machen. Da moderne Prozessoren statt Zahlen und Buchstaben mit Bits arbeiten, muss jeder Befehl in Bits übersetzt werden, i. d. R. geschieht dies automatisch mit einem sog. Kryptographie facharbeit mathe battle. Compiler. Algorithmen benutzen daher oft sog. Gatter-Typen als Basis- Verschlüsselung, die (mind. ) 2 Werte miteinander abgleichen und ein Resultat liefern, damit die Kryptoanalyse erschwert wird. Bei der Kryptographie wird der XOR(eXclusive OR)-Gatter am Häufigsten genutzt. Dieser gleicht die Werte miteinander ab, wenn sie identisch sind wird eine 0 zurückgegeben und wenn
Abbildung 3: XOR-
sie unterschiedlich sind eine 1. Damit dies anwendbar ist, Tabelle[26] müssen zunächst alle Zeichen vom ASCII-Zeichensatz in Bits (binäres Format) umgewandelt werden. Jeder druckbare Buchstabe hat eine Größe von 1 Byte, was 8 Bit entsprechen (siehe Verweis 1).
Da findet man bei Wiki schon sehr viel zum Aufbau, zur Logik, den Denkfehlern (Buchstaben durften nicht auf sich selbst abgebildet werden zur "steigerung der sicherheit", was aber eher eine sicherheitslücke mit sich brachte) etc, allein die enigma könnte vermutlich fast eine Facharbeit füllen. Ok
Danke schonmal =) Waren bisher schon ganz gute Ideen dabei und BWs sind raus
Gibt es noch mehr vorschläge?? (:]
Du solltest auf alle Fälle die Zahlentheorie behandeln. Das ist wahrscheinlich der ergiebigste Teil daran. Ich habe mal kurz gegoogelt und etwas nettes für dich gefunden:
Wenn es um die Anwendung geht, könntest du ja mal Codierungs/Chiffrenprogramme untersuchen und deren Arbeitsschritte darlegen. Jeder mathematische Prozess, und wenn er noch so kompliziert ist, wird vom Prozessor auf eine einfach Plus-Minus-Algebra zurückgeführt. Wieviel Zeit hast du denn für das Projekt? Kryptographie facharbeit mathe studis. Als praktischen Teil könntest du selber ein einfaches Verschlüsselungsprogramm schreiben, welches z. einen Text im LATIN-Format in das ASCII-Format oder eine reine Zahlenstruktur umwandelt.
Doch der Grund für die große Differenz scheint nicht Marie zu sein. Michelle und Marie Reim haben einen öffentlichen Krieg hinter sich. © Frederic Kern Die Olympischen Spiele klauten nicht zuletzt Andrea Kiewels (56) Fernsehgarten eine Menge Publikum. Die ZDF-Sonntagssendung erreichte ein regelrechtes Quoten-Tief. Und auch Stefan Mross (45) konnte letzten Sonntag (1. August) nur hilflos zusehen, wie ihm das TV-Publikum verloren ging. Gerade einmal 1, 22 Millionen Zuschauer schalteten zu Stefan Mross. Im Vergleich: seine beste Sendung sahen am 18. Juli 1, 44 Millionen Menschen (lesen Sie hier auch: die erfolgreichsten deutschen Schlagersänger aller Zeiten). Marie Reim ist wie Mama Michelle und Papa Matthias Reim Schlagersängerin © Guenter Hofer/SchwabenPress via Jetzt unseren Telegram -Channel abonnieren und unsere besten Geschichten als Erster lesen Stefan Mross "Immer wieder sonntags" fällt wegen Olympia erneut aus Der Grund für die schwachen Quoten sowohl beim ZDF-Fernsehgarten und bei " Immer wieder sonntags " liegt auf der Hand.
Marie Reim erklärt: "Liege seit 1, 5 Wochen mit einer Mandelentzündung flach" Es wäre eine kleine Sensation gewesen: Michelle und Marie Reim in einer Schlagershow. Die beiden Schlagerstars ( Die erfolgreichsten deutschen Schlagersänger aller Zeiten *) hätten sich am vergangenen Sonntag bei Stefan Mross das erste Mal nach fast 1, 5 Jahren öffentlich gezeigt. Doch kurz vor dem Beginn von "Immer wieder sonntags" wurde der Auftritt von Marie Reim abgesagt. Nun spricht die Schlagersängerin Klartext: "Vielen ist es aufgefallen, dass ich nicht bei IWS war. Liege seit 1, 5 Wochen mit einer Mandelentzündung flach". Marie Reim verrät im ehrlichen Statement den offiziellen Grund für ihre Absage bei "Immer wieder sonntags". © Instagram/Marie Reim Marie Reim (42. 721 monatliche Hörer auf Spotify *) ginge es schon viel besser, ihre Fans müssen sich also keine Sorgen machen. "Dafür darf ich am 1. 8 für euch bei IWS auftreten", schreibt Marie Reim schließlich voller Vorfreude. Diesmal garantiert ohne Mutter Michelle.
"Tolles Foto, hübsche Frau, tolle Sängerin", schwärmt etwa ein User. "Was für ein Hammer Outfit", schreibt eine andere Person. Parallel kündigt Marie Reim mit dem Beitrag ihre neue Single "Ich bin so verliebt" an, die am 24. September erscheint. Marie Reim im Schlagergeschäft Marie Reim ist, wie ihre Eltern, die seit 2001 getrennt sind, selbst seit einigen Jahren im Musik-Business tätig. Ihren ersten Fernsehauftritt hatte sie 2012 in der Sendung "Das Herbstfest der Überraschungen" von Florian Silbereisen. Anschließend stand sie hin und wieder gemeinsam mit Mutter Michelle auf der Bühne. Im Februar 2020 veröffentlichte Marie Reim ihre Debüt-Single "SOS", im Juni kam ihr erstes Album "14 Phasen" heraus. © 1&1 Mail & Media/spot on news
Aktualisiert am 02. 2021, 17:08 Uhr
Jürgen Drews lüftet in seinem Podcast das Geheinis um seinen Spitznamen: Seine Ehefrau Ramona hat ihn "Mr. Pattex" genannt. Vorschaubild Copyright: imago images/STAR-MEDIA
Naja, das kann einem eventuell ein bisschen weiterhelfen, aber mein Spruch ist ja immer: hier auf der Bühne gibt's keinen doppelten Boden, da muss man zeigen, was man kann, da muss man das Publikum unterhalten! " Aber Halt mal! Natürlich hat Marie Reim einen berühmten Papa - aber was ist mit Mama Michelle? Auch Maries Mutter ist eine berühmte Schlagersängerin und hat eine beeindruckende Karriere hinter sich. Schon mit 14 war sie Teil einer Band. 1994 bewarb sie sich im Alter von 22 Jahren mit "Silbermond und Sternenfeuer" bei den Deutschen Schlager-Festspielen und belegte den zweiten Platz. Schon ihre erste Single "Und heut' Nacht will ich tanzen" befördert Michelle an die Spitze der Schlagerparaden. Außerdem bekam sie für ihre Musik zahlreiche Auszeichnungen. 1999 erhielt sie den Schallplattenpreis "Echo" sowie die "Goldene Stimmgabel" als erfolgreichste deutsche Schlagersängerin. Wie konnte Stefan Mross all das vernachlässigen? Handelt es sich bei seiner Ansage nur um einen unschuldigen Fehler oder steckt vielleicht doch mehr dahinter?