Nicht immer ist aber die Funktion so einfach wie die Beispiele oben. Daher empfiehlt es sich, die wichtigsten Funktionen (mit Definitionsmenge und Grenzwerte) zu kennen. Bei komplizierten Funktionen aus mehreren "Gliedern" kann man sich mathematisch behelfen. Es genügt die höchste Potenz zu betrachten. Autor:, Letzte Aktualisierung: 13. Juli 2021
Exponentialfunktion Kurvendiskussion Aufgaben Mit Lösung Deutsch
Wie geht man an die Bestimmung des Definitionsbereiches heran? Man geht erst einmal von der maximalen Definitionsmenge aus, d. h. das schon zu Beginn der Aufgabe keine Einschränkung des Definitionsbereiches durch den Aufgabensteller erfolgt ist (z. nur alle positiven Zahlen). Der maximale Definitionsbereich ist die Menge aller reellen Zahlen R (sofern keine Einschränkung vorliegt. Als nächstes sind die einzelnen Funktionsterme zu untersuchen: Trigonometrische Funktionen (sin, cos, tan), Addition, Subtraktion und Multiplikation benötigen keine Einschränkung des Definitionsbereiches (keine Bruchaddition, Subtraktion oder Multiplikation). Hat man einen Funktionsterm, der eine Einschränkung des Definitionsbereiches erfordert, muss man sich den Funktionsterm genauer ansehen. Hat man den Logarithmus einer Variable, sind für den Definitionsbereich der Variable keine negativen Zahlen erlaubt, das gleiche gilt für eine Variable unter einer Wurzel (Ausnahme: komplexe Zahlen). Ableitung Exponentialfunktion - Level 3 Expert Blatt 1. Liegt ein Bruchterm in der Funktionsgleichung vor, so darf der Nenner niemals Null sein.
Community-Experte
Mathematik, Mathe
2005: t=0 f(0)=5, 4
f(t) in Mio
2011 t=6 f(6)=820
f(t)=f(0)*a^t
mit f(6) kann a ausgerechnet werden:
820=5, 4*a^6
---
W(t)=45*e^(-0, 355t)
noch 26% der ursprünglichen Menge vorhanden:
0, 26=e^(-0, 355t)
ln(0, 26)=-0, 355t...
Ela21794 Fragesteller
16. 02. 2022, 13:54
Ok… bisschen verstehe ich schon aber was ist dann die Lösung also was soll ich dann weiterberechnen? :)
@Ela21794
bei der erste Aufgabe erst durch 5, 4 dividieren, danach
1
16. 2022, 13:56
@MichaelH77
Ahh verstehe! Dankeschön und bei der zweiten?? 0
16. 2022, 13:55
Und es steht doch kein a sondern ein b oder nicht…
die haben die Formel a*b^t verwendet
16. 2022, 13:59
Ok aber ich soll trotzdem b ausrechnen oder nicht? 16. 2022, 14:00
Wäre die Lösung dann 61, 99 also 62? mom, muss nachrechnen
der Wachstumsfaktor bei der ersten ist 2, 31
bei der zweiten kommt t=3, 8
16. 2022, 14:09
Das wären die Lösungen? Exponentialfunktion kurvendiskussion aufgaben mit lösung übung 3. Aber wir haben Sie da gerechnet, bin bisschen leicht überfordert da ich auch Corona habe…
steht ja eigentlich im Text:
F(t)=5, 4*b^t
ausserdem ist F(6)=820 bekannt
mit diesem Wert kannst du dann den Wachstumsfaktor b ausrechnen:
820=5, 4*b^6
820/5, 4=b^6
(820/5, 4)
16.
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